1、湖北省宜昌市第七中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学(文)试卷（全卷满分：150分 考试用时：120分钟）一、选择题(每小题5分,共12小题60分)1、若,则集合的子集个数是( )A.3个 B.5个 C.7个 D.8个2、已知,则的值等于( )A. B.4 C.2 D.3、已知,则与垂直的向量是( )A. B. C. D.4、幂函数的图象经过点,则是( )A.偶函数,且在上是增函数B.偶函数,且在上是减函数C.奇函数,且在上是减函数D.非奇非偶函数,且在上是增函数5、下列函数中在定义域内既是奇函数又是增函数的为( )A. B. C. D.6、已知,则( )A. B. C. D.7、
2、已知向量,夹角为,且,则( )A. B. C. D. 8、定义在上的函数对任意的正实数,，恒成立，则不等式的解集是( )A. B. C. D.9、函数的图象的一条对称轴方程是( ) A. B. C. D.10、设在内单调递增，则是的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件11、函数的零点个数是( )A.2 B.3 C.4 D.5 12、已知函数是定义在上的奇函数,当时,有成立,则不等式的解集是( )A. B. C. D.二、填空题(每小题5分,共4小题20分)13、已知函数,且函数在点处的切线的斜率是,则_.14、已知两向量，若，则_15、已知向
3、量，则向量在上的投影为_.16、给出下列四个命题： 的对称轴为，； 函数的最大值为2； ； 函数在区间上单调递增其中正确命题的序号为_三、解答题(第17题10分,其余每题12分,共6小题70分)17、已知，,且.(1)求实数的值; (2)求向量与的夹角.18、已知全集，集合,(1)求,; (2)若,求的取值范围.19、已知函数,.(1)求该函数的最小正周期、单调增区间; (2)若,求的值.20、已知，设：指数函数在上为减函数，：不等式的解集为.若和有且仅有一个正确，求的取值范围.21、某公司为了变废为宝,节约资源,新上了一个从生活垃圾中提炼生物柴油的项目经测算,该项目月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可以近似地表示为：,且每处理一吨生活垃圾,可得到能利用的生物柴油价值为200元,若该项目不获利,政府将给予补贴（1）当时,判断该项目能否获利？如果获利,求出最大利润；如果不获利,则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损？（2）该项目每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低？22、已知函数（1）当时,求曲线在处的切线方程；（2）若当时,求a的取值范围
