1、高考资源网（）您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！课时作业(二十五)第 25 讲 平面向量基本定理及坐标运算时间：35 分钟 分值：80 分基础热身12011合肥模拟 已知向量 e1 与 e2 不共线，实数 x，y 满足(3x4y)e1(2x3y)e26e13e2，则 xy 等于()A3B3C0D222011厦门模拟 若 a(2cos，1)，b(sin，1)，且 ab，则 tan 等于()A2B.12C2D1232011临沂模拟 设点 A(2,0)，B(4,2)，若点 P 在直线 AB 上，且|AB|2|AP|，则点P 的坐标为()A(3,1)B(1，1)C(3,1)或(1，1)D无
2、数多个42011汕头模拟 已知点 A(2,1)，B(0,2)，C(2,1)，O(0,0)，给出下面的结论：直线 OC 与直线 BA 平行；ABBCCA；OA OC OB；ACOB 2OA.其中正确结论的个数是()A1 个B2 个C3 个D4 个能力提升52011潍坊检测 已知 m，nR，a、b、c 是共起点的向量，a、b 不共线，cmanb，则 a、b、c 的终点共线的充分必要条件是()Amn1Bmn0Cmn1Dmn16原点 O 在正六边形 ABCDEF 的中心，OA(1，3)，OB(1，3)，则OC 等于()A(2,0)B(2,0)C(0，2 3)D(0，3)72011银川一中二模 已知两点
3、 A(1,0)，B(1，3)，O 为坐标原点，点 C 在第二象限，且AOC120，设OC 2OA OB(R)，则 等于()A1B2C1D282011青岛模拟 平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知两点 A(3,1)，B(1,3)，若点 C 满足OC OA OB，其中、R，且 1，则点 C 的轨迹方程为()A3x2y110 B(x1)2(y2)25C2xy0 Dx2y5092011济宁模拟 设 a(1,2)，b(2,3)，若向量 ab 与向量 c(4，7)共线，则 _.高考资源网（）您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！102011洛阳模拟 设OA(1，2)，OB(a，1)，OC(b,0
4、)，a0，b0，O为 坐 标 原 点，若A、B、C三 点 共 线，则 1a 2b 的 最 小 值 是_11如图 K251，设 P，Q 为ABC 内的两点，且AP25AB15AC，AQ 23AB14AC，则ABP 的面积与ABQ 的面积之比为_图 K25112(13 分)2011开封测试 已知 O(0,0)、A(1,2)、B(4,5)及OP OA tAB.试问：(1)t 为何值时，P 在 x 轴上？在 y 轴上？P 在第二象限？(2)四边形 OABP 能否成为平行四边形？若能，求出相应的 t 值；若不能，请说明理由难点突破13(12 分)在OAB 中，OC 14OA，OD 12OB，AD 与 B
5、C 交于点 M，设OA a，OB b，以 a、b 为基底表示OM.图 K252高考资源网（）您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！课时作业(二十五)【基础热身】1A 解析(3x4y)e1(2x3y)e26e13e2，(3x4y6)e1(2x3y3)e20，3x4y60，2x3y30，由得 xy30，即 xy3.2A 解析 ab，ab，2cossin，11，2cossin，tan2.3C 解析 设 P(x，y)，则由|AB|2|AP|，得AB2AP或AB2AP，AB(2,2)，AP(x2，y)，即(2,2)2(x2，y)，x3，y1，P(3,1)，或(2,2)2(x2，y)，x1，y1，
6、P(1，1)4C 解析 kOC12，kBA210212，OCBA，正确；ABBCAC，错误；OA OC(0,2)OB，正确；OB 2OA(4,0)，AC(4,0)，正确【能力提升】5D 解析 设 a、b、c 是共起点 M 的向量，各自终点分别为 E、F、G，则EG EF，EG ca，EFba，可以推出 mn1.6A 解析 正六边形中，OABC 为平行四边形，OB OA OC，OC OB OA(2,0)7C 解析 根据AOC120可知，点 C 在射线 y 3x(x0)上，设 C(a，3a)，则有(a，3a)(2,0)(，3)(2，3)，即得 a2，3a 3，消掉a 得 1.8D 解析 设 C(x
7、，y)，(x，y)(3,1)(1,3)，因为、R，且 1，消去，得 x2y50.92 解析 ab(2,23)与 c(4，7)共线，(2)(7)(23)(4)0，解得 2.108 解析 据已知ABAC，又AB(a1,1)，AC(b1,2)，2(a1)(b1)0，2ab1，1a2b2aba4a2bb4ba4ab 42ba4ab 8，当且仅当ba4ab，a14，b12时取等号，1a2b的最小值是 8.高考资源网（）您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！11.45 解析 如图，设AM 25AB，AN15AC，则APAM AN.由平行四边形法则，知NPAB，所以SABPSABCANAC 15，同
8、理可得SABQSABC14.故SABPSABQ45.12解答(1)O(0,0)，A(1,2)，B(4,5)，OA(1,2)，AB(3,3)，OP OA tAB(13t,23t)若 P 在 x 轴上，则 23t0，解得 t23；若 P 在 y 轴上，则 13t0，解得 t13；若 P 在第二象限，则13t0，解得23t13.(2)OA(1,2)，PBPO OB(33t,33t)，若四边形 OABP 为平行四边形，则OA PB，而33t1，33t2无解，四边形 OABP 不能成为平行四边形【难点突破】13解答 设OM manb(m，nR)，则AM OM OA(m1)anb，AD OD OA 12ba，因为 A、M、D 三点共线，所以m11 n12，即 m2n1，又CM OM OC m14 anb，CBOB OC 14ab，因为 C、M、B 三点共线，所以m1414n1，即 4mn1，由m2n1，4mn1，解得m17，n37，OM 17a37b.
