1、期中检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1要使分式有意义，x应满足的条件是CAx5 Bx5 Cx5 Dx0且x52在下列所给出的点中，在第二象限的是BA(2，3) B(2，3) C(2，3) D(2，3)3(2018张家界)若关于x的分式方程1的解为x2，则m的值为BA5 B4 C3 D24(2018无锡)已知点P(a，m)、Q(b，n)都在反比例函数y的图象上，且a0b，则下列结论一定正确的是DAmn0 Bmn0 Cmn Dmn5若x2x20，则代数式(x)的值为BA2 B2 C1 D16如图，一次函数y1k1xb的图象和反比例函数y2的图象交于A(1，
2、2)、B(2，1)两点，若y1y2，则x的取值范围是DAx1 Bx2 C2x0或x1 Dx2或0x1,第6题图),第8题图),第9题图),第10题图)7已知函数y|xa|(a为常数)，当1x3时，y有最小值4，则a的值为CA3或5 B1或7 C3或7 D1或58如图，将直线yx向下平移b个单位后得到直线l，直线l与反比例函数y(k0，x0)的图象相交于点A，与x轴相交于点B，且OA2OB210，则k的值是AA5 B10 C15 D209(2018深圳)如图，A、B是函数y(x0)图象上两点，PBy轴，PAx轴，下列说法：AOPBOP；SAOPSBOP；若OAOB，则OP平分AOB；若SBOP4
3、，则SABP16.正确的是BA B C D10如图，在ABC中，点O是ABC的角平分线的交点，连结OB、OC，过点O作EFBC分别交AB、AC于点E、F.已知ABC的周长为8，BCx，AEF的周长为y，则表示y与x的函数图象大致是BABCD二、填空题(每小题3分，共24分)11已知分式的值为0，则a2.12化简：1.13若点P(m21，m3)在第三象限，则反比例函数y的图象在第二、四象限14如图，直线l1：yx1与直线l2：ymxn相交于点P(a，2)，则关于x的不等式x1mxn的解集为x1.,第14题图),第16题图) ,第17题图),第18题图)15使得关于x的分式方程3有整数解，且关于x
4、的一次函数y(a1)xa10的图象不经过第二象限的整数a的值有5个16如图，已知直线y2x5与x轴、y轴分别交于点A、B，将AOB沿直线AB翻折后，点O落在点C处，双曲线y(x0)经过点C，则k的值为8.17(2018盘锦)如图，在长方形ABCD中，动点P从A出发，以相同的速度，沿ABCDA方向运动到点A处停止设点P运动的路程为x，PAB的面积为y，如果y与x的函数图象如图所示，则长方形ABCD的面积为24.18在一条笔直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B两地之间，甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地，乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地在甲车出发至甲车到达C地的过程中，甲、乙两车各自与C地的距
5、离y(km)与甲车行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示下列结论：甲车出发2 h时，两车相遇；乙车出发1.5 h时，两车相距170 km；乙车出发2h时，两车相遇；甲车到达C地时，两车相距40 km.其中正确的是.(填序号)三、解答题(共66分)19(6分)解方程：(1)1；(2).解：x2. 解：x4.20(8分)先化简，再求值：()(1)，其中a为不等式组的整数解解：原式，解不等式组，得a5.a为整数，a2且a4，a只能取3.当a3时，原式1.21(8分)为响应低碳号召，张老师上班的交通工具由自驾车改为骑自行车，张老师家距学校15千米，因为自驾车的速度是自行车速度的3倍，所以张老师每天比原
