1、课时作业12简单的幂函数时间：45分钟基础巩固类一、选择题1下列函数为幂函数的是(A)Ayx2 Byx2Cy2x Dy2x2解析：由幂函数的定义可知A符合题意2函数f(x)x3的图像(C)A关于直线yx对称 B关于x轴对称C关于原点对称 D关于y轴对称解析：易知f(x)x3是奇函数，f(x)的图像关于原点对称3函数y(m2m1)x5m3为幂函数，则实数m的值为(C)Am2 Bm1Cm1或m2 Dm0解析：由幂函数的定义可得m2m11，m2m20，解得m1或m2.4给定下列命题：当0时，函数yx的图像是一条直线幂函数的图像都经过(0,0)，(1,1)两点幂函数yx的图像不可能在第四象限内若幂函数
2、yx为奇函数，则yx为定义域内的增函数其中正确命题的个数是(B)A0 B1C2 D3解析：由幂函数的图像和性质知只有是正确的5下列幂函数中，既是奇函数又在区间(0，)上是增函数的是(C)Af(x)x1 Bf(x)x2Cf(x)x3 Df(x)x解析：y在(0，)上为减函数，yx2为偶函数，yx是非奇非偶的函数均不合题意，故选C.6设a，b，c，则a、b、c的大小关系是(A)Aacb BabcCcab Dbca解析：yx在(0，)上是增函数，ac，bb.acb.7f(x)为定义在R上的奇函数，下列结论不正确的是(D)Af(x)f(x)0Bf(x)f(x)2f(x)Cf(x)f(x)0D.1解析：
3、f(x)为R上的奇函数，f(x)f(x)，f(x)f(x)0，f(x)f(x)2f(x)，f(x)f(x)f(x)20.选项A，B，C正确；而选项D不一定成立，如f(x)x，则1(x0)，而当x0时，无意义8已知f(x)ax7bx5cx36，f(2)10，则f(2)(B)A10 B2C0 D4解析：设g(x)ax7bx5cx3，则g(x)为奇函数，又f(2)g(2)610.g(2)4，g(2)4，f(2)g(2)62.选B.二、填空题9函数f(x)(m2m1)xm2m3是幂函数，且当x(0，)时，f(x)是增函数，则f(x)的解析式为f(x)x3.解析：根据幂函数定义，得m2m11，解得m2或
4、m1.当m2时，f(x)x3在(0，)上是增函数；当m1时，f(x)x3在(0，)上是减函数，不合题意故f(x)x3.10幂函数yf(x)的图像经过点，则满足f(x)27的x的值是.解析：设f(x)x(是常数)，因为yf(x)的图像经过点，所以(2)(2)3，解得3，所以f(x)x3.从而有x3273，得x.11偶函数f(x)在0，)上是减函数，试比较大小： f(4) f(a24)(aR)解析：由f(x)是偶函数知f(4)f(4)a20，a244.又f(x)在0，)上为减函数，f(4)f(a24)，即f(4)f(a24)三、解答题12比较下列各组数的大小：解：13点(，2)与点分别在幂函数f(x)，g(x)的图像上，当x为何值时，有f(x)g(x)？f(x)g(x)？f(x)g(x)；当x1时，f(x)g(x)；当x(0,1)时，f(x)0，求a的取值范围；(2)设定义在2,2上的偶函数f(x)在区间0,2上递减，若f(1m)f(2a1)由f(x)是定义在7,7上的减函数，2a4.(2)f(x)是偶函数，f(x)f(x)f(|x|)不等式f(1m)f(m)等价于f(|1m|)f(|m|)又当x0,2时，f(x)是减函数，解得1m.
