1、课时作业(七)一、选择题1将甲、乙两名同学5次物理测验的成绩用茎叶图表示如图，若甲、乙两人成绩的中位数分别为x甲，x乙，则下列说法正确的是()Ax甲x乙；甲比乙成绩稳定Cx甲x乙；乙比甲成绩稳定Dx甲x乙；甲比乙成绩稳定解析：x甲79，x乙82，x甲x乙由茎叶图可知乙的成绩稳定，故选A.答案：A2某商场买来一车苹果，从中随机抽取了10个苹果，其重量(单位：克)分别为150,152,153,149,148,146,151,150,152,147，由此估计这车苹果单个重量的平均值是()A150.2克 B149.8克 C149.4克 D147.8克解析：149.8(克)答案：B3甲、乙两支女子曲棍球
2、队在去年的国际联赛中，甲队平均每场进球数为3.2，全年比赛进球个数的标准差为3；乙队平均每场进球数为1.8，全年比赛进球个数的标准差为0.3.下列说法正确的个数为()甲队的进球数多于乙队乙队发挥比甲队稳定乙队几乎每场都进球甲队的表现时好时坏A1个 B2个 C3个 D4个解析：四种说法都正确甲队的平均进球数多于乙队；乙队标准差较小，说明技术水平稳定；甲队平均进球数是3.2，但其标准差却是3，离散程度较大，由此可判断甲队表现不稳定；乙队平均进球数是1.8，标准差是0.3，每场进球数相差不多，可见乙队几乎每场都进球答案：D4某示范农场的鱼塘放养鱼苗8万条，根据这几年的经验知道，鱼苗成活率为95%，一
3、段时间后准备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼2.5 kg，第二网捞出25条，称得平均每条鱼2.2 kg，第三网捞出35条，称得平均每条鱼2.8 kg，试估计这时鱼塘中鱼的总质量为()A192 280 kg B202 280 kgC182 280 kg D172 280 kg解析：求样本平均数2.53(kg)，可知样本中平均每条鱼重2.53 kg，所以估计鱼塘中鱼的总质量为80 00095%2.53192 280(kg)故选择A.答案：A5为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图所示，假设得分值的中位数为me，众数为mo，平均值为，则
4、()Amemo BmemoCmemo Dmomes Bs1s Cs5s1解析：设这48名学生的成绩依次为x1，x2，x3，x4，x48，70，x1为甲的成绩，x2为乙的成绩s2(5070)2(10070)2(x370)2(x470)2(x4870)2，s(8070)2(7070)2(x370)2(x470)2(x4870)2，s2s，ss1.故选择D.答案：D二、填空题7若10个数据的平均数是3，标准差是2，则方差是_；这10个数据的平方和是_解析：设这10个数分别为x1，x2，x10，则x1x2x1030.又标准差为2，则方差为224，则xxx104109130.答案：41308某住宅小区有
5、居民2万户，从中抽取200户，调查是否安装电脑，调查结果见下表，则该小区已安装电脑的户数估计为_.电脑用户动迁户居住户已安装6530未安装4065解析：20 0009 500.答案：9 5009某农科所有芒果树200棵，2013年全部挂果，成熟期一到，随意摘下其中10棵树上的芒果，分别称得质量如下(单位：kg)10,13,8,12,11,8,9,12,8,9.(1)这组数据的样本平均数为_；(2)估计该农科所2013年芒果的总产量为_解析：10kg；总产量约为102002 000kg.答案：(1)10 kg(2)2 000 kg三、解答题10为了了解汽车在某一路段上的速度，交警对这段路上连续驶
6、过的50辆汽车的速度(单位：km/h)进行了统计，得到的数据如下表所示：速度区间41，5051，6061，7071，8081，9091，100101，110车辆数1410151262(1)试估计这段路上汽车行驶的平均速度；(2)试估计在这段路上，汽车行驶速度的标准差解：(1)用各速度区间的组中值作为汽车在这一区间行驶的平均速度，则各区间速度的平均值分别为：45.5,55.5,65.5,75.5,85.5,95.5,105.5，则样本的平均数为45.555.565.575.585.595.5105.577.3，即这一路段汽车行驶的平均速度约为77.3 km/h.(2)由上面各小区间的平均数和样本
7、的平均数，可求得这一段路上汽车行驶的方差s21(45.577.3)24(55.577.3)210(65.577.3)26(95.577.3)22(105.577.3)2174.76，从而，标准差s13.22.即在这段路上，汽车行驶速度的标准差为13.22 km/h.11为了了解中华人民共和国道路交通安全法在学生中的普及情况，调查部门将某校12名学生分为两组进行问卷调查第一组的得分情况为：5,6,7,8,9,10；第二组的得分情况为：4,6,7,9,9,10.根据以上数据，判断两组中哪组更优秀？解：第一组的得分平均数为1(5678910)7.5，s(57.5)2(67.5)2(77.5)2(87
8、.5)2(97.5)2(107.5)217.5.第二组的得分平均数为2(4679910)7.5，s(47.5)2(67.5)2(77.5)2(97.5)2(97.5)2(107.5)225.5.所以12，ss.说明第一组和第二组的平均得分相同，但是第一组比第二组更稳定，故第一组比第二组更优秀12某学校高一(1)(2)两班各有49名学生，两班在一次数学测验中的成绩统计如下：班级平均分众数中位数标准差(1)班79708719.8(2)班7970795.2(1)请你对下面的一段话给予简要分析：(1)班的小刚回家对妈妈说：“昨天的数学测验，全班平均分79分，得70分的人最多，我得了85分，在班里算是上
9、游了！”(2)请你根据表中的数据，对这两个班的数学测验情况进行简要分析，并提出建议解：(1)由于(1)班49名学生数学测验成绩的中位数是87，则85分排在全班第25名之后，所以从位次上看，不能说85分是上游但也不能以位次来判断学习的好坏，小刚得了85分，说明他对这段的学习内容掌握得较好，从掌握学习的内容上讲，也可以说属于上游(2)(1)班的成绩的中位数是87分，说明不低于87分(含87分)的人数占一半以上，而平均分为79分，标准差又很大，说明低分也多，两极分化严重，建议加强对学习困难的学生的帮助(2)班的中位数和平均数都是79分，标准差又小，说明学生之间差别较小，学习很差的学生少，但学习优异的也很少，建议采取措施提高优秀率