1、(时间：60分钟，满分：80分)一、选择题(共6小题，每小题5分，满分30分)1从12个同类产品中(其中有10个正品，2个次品)，任意抽取3个，下列事件是必然事件的是()A3个都是正品B至少有一个是次品C3个都是次品 D至少有一个是正品解析：A、B是随机事件，C是不可能事件，故选D.答案：D2从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是()A至少有一个红球与都是红球B至少有一个红球与都是白球C至少有一个红球与至少有一个白球D恰有一个红球与恰有二个红球解析：对于A，两事件是包含关系；对于B，两事件是对立事件；对于C，两事件可能同时发生答案：D3甲：A1、A2是互斥事件；乙
2、：A1、A2是对立事件，那么()A甲是乙的充分条件但不是必要条件B甲是乙的必要条件但不是充分条件C甲是乙的充要条件D甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件解析：根据对立事件与互斥事件的关系知，甲是乙的必要条件但不是充分条件答案：B4某城市2011年的空气质量状况如下表所示：污染指数T3060100110130140概率P其中污染指数T50时，空气质量为优；50T100时，空气质量为良；100T150时，空气质量为轻微污染该城市2011年空气质量达到良或优的概率为()A. B.C. D.解析：由题中表知空气质量为优的概率为，空气质量为良的概率为，故空气质量为优或良的概率为.答案：A5(2012
3、年天津模拟)某班有60名学生，其中女生24人，现任选一人，则选中男生的概率为()A. B.C. D.解析：由题意可知男生有602436(人)，故男生选中的概率为.答案：D6某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%，则抽验一只是正品(甲级)的概率为()A0.95 B0.97C0.92 D0.08解析：记抽验的产品是甲级品为事件A，是乙级品为事件B，是丙级品为事件C，这三个事件彼此互斥，因而抽验产品是正品(甲级)的概率为P(A)1P(B)P(C)15%3%92%0.92.答案：C二、填空题(共3小题，每小题5分，共15分)7从某自动
4、包装机包装的食盐中，随机抽取20袋，测得各袋的质量分别为(单位：g)：492496494495498497501502504496498503506508507492496500501499根据频率分布估计总体分布的原理，该自动包装机包装的袋装食盐质量在497.5 g501.5 g之间的概率约为_解析：20袋食盐中，质量在497.5 g501.5 g之间的有5袋，故该自动包装机包装的袋装食盐质量在497.5 g501.5 g之间的概率为P0.25.答案：0.258甲、乙两颗卫星同时监测台风，在同一时刻，甲、乙两颗卫星准确预报台风的概率分别为0.8和0.75，则在同一时刻至少有一颗卫星预报准确的
5、概率为_解析：由对立事件的性质知在同一时刻至少有一颗卫星预报准确的概率为1(10.8)(10.75)0.95.答案：0.959某学校成立了数学、英语、音乐3个课外兴趣小组，3个小组分别有39、32、33个成员，一些成员参加了不止一个小组，具体情况如图所示现随机选取一个成员，他属于至少2个小组的概率是_，他属于不超过2个小组的概率是_解析：“至少2个小组”包含“2个小组”和 “3个小组”两种情况，故他属于至少2个小组的概率为P.“不超过2个小组”包含“1个小组”和“2个小组”，其对立事件是“3个小组”故他属于不超过2个小组的概率是P1.答案：三、解答题(共3小题，满分35分)10由经验得知，在人
6、民商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下：排队人数012345人以上概率0.100.160.30.30.10.04求：(1)至多2人排队的概率；(2)至少2人排队的概率解析：(1)记没有人排队为事件A,1人排队为事件B,2人排队为事件C，A、B、C彼此互斥至多2人排队为事件ABC，P(ABC)P(A)P(B)P(C)0.10.160.30.56.(2)记至少2人排队为事件D，少于2人排队为事件AB，那么事件D与AB是对立事件，则P(D)1P(AB)1P(A)P(B)1(0.10.16)0.74.11(2012年湖南卷)某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购
7、物的100位顾客的相关数据，如下表所示.一次购物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顾客数(人)x3025y10结算时间(分钟/人) 11.522.53已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55%.()确定x，y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；()求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率(将频率视为概率)解析：()由已知得25y1055，x3045，所以x15，y20.该超市所有顾客一次购物的结算时间组成一个总体，所收集的100位顾客一次购物的结算时间可视为总体的一个容量为100的简单随机样本，顾客一次购物的结算时间的平均值可用样本平均数估计，其估计值
8、为1.9(分钟)()记A为事件“一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟”，A1，A2，A3分别表示事件“该顾客一次购物的结算时间为1分钟”，“该顾客一次购物的结算时间为1.5分钟”，“该顾客一次购物的结算时间为2分钟”将频率视为概率得P(A1)，P(A2)，P(A3).因为AA1A2A3，且A1，A2，A3是互斥事件，所以P(A)P(A1A2A3)P(A1)P(A2)P(A3).故一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率为.12下表为某班英语及数学成绩的分布学生共有50人，成绩分15五个档次例如表中所示英语成绩为4分、数学成绩为2分的学生为5人将全班学生的姓名卡片混在一起，任取一张，该卡片对应学生的英语成绩为x，数学成绩为y，设x，y为随机变量(注：没有相同姓名的学生) yx数学54321英语51310141075132109321b60a100113求：(1)x1的概率为多少？x3且y3的概率为多少？(2)ab等于多少？解析：(1)由题中表可知，x1的学生共有5人，x3且y3的学生共有8人，故x1的概率为P.x3且y3的概率为P.(2)由题中表可知：x1的学生有5人，x2的学生有(ab7)人，x3的学生有15人，x4的学生有14人，x5的学生有6人5(ab7)1514650，ab3. 高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )
