1、山西省运城市新绛中学、河津中学等校2020-2021学年高一数学上学期10月联考试题本试卷共10页，22题。全卷满分150分，考试用时150分钟。祝考试顺利注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域无效。3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域无效。4.考试结束后，请将答题卡上交。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中
2、，只有一项是符合题目要求的。1.下列所给对象能构成集合的是A.2020年全国I卷数学试题的所有难题 B.比较接近2的全体正数C.未来世界的高科技产品 D.所有整数2.若ab，cd，则下列不等关系中不一定成立的是A.abcd B.acbd C.acbc D.acad3.设集合Ax|0，则ABA.x|3x B.x|3x C.x|1x14.已知aR，bR，若集合a，1a2，ab，0，则a2020(61)2020的值为A.2 B.1 C.2 D.15.襄阳五中组织强基计划选拔赛，某班共有30名同学参加了学校组织的数学、物理两科选拔，其中两科都取得优秀的有6人，数学取得优秀但物理未取得优秀的有12人，物
3、理取得优秀而数学未取得优秀的有4人。则两科均未取得优秀的人数是A.8人 B.6人 C.5人 D.4人6.若关于x的不等式2x28x4a0在1x0，则x，的最小值是2B.已知a，b为实数，则ab是的充要条件C.已知x，yR，“xy1，2x13，则p的否定是：x1，2x138.已知不等式ax2bx10的解集是x|3x2，则不等式x2bxa0的解集是A.x|x1 B.x|x C.x|x3 D.x|x29.已知0x0，且ABR，则实数a的取值范围是A.1a0或a2 B.1a0或a2C.1a0或a2 D.1a0或1，b1，ab(ab)1，则下列结论正确的是ab有最小值2(1)； ab有最大值(1)2；a
4、b有最大值32 ab有最小值32。A. B. C. D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知命题p：mm|1m1，a25a3m2，若p是假命题，则实数a的取值范围是 。14.设命题p：x24x30，y0，且x3yxy，若t24t3m2，且(AB)D，求实数m的取值范围。18.(12分)(1)若关于x的不等式2x2(4a)x2a0的解集是x|x1的子集，求实数a的取值范围；(2)已知a，b，c均为正数，且16，求abc的最小值。19.(12分)给定两个命题p：对任意实数x都有ax2ax10恒成立，q：关于x的方程x2xa20有实数根。(1)“a0”是p的什么条件?(2)如果
5、p与q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围。20.(12分)设集合Ax|x24x30，Bx|x22(a2)xa230。(1)若AB1，求实数a的值；(2)若ABB，求实数a的取值范围。21.(12分)已知不等式2x2bxc0的解集是x|0x5。(1)求b，c的值；(2)不等式组的正整数解只有一个，求实数k的取值范围；(3)若对于任意实数xx|1x1，不等式t(2x2bxc)2恒成立，求实数t的取值范围。22.(12分)此前，美国政府颁布了针对中国企业华为的禁令，禁止各国及各国企业向华为出售含有美国技术或软件设计的产品，否则出售者本身也会受到制裁。这一禁令在9月15日正式生效，迫于这一禁令
6、的压力，很多家企业被迫停止向华为供货，对华为电子设备的发展产生不良影响。为适应发展的需要，某企业计划加大对芯片研发部的投入，据了解，该企业研发部原有100名技术人员，年人均投入a万元，现把原有技术人员分成两部分：技术人员和研发人员，其中技术人员x名(xN且45x75)，调整后研发人员的年人均投入增加4x%，技术人员的年人均投入调整为a(m)万元。(1)要使这100x名研发人员的年总投入不低于调整前100名技术人员的年总投入，求调整后的技术人员的人数最多多少人?(2)是否存在这样的实数m，使得技术人员在已知范围内调整后，同时满足以下两个条件：技术人员的年均投入始终不减少；研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入。若存在，求出m的范围；若不存在，说明理由。