1、同角三角函数基本关系式教学设计案教师姓名汤燕课类型新授课课程名称数学课题名称同角三角函数基本关系式授课专业类数学授课班级高一学情分析学生在已经掌握了任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数概念的基础上，本节课学习同角三角函数的基本关系式。大多数学生学习基础较差，但学习态度较端正。有的学生计算能力较差，有的学生动手操作能力较差，独立解决问题的能力也比较差。这些都需要老师的耐心指导。教学目标1、掌握二种基本关系式之间的联系及关系式的变形；2、熟练掌握已知一个角的三角函数值求其它三角函数值的方法；3、根据三角函数关系式进行三角式的化简和证明。教学重难点教学重点：同角的三角函数基本关系式及变形教学难点：1
2、、运用平方关系求正弦或余弦值时，正负号的确定.2、变形的应用 教具和教学手段多媒体课件、小组合作教学教学方法 本节课以探究式的教学方法和讲解法为主，以练习法为辅，引导学生自己观察、归纳、分析，培养学生采用自主探究的方法进行学习，并使学生从中体会学习的乐趣教学过程（教师活动）师生活动设计意图1.复习回顾(5分钟)P（x,y）r请同学们回顾一下上节我们学习的任意角的三角函数的定义。2、讲授新课(5分钟)把各小组的讨论结果，让各小组选出一名代表进行展示，最后教师归纳总结出同角的三角函数关系式。变形：3. 典型例题（每个例题和练习10分钟，共20分钟）例1已知 且 为第二象限角，求角 其它三角函数值。
3、练习：已知 求角 的其它三角函数值。例2已知 ，求角 的其它三角函数值。练习：已知 且 求角 的其它三角函数值。4、知识总结： (3分钟)通过这节的学习请同学们归纳一下本节课的知识点（1）同角的两个基本关系式，满足“同角”即可.（2）切化弦思想的运用.（3）联立方程组思想以及开方正负的取舍.5、当堂检测： (6分钟)1已知 求2已知 求 6、布置作业： (1分钟)课本第108页，练习5.4.1。练习册5.4.1。通过提问复习上节课所学内容，小组讨论，通过图像归纳三个三角函数的基本关系式。代表组员展示，老师归纳总结。例1教师讲解，强调开方进注意正负号；练习学生自主独立完成，注意同角可以用公式和开
4、方要分成正负两种情况。例2教师讲解，强调开方注意正负号要分成两种情况；练习学生自主独立完成，注意正负号，最后只有一组解。让学生小组讨论，选一名代表上台展示，然后教师再进行补充，在大屏幕上展示出来.让学生在当堂检测纸上写出解答过程，五分钟后生生互评把结果举手的形式来统计。通过小组讨论让同学们自主完成归纳出同角的三角函数关系式培养学生归纳能力和探索新知识的能力。例题考察学生直接运用公式1解题能力，通过练习进一步熟悉公式1的应用体会此类题目可能有两组解。考察学生对这两个公式综合运用能力，体会联立方程组的基本数学思想以及切化弦思想。通过这环节使学生对本节课知识进行条理化.通过这环节了解一下学生对本节课
5、知识的掌握情况这使学生在学习新知识的基础上，复习旧知识，并结合预习，解决问题，目的是让学生学以致用，注重新旧知识的联系与应用。 教学评价设计评价内容 学生姓名 评价日期评价项目学生自评生生互评教师评价优良中差优良中差优良中差课堂表现回答问题作业态度知识掌握综合评价设计特色简述本次课教学中，采用启发引导教学法，激发了学生的学习兴趣，并以学生为主体，让学生自己动手，培养学生的实践技能，加深了学生对重难点的理解。板书设计一公式：二变形三典例分析例一练习例二练习教学反思本节课是根据学生认知规律设计教学，通过学生实践使学生理解同角三角函数的基本关系，其过程是通过已学的三角函数定义，归纳同角三角函数的基本关系。使学生掌握本节所学，并且为以后的学习作好准备。
