1、第1页计算题规范练6 第2页时间：45 分钟1如图甲所示，电动机通过绕过光滑定滑轮的细绳与放在倾角为 30的光滑斜面上的物体相连，启动电动机后物体沿斜面上升；在 03 s 时间内物体运动的 v-t 图象如图乙所示，其中除 12 s 时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线，1 s后电动机的输出功率保持不变；已知物体的质量为 2 kg，重力加速度 g 取 10 m/s2.求：第3页(1)1 s 后电动机的输出功率 P；(2)物体运动的最大速度 vm；(3)在 03 s 内电动机所做的功答案：(1)100 W(2)10 m/s(3)250 J第4页解析：(1)已知物体的质量为 m2 kg，由题图
2、乙可知，在t11 s 时间内，物体做匀加速直线运动的加速度大小为 a5 m/s2，1 s 末物体的速度大小达到 v15 m/s，此过程中，设细绳拉力的大小为 F1，则有：F1mgsin30ma；设在 1 s 末电动机的输出功率为 P，由功率公式可得：PF1v1，联立解得 P100 W.(2)当物体达到最大速度 vm 后，设细绳的拉力大小为 F2，由牛顿第二定律和功率的公式可得 F2mgsin300，PF2vm，联立解得 vm10 m/s.第5页(3)设在时间 t11 s 内，物体的位移为 x，电动机做的功为W1，则由运动学公式得：x12at21，由动能定理得：W1mgxsin3012mv21；
3、设在时间 t3 s 内电动机做的功为 W，则：WW1P(tt1)联立解得：W250 J.第6页2如图所示，质量 M0.4 kg 的长木板静止在光滑水平面上，其右侧与固定竖直挡板间的距离 L0.5 m，某时刻另一质量 m0.1 kg 的小滑块(可视为质点)以 v02 m/s 的速度向右滑上长木板，一段时间后长木板与竖直挡板发生碰撞，碰撞过程无机械能损失已知小滑块与长木板间的动摩擦因数 0.2，重力加速度 g10 m/s2，小滑块始终未脱离长木板求：第7页(1)自小滑块刚滑上长木板开始，经多长时间长木板与竖直挡板相碰；(2)长木板碰撞竖直挡板后，小滑块和长木板相对静止时，小滑块距长木板左端的距离答
4、案：(1)1.65 s(2)0.928 m第8页解析：(1)小滑块滑上长木板后，小滑块和长木板水平方向动量守恒：mv0(mM)v1解得：v10.4 m/s对长木板：mgMa得长木板的加速度：a0.5 m/s2自小滑块刚滑上长木板至两者达相同速度：v1at1解得：t10.8 s长木板位移：x12at21第9页解得：x0.16 mL0.5 m两者达相同速度时长木板还没有碰竖直挡板 Lxv1t2解得：t20.85 stt1t21.65 s(2)长木板碰竖直挡板后，小滑块和长木板水平方向动量守恒：mv1Mv1(mM)v2最终两者的共同速度：v20.24 m/smgs12mv2012(mM)v22小滑块
5、和长木板相对静止时，小滑块距长木板左端的距离：s0.928 m第10页3如图所示装置由水平轨道与倾角为 30的倾斜轨道连接而成水平轨道所在空间存在磁感应强度大小为 B0.5 T、方向竖直向上的匀强磁场；倾斜轨道所在空间存在磁感应强度大小为 B0.5 T、方向垂直于轨道平面向上的匀强磁场质量 m0.1 kg、长度 L0.5 m、电阻 R10.1 的导体棒 ab 置于倾斜轨道上，刚好不下滑；然后将电阻 R20.4、质量、长度与棒 ab 相同的光滑导体棒 cd 置于水平轨道上，用恒力 F8.4 N 拉棒 cd，使之在水平轨道上向右运动棒 ab、cd 与导轨垂直，且两端与导轨保持良好接触，设最大静摩擦
6、力等于滑动摩擦力，重力加速度 g 取 10 m/s2，不计轨道电阻第11页(1)求 ab 与导轨间的动摩擦因数；(2)求当 ab 刚要向上滑动时 cd 速度 v 的大小；(3)若从 cd 刚开始运动到 ab 刚要上滑过程中，cd 在水平轨道上移动的距离为 x0.5 m，求此过程中 ab 上产生的热量Qab.答案：(1)33 (2)8 m/s(3)0.2 J第12页解析：(1)设 ab 棒受到的最大静摩擦力大小为 Ffmab 刚好不下滑，则有：mgsinFfm0Ffmmgcos解得：33.第13页(2)ab 棒刚要向上滑动时，受力如图所示：对 ab 棒：mgsinFfmBIL0由法拉第电磁感应定律得：EBLv由欧姆定律得：IER1R2解得：v8 m/s.(3)从 cd 刚开始运动到 ab 刚要上滑过程中，假设系统产生的总焦耳热为 Q 总对 ab、cd 系统，由功能关系得：Fx12mv2Q 总第14页QabR1R1R2Q 总解得：Qab0.2 J.
