1、课时作业(三)一、选择题1某市场想通过检查发票及销售记录的2%来快速估计每月的销量总额采取如下方法：从某本发票的存根中随机抽一张，如15号，然后按顺序往后将65号，115号，165号，抽出，发票上的销售额组成一个调查样本这种抽取样本的方法是()A抽签法 B随机数法C系统抽样法 D其他的抽样方法解析：上述抽样方法是将发票平均分成若干组，每组50张从第一组中抽取15号，以后各组抽取1550n(nN*)号，符合系统抽样的特点故选C.答案：C2甲校有3 600名学生，乙校有5 400名学生，丙校有1 800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，应在这三
2、校分别抽取学生()A30人，30人，30人 B30人，45人，15人C20人，30人，10人 D30人，50人，10人解析：设甲、乙、丙三校抽取的学生人数分别为a、b、c，则，解得a30，b45，c15.故选择B.答案：B3某客运公司为了了解客车的耗油情况，现采用系统抽样方法按110的比例抽取一个样本进行检测，将所有200辆客车依次编号为1,2，200，则其中抽取的4辆客车的编号可能是()A3,23,63,102 B31,61,87,127C103,133,153,193 D57,68,98,108解析：按照系统抽样方法，本题是将200辆客车按110的比例抽取，需分成10段，所抽取客车的编号之
3、差是10的倍数，故应选C.答案：C4某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间481,720的人数为()A11 B12 C13 D14解析：依据系统抽样为等距抽样的特点，分42组，每组20人，区间481,720包含25组到36组，每组抽1人，则抽到的人数为12.答案：B5已知某单位有职工120人，其中男职工90人，现采用分层抽样的方法(按男、女分层)抽取一个样本，若已知样本中有27名男职工，则样本容量为()A30 B36 C40 D无法确定解析：分层抽样中抽样比一定相同，设样本容量为n，由题意得，解得n36.
4、答案：B6某企业六月中旬生产A、B、C三种产品共3 000件 ，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：产品类别ABC产品数量(件)1 300样本容量130a由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员只记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，请你根据以上信息确定表格中a的值为()A70 B80 C90 D100解析：由题意知A产品的样本容量为a10，由分层抽样的特点有，a80.答案：B二、填空题7某小礼堂有25排座位，每排20个座位一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的25名学生进行测试，这里运用的是 _ 抽样方法答案：
5、系统8某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4556，则应从一年级本科生中抽取_名学生解析：设应从一年级本科生中抽取x名学生，则，解得x60.答案：609一个总体中共有100个个体，随机编号0,1,2，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1,2,3，10.现用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与mk的个位数字相同若m6，则在第7组中抽取的号码是_解析：根据题意，第
6、七组中的号码是60,69内的正整数因为m6，k7，mk13.所抽取的号码个位数为3，于是此号码为63.答案：63三、解答题10某校500名学生中，O型血有200人，A型血有125人，B型血有125人，AB型血有50人，为了研究血型与色弱的关系，需从中抽取一个容量为20的样本怎样抽取样本？解：用分层抽样抽取样本，即抽样比为，2008,1255,502.故O型血抽8人，A型血抽5人，B型血抽5人，AB型血抽2人抽样步骤：(1)确定抽样比.(2)按比例分配各层所要抽取的个体数，O型血抽8人，A型血抽5人，B型血抽5人，AB型血抽2人(3)用简单随机抽样分别在各种血型的人中抽取样本，直至取出容量为20
7、的样本11某学校有学生3 000人，现在要抽取100人组成夏令营，怎样抽取样本？解：按系统抽样抽取样本，其步骤是：(1)将3 000名学生随机编号为1,2，3 000.(2)确定分段间隔k30，将整体按编号分为100组，第1组130，第2组3160，依次分下去，第100组2 9713 000.(3)在第1组用简单随机抽样确定起始个体的编号l(0l30)(4)按照一定的规则抽取样本，通常是将起始编号l加上分段间隔30得到第2个个体编号l30，再加上30得到第3个个体编号l60，这样继续下去，直到获取整个样本比如l15，则抽取的编号为15,45,75,105，2 985.这些号码对应的学生组成样本12某单位有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取一个容量为n的样本如果采用系统抽样和分层抽样的方法抽取，却不用剔除个体；如果样本容量增加1个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体，求样本容量n.解：总体容量为6121836.当样本容量是n时，由题意知，系统抽样的间隔为，分层抽样的比例是，抽取工程师人数为6，技术员人数为12，技工人数为18，所以n应是6的倍数，36的约数，即n6,12,18.当样本容量为(n1)时，总体容量是35，系统抽样的间隔为，因为必须是整数，所以n只能取6，即样本容量n6.