1、第11讲 圆的周长知识装备1、圆的周长公式：C2r或Cd； 半圆的周长r2r或d2d。2、在计算周长时，要找清楚哪些是需要求的部分，再灵活运用圆的周长公式进行计算。初级挑战1求下面图形中阴影部分的周长。（单位：厘米）（1） （2） 思维点拨：（1）是一个半圆，它的周长除了半圆弧的长，还要加上（ ）。（2）是一个长方形和一个半圆组合而成的图形，它的周长由长方形的（ ）条长、（ ）条宽和1个半圆弧组成。答案：（1）周长是：88220.56（厘米）；（2）由图可知，长方形的宽就是半圆的半径，即1226（厘米），所以周长是：126212242.84（厘米）。能力探索1求下面图形中阴影部分的周长。（单位
2、：厘米）（1） （2） 答案：（1）626240.26（厘米）；（2）正方形内四叶草的周长可看成是由2个以正方形的边长为直径的圆的周长。因此为：322200.96（厘米）。初级挑战2如下图所示，外面一个圆的周长与里面两个圆的周长之和相比，哪个长？请说明理由。思维点拨： 假设里面两个较小的圆的直径分别为d1和d2，外面大圆的直径是d，那么dd1d2。外面大圆的周长用字母表示是（ ），里面两个小圆的周长和（ ）（ ），比较它们的大小即可。答案：假设里面两个较小的圆的直径分别为d1和d2，外面大圆的直径是d，那么dd1d2。外面大圆的周长用字母表示是Cd，里面两个小圆的周长和是Cd1d2（d1d2）
3、d，所以外面一个圆的周长和里面两个圆的周长之和相等。能力探索21、如下图，小明和小刚同时从A点以同样的速度出发，小明沿大圆周走到B点，小刚沿小圆周走到B点，他们谁先到达B点？为什么？答案：同时到达。因为大圆的半圆弧的长度和三个小圆的半圆弧的长度和相等，而两人速度相同，所以所用时间也一样。2、如图所示，AB长10厘米，求图中阴影部分的周长。 答案：由于大圆的半圆弧的长度和三个小圆的半圆弧的长度和相等，所以阴影部分的周长实际上就是直径为10厘米的圆的周长，即：3.141031.4（厘米）。中级挑战1现有四根圆木，横截面直径都是2分米。如果把它们用铁丝紧紧地捆了一圈（如下图），那么应准备多长的铁丝？
4、（接头不计）思维点拨： 要求铁丝的长度，实际就是求该图形的周长。该图形的周长分成两类：线段的长度和弧的长度（如下图所示）。仔细观察发现，四条弧正好可以拼成1个（ ），其余四条线段正好可以拼成一个边长是（ ）分米的（ ）。来源:学,科,网答案：周长是：3.1422414.28（分米）能力探索3现有三根圆柱，横截面直径都是1米。如果把它们用铁丝紧紧地捆了3圈（如下图），那么应准备多长的铁丝？（接头不计）来源:学科网答案：（311）318.42（米）中级挑战2在一个边长为20厘米的正方形内有一个半径是2厘米的圆，把这个圆沿着正方形的内侧滚动一周后回到出发点。圆心经过路径的长度是多少厘米？思路引领：试
5、一试，将圆心经过的路线在图中画出来。答案：圆心经过的路线如下图所示：它是一个边长比外面正方形小一个直径的小正方形，长度为：（2022）464（厘米）。能力探索4在一个长20厘米，宽16厘米的长方形内，有一个半径是2厘米的圆，把这个圆沿着长方形的内侧滚动一周后回到出发点。圆心经过路径的长度是多少厘米？来源:学科网答案：（2022）2（1622）256（厘米）拓展挑战一只山羊拴在一个长方形的建筑的一角，绳长18米，如图所示。这只羊如果从A点出发，将绳子拉紧顺时针跑，可跑多少米？思路引领：本题关键在于找出山羊所跑的路径，它是几个大小不一的扇形圆弧。山羊所跑的线路如图：分别求出三个圆弧的长度，就是山羊
6、能跑的路程：C182（186）2（1868）2453.38（米）能力探索5如图所示，有一只小狗被拴在一建筑物的墙角上，这个建筑物底面是边长600厘米的正方形，拴小狗的绳长20米；小狗从A点出发，将绳子拉紧逆时针跑，可跑多少米？答案： 2022（206）24（2062）24（2063）2432100.48（米）课堂小测1、一根木棒的横截面直径是20厘米，一个同学要将一根3米长的绳子绕在这根木棒上，最多可以绕多少圈？答案：3米300厘米，3.142062.8（厘米），30062.84（圈）来源:学|科|网2、有两个连在一起的皮带轮（如下图），大轮的直径是1.5米，小轮的直径是0.5米，大轮转10圈
7、，小轮要转多少圈？答案：C大1.54.71（米），C小0.51.57（米），4.71101.5730（圈）3、求下面图形中阴影部分的周长。（单位：厘米）（1） （2） 答案：（1）3.14618.84（厘米）（2）3.14823.14（822）22235.4（厘米）4、下图中四边形ABCD是边长为1厘米的正方形，求阴影部分的周长。答案：C（11）2（111）2（1111）2（11111）24425.98（厘米）课后作业1、一个石英钟的时针长4厘米，经过12小时，石英钟的时针的针尖走过的路程是多少厘米？2、求下面图形中阴影部分的周长。（单位：厘米） （1） （2） 3、如下图，已知AB60厘米，求中间4个小圆的周长之和。4、有七根直径5厘米的塑料管，用一根橡皮筋把它们勒紧成一梱（如图所示），此时橡皮筋长度是多少厘米？答案：1、2r23.14425.12（厘米）2、（1）3.1488241.12（厘米）（2）2r23.1420125.6（厘米）3、3.1460188.4（厘米）来源:学科网4、56545.7（厘米）
