1、高考资源网（） 您身边的高考专家山西省运城市夏县中学2014-2015学年高二上学期期末考试数学文试题本试题满分100分，考试时间90分钟。答案一律写在答卷页上。一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1.命题p：a2+b20(a、bR)；命题q：a2+b20(a、bR)，下列结论正确的是（ ）A.“pq”为真 B.“pq”为真 C.“p”为假 D. “q”为真2. 双曲线(b0)的一条渐近线方程为3x-2y=0，则b的值为（ ） A. 2 B. 4 C. 3 D. 93. 函数的导数为4，则m+n=（ ） A2 B3 C4 D5
2、4. “三个数a、b、c不都为0”的否定为（ ）A. a、b、c 都不是0 B. a、b、c 至多有一个为0 C. a、b、c 至少一个为0 D. a、b、c 都为05. 抛物线y2=9x与直线2x-3y-8=0交于M、N两点，线段MN中点的坐标是（ ）A. B. C. D.6.函数f(x)=+3a+3(a+2)x+1有极大值又有极小值，则a的取值范围是（ ） A（-1，2） Bf(-2，1) C(-，-1)(2，+) D(-，-2)(1，+)7.下列命题真命题是（ ） p正数，为正数且p； 不存在实数x，使x4且x2+5x=24；xR，使|x+1|1且x24； 对实数x，若x2-6x-7=0
3、，则x2-6x-70 A. B. C. D.8.已知椭圆与双曲线 有相同的焦点，则动点P(n，m)的轨迹（ ）A.椭圆的一部分 B.双曲线的一部分 C.抛物线的一部分 D.直线的一部分9.设p，q是两个命题：p：x290，q：x2x+0,则p是q的（ ）A充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C充分必要条件 D.既不充分也不必要条件10.已知P为抛物线y2=4x上的任意一点，记点P到y轴的距离为d，对于给定点A(4，5)，则|PA|+d的最小值为（ ）A. B.-1 C.-2 D.-4 二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分，把正确答案填在题中横线上)11曲线在点A(2，6)处的
4、切线斜率是_.12. 命题p：xR，(x-1)(x+2)=0,p是 .13. 设f(x)=xsinx，则的值为 14. 若椭圆+=1(m，n0)的离心率为，一个焦点恰好是抛物线y2=8x的焦点，则椭圆的标准方程为 15已知双曲线的离心率是，则 .16. 椭圆的焦点F1 、F2，P为椭圆上的一点，已知，则的面积为_三、解答题(本大题共4个大题，共46分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17. （10分）已知函数在及处取得极值18.（12分）命题p：关于的不等式+(a-1)x+0的解集为； 命题q：函数y=为增函数 若pq是真命题且pq是假命题求实数a的取值范围 19.(12分)设函数（1
5、）讨论的单调性；（2）求在区间的最大值和最小值一、选择题1.A 2.C 3.B 4.D 5.B 6.C 7B 8.D 9.A 10.B 二、填空题三、解答题17. 解：（1）由已知因为在及处取得极值，所以1和2是方程的两根故、（2）由（1）可得 当或时，当时，所以，的单调增区间为和，的单调减区间为.18. 解： p命题为真时，=错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。,或a1，即a1或a- 错误！未找到引用源。pq是真命题且pq是假命题，有两种情况：p真q假时，错误！未找到引用源。a1；p假q真时，-1a- 错误！未找到引用源。故pq是真命题且pq是假命题时，a的取值范围为a|错误！未找到引用源。a1，或-1a-错误！未找到引用源。 所以, 解得, 故抛物线C的方程为. （II）设点的坐标为 ,由题意可知, 直线的斜率,直线的斜率 , 因为，所以, 又因为点在抛物线上， 所以 , 联立 解得或 （舍）, 所以点的坐标为. - 5 - 版权所有高考资源网
