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2013北师大版数学总复习课后演练知能检测6-6 WORD版含答案.DOC

1、 (时间:60分钟,满分:80分)一、选择题(共6小题,每小题5分,满分30分)1设a,b,c,则a,b,c的大小顺序是()AabcBbcaCcab Dacb解析:a,b,c.0, .abc.答案:A2设a,b,c(,0),则a,b,c()A都不大于2 B都不小于2C至少有一个不大于2 D至少有一个不小于2解析:因为abc6,所以三者不能都大于2.答案:C3要证:a2b21a2b20,只要证明()A2ab1a2b20 Ba2b210C.1a2b20 D(a21)(b21)0解析:因为a2b21a2b20(a21)(b21)0. 答案:D4若P,Q(a0),则P、Q的大小关系是()APQBPQC

2、PQ D由a的取值确定解析:假设PQ,要证PQ,只要证P2Q2,只要证:2a722a72,只要证:a27aa27a12,只要证:012,012成立,Pq D不确定解析:qp,故选B.答案:B6用反证法证明命题:若整系数一元二次方程ax2bxc0(a0)有有理数根,那么a,b,c中至少有一个是偶数时,下列假设中正确的是()A假设a、b、c都是偶数B假设a、b、c都不是偶数C假设a、b、c至多有一个偶数D假设a、b、c至多有两个偶数解析:“至少有一个”的反面是“都不是”答案:B二、填空题(共3小题,每小5分,满分15分)7如果abab,则a、b应满足的条件是_解析:abab()2()0a0,b0且

3、ab.答案:a0,b0且ab8设x0,y0,axy,bxcos2ysin2,则a与b的大小关系为_解析:x0,y0,xxy,yxy,xcos2(xy)cos2,ysin2(xy)sin2,bxcos2ysin2b9设x,y,z是空间的不同直线或不同平面,且直线不在平面内,下列条件中能保证“若xz,且yz,则xy”为真命题的是_(填所有正确条件的代号)x为直线,y,z为平面;x,y,z为平面;x,y为直线,z为平面;x,y为平面,z为直线;x,y,z为直线解析:中x平面z,平面y平面z;x平面y或x平面y.又x平面y,故xy成立中若x,y,z均为平面,则x可能与y相交,故不成立xz,yz,x,y

4、为不同直线,故xy成立zx,zy,z为直线,x,y为平面可得xy,成立x,y,z均为直线,则x,y可平行,可相交,可异面,故不成立答案:三、解答题(共3小题,满分35分)10证明: (abc)证明:20,2.同理,.(abc)11已知,k(kZ),且sin cos 2sin sin cos sin2求证:.证明:证法一(综合法)sin cos 2sin ,sin cos sin2,12sin cos 4sin2,12sin24sin2,12sin 2(12sin2),cos2sin2(cos2sin2),即.证法二(分析法)因为(sin cos )22sin cos 1,所以将代入上式,可得4

5、sin22sin21另一方面,要证,即证,即证cos2sin2(cos2sin2),即证12sin2(12sin2),即证4sin22sin21.由于上式与相同,于是问题得证12已知f(x)x2pxq,求证:|f(1)|、|f(2)|、|f(3)|中至少有一个不小于.证明:假设|f(1)|、|f(2)|、|f(3)|都小于,即|f(1)|1pq|,|f(2)|42pq|,|f(3)|93pq|,f(2),1f(1)f(3)1,3f(1)f(3)21,即f(2),|f(2)|,这与|f(2)|42pq|矛盾,所以假设不成立,原命题|f(1)|、|f(2)|、|f(3)|中至少有一个不小于正确高考资源网()来源:高考资源网版权所有:高考资源网(www.k s 5 )

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