6、来早出发小时，才能按原来时间到校，张老师骑自行车每小时行多少千米？解：设张老师骑自行车的速度为x千米/小时，根据题意，得，解得x15.经检验，x15是所列分式方程的解，且符合题意张老师骑自行车每小时行15千米22(8分)如图，一次函数ykx1(k0)与反比例函数y(m0)的图象有公共点A(1，2)，直线lx轴于点N(3，0)，与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B、C.(1)求一次函数与反比例函数的表达式；(2)求ABC的面积解：(1)yx1，y.(2)SABC.23(10分)如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、B的坐标分别为(1，0)、(0，2)，反比例函数y(k0)的图象经
7、过点D.(1)求反比例函数的表达式；(2)将正方形ABCD沿x轴向右平移m个单位后，使点B落在反比例函数y(k0)的图象上，求m的值解：(1)过点D作DEx轴于点E，A(1，0)，B(0，2)，OA1，OB2.四边形ABCD为正方形，ABAD，BAD90，BAODAE90.又ADEDAE90，BAOADE，OABEDA(A.A.S.)，AEOB2，DEOA1，OE3，点D的坐标为(3，1)将D(3，1)坐标代入y，得k3，则反比例函数的表达式为y.(2)由题意，将正方形ABCD沿x轴向右平移m个单位后，点B的坐标为(m，2)把B(m，2)代入y，得m.24(12分)(2018南充)某销售商准备
8、在南充采购一批丝绸，经调查，用10 000元采购A型丝绸的件数与用8 000元采购B型丝绸的件数相等，一件A型丝绸的进价比一件B型丝绸的进价多100元(1)求一件A型、B型丝绸的进价分别为多少元；(2)若销售商购进A型、B型丝绸共50件，其中A型的件数不大于B型的件数，且不少于16件，设购进A型丝绸m件求m的取值范围；已知A型丝绸的售价是800元/件，销售成本为2n元/件；B型丝绸的售价为600元/件，销售成本为n元/件如果50n150，求销售这批丝绸的最大利润w(元)与n(元)的函数关系式(每件销售利润售价进价销售成本)解：(1)设一件B型丝绸的进价为x元，则一件A型丝绸的进价为(x100)
9、元由题意，得，解得x400.经检验，x400是原方程的解，且符合题意x100500(元)答：一件A型、B型丝绸的进价分别为500元、400元(2)由题意，得16m25.故m的取值范围为16m25，且m为整数设销售这批丝绸的利润为y元，由题意，得y(8005002n)m(600400n)(50m)(100n)m10 00050n.50n150，()当50n100时，100n0，当m25时，销售这批丝绸的最大利润w25(100n)10 00050n75n12 500；()当n100时，100n0，销售这批丝绸的最大利润w5 000；()当100n150时，100n0，当m16时，销售这批丝绸的最大
10、利润w66n11 600.25(14分)平面直角坐标系xOy中，横坐标为a的点A在反比例函数y1(x0)的图象上，点A与点A关于点O对称，一次函数y2mxn的图象经过点A.(1)设a2，点B(4，2)在函数y1、y2的图象上分别求函数y1、y2的表达式；直接写出使y1y20成立的x的范围(2)如图，设函数y1、y2的图象相交于点B，点B的横坐标为3a，AAB的面积为16，求k的值；(3)设m，如图，过点A作ADx轴，与函数y2的图象相交于点D，以AD为边向右侧作正方形ADEF，试说明函数y2的图象与线段EF的交点P一定在函数y1的图象上解：(1)点B(4，2)在y1(x0)的图象上，k8，y1
11、.a2，点A的坐标为(2，4)，点A的坐标为(2，4)把B(4，2)、A(2，4)代入y2mxn中，得解得y2x2.当y1y20时，y1的图象在y2x2的图象上方，且两函数图象在x轴上方，由图象得2x4.(2)如图，分别过点A、B作ACx轴于点C，BDx轴于点D，连结BO，O为AA的中点，SAOBSAAB8.点A、B在双曲线上，SAOCSBOD，SAOBS四边形ACDB8，()2a8，解得k6.(3)由已知，得A(a，)，则A为(a，)把A代入到yxn，得an，na.y2的表达式为yxa.当xa时，点D的纵坐标为a，ADa.ADAF，点F和点P的横坐标为aa.点P的纵坐标为aa.点P在y1(x0)的图象上
