1、咸丰春晖高级中学2020-2021学年度下学期高一第三次月考数学试卷考试时间：120分钟 分数：150分 命题人：余智一、 选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合A=1，2，3，B=3，4，5，则AB=（ ）A. 1，2，3，4，5 B.3. C. R D.2. 已知函数f(x)=+.则该函数的定义域为（ ）A. 2，+). B.2，3). C.(2,+) D.2,3)（3，+）3. 已知复数Z=3+4i（是虚数单位），则的模=（ ）A.-5 B.5i C.5 D.254.如图，已知等腰三角形是一个平面图形的直观图，且
2、，斜边，则这个平面图形的面积是（ ）A. B.1C.D.5.已知平行四边形ABCD，O是平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则向量等于（ ）A.B.C. D.6攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式宋代称为撮尖，清代称攒尖依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、六角攒尖等，也有单檐和重檐之分，多见于亭阁式建筑如图所示，某园林建筑为六角攒尖，它的主要部分的轮廓可近似看作一个正六棱锥，若此正六棱锥的侧面等腰三角形的底角为，且，则侧棱与底面外接圆半径的比为（ ）A2BC1D7已知棱长均相等的四面体的外接球的半径为，则这个四面体的棱长为（ ）ABC D48定义在的奇函数满足，且当时，则函数在 区间-
3、6,4上的零点个数为（ ）A10B11C12D13二、 多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，请把答案填涂在答题卡相应位置上全部选对得5分，部分选对得2分，不选或有选错的得0分9. 已知向量=（1,3），则下列向量中与垂直的有（ ） A.（-3，-1） B.（-3,1） C.（3，-1） D. （3,1）10在ABC中，下列式子与的值相等的有（ ）ABC D(R为ABC的外接圆半径)11已知曲线C1：ysinx，C2：ysin(2x)，下列说法中正确的是( ) A把C1向左平移个单位长度，再将所有点的横坐标变为原来的2倍，得到C2B把C1
4、向左平移个单位长度，再将所有点的横坐标变为原来的倍，得到C2C把C1上所有点的横坐标变为原来的倍，再向左平移个单位长度，得到C2D把C1上所有点的横坐标变为原来的倍，再向左平移个单位长度，得到C212设为虚数单位，复数，则下列命题正确的是（ ）A若为纯虚数，则实数的值为2B若在复平面内对应的点在第三象限，则实数的取值范围是 C实数的充要条件D.若，则实数的值为2三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分请把答案填写在答题卡相应位置上13已知幂函数yx的图象过点(2，)，则的值为_14已知a=3，b=4，C= ，则边c=_15已知函数f(x)若f(f(0)3a，则a的值为_16已知点，则向
5、量在方向上的投影向量为_.四、解答题：本大题共6小题，共70分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤17(本题满分10分)已知关于的方程在复数范围内的两根为、.（1）若p=8，求、； （2）若，求的值18.(本题满分12分)已知向量.（1）求向量夹角的正切值；（2）若，求的值.19(本题满分12分)在，这三个条件中任选一个，补充在下面的横线中，并解决该问题 已知中，_， (1)求角B； （2）求的面积20 .(本题满分12分)如图，圆锥PO的底面直径和高均是a，过PO的中点作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，（1）求圆柱的表面积；（2）求圆锥挖去圆
6、柱剩下几何体的体积21(本题满分12分)已知函数，（且）是奇函数（1）求实数的值； （2）若，求实数的取值范围22(本题满分12分)在锐角中，角的对边分别为，.（1）求角的大小和边长的值；（2）求周长的取值范围高一月考3数学答案一、 选择题题号12345678答案BDCDCADB二、 多选题题号9101112答案BCCDBDACD三、 填空题 4 （）四、解答题17.（1）43i （5分） （2） 6 （10分）18.（1）3 （6分） （2） （12分）19、（1）B= （5分） (2) （12分）20. (1) （6分） （2） （12分）21.（1） m=1 （4分） 舍去 m=-1,则 m=1 ( 6分)(2) a1 （8分）0a34 （11分） a的取值范围为：（0，34 ）(1,+) （12分）22. (1)B= (2分) b= (6分)（2）（， （12分）
