1、课时作业(十六)对数A组基础巩固1log3等于()A4 B4C. D解析：设log3x，则3x34，x4.答案：B2已知log2x3，则x等于()A. B.C. D.解析：log2x3，x238，x8，故选D.答案：D3方程2log3x的解是()A9 B.C. D.解析：2log3x22，log3x2，x32，故选D.答案：D4log5log3(log2x)0，则x等于()A. B.C. D.解析：log5log3(log2x)0，log3(log2x)1，log2x3，x238.x8，故选C.答案：C5若log2(log3x)log3(log4y)log4(log2z)0，则xyz的值为()
2、A9 B8C7 D6解析：log2(log3x)0，log3x1，x3.同理y4，z2.xyz9.答案：A6设f(x)，则ff(2)的值为()A0 B1C2 D3解析：f(2)log3(221)log331，则ff(2)f(1)2e02，故选C.答案：C7若a0，a2，则loga_.解析：a0，且a2，a，loga1.答案：18若loga2m，loga3n，则a2mn_.解析：loga2m，am2，a2m4，又loga3n，an3，a2mna2man4312.答案：129计算：_.解析：原式4.答案：410(1)求值：0.16(2013)016log2；(2)解关于x的方程：(log2x)22
3、log2x30.解析：(1)原式0.42124log2211231810.(2)设tlog2x，则原方程可化为t22t30，即(t3)(t1)0，解得t3或t1，log2x3或log2x1，x8或x.B组能力提升11已知log2log3(log4x)log3log4(log2y)0，则xy_.解析：由题意得即故xy641680.答案：8012计算下列各式的值(1)23log25；(2)4log29.解析：(1)23log25.(2)4log292log299.13求下列各式的值(1)log81；(2)lg0.001；(3)log(2)(2)解析：(1)设log81m，则m81，又81344，m
4、4.m4，即log814.(2)设lg0.001n，则10n0.001.又0.001103，10n103.n3，即lg0.0013.(3)设log(2)(2)p，则(2)p2.又2(2)1，(2)p(2)1，p1.log(2)(2)1.14已知二次函数f(x)(lga)x22x4lga的最大值为3，求a的值解析：原函数式可化为f(x)lga24lga.f(x)有最大值3，lga0，且4lga3，整理得4(lga)23lga10，解之得lga1或lga.又lga0，lga.a10.15.已知M0,1，Nlga,2a，a,11a，是否存在a的值，使MN1?解析：不存在a值，使MN1成立若lga1，则a10，此时11a1，从而11alga1，与集合元素的互异性矛盾；若2a1，则a0，此时lga无意义；若a1，此时lga0，从而MN0,1，与条件不符；若11a1，则a10，从而lga1，与集合元素的互异性矛盾综上，不存在a的值，使MN1
