1、2.5 矩形2.5.1 矩形的性质知识点1 矩形的定义1.在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC.请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形.你添加的条件可以是_.2.如图，在23的矩形方格图中，矩形有_个.3.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行： (1)先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图1)，使AB=CD，EF=GH； (2)摆放成如图2所示的四边形，则这时窗框的形状是_，根据的数学道理是：_； (3)将直角尺紧靠窗框的一个角(如图3)，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图4)，说明窗框合格，这时窗框是_形，根据的数学道理是：_.知识点2 矩形的性质4.如图，在矩
2、形ABCD中，若AC=2AB，则AOB的大小是( ) A.30 B.45 C.60 D.905.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CEBD，DEAC.若AC=4，则四边形CODE的周长是( ) A.4 B.6 C.8 D.106.如图，点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点，且AD=DE，连接BE交CD于点O，连接AO，下列结论不正确的是( ) A.AOBBOC B.BOCEOD C.AODEOD D.AODBOC7.如图，在矩形ABCD中，BOC=120，AB=5，则BD的长为_.8.如图，在矩形ABCD中，ABBC，AC,BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是_.9.如图
3、，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，AD的中点，若AB=6 cm，BC=8 cm，则AEF的周长为_cm.10.已知:如图，在矩形ABCD中,E，F分别在AB，CD边上，BE=DF，连接CE，AF.求证：AF=CE. 参考答案1.答案不唯一，如A=90或B=90或C=90或D=902.183.（2）平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形 （3）矩 有一个角是直角的平行四边形是矩形4.C 5.C 6.A 7.10 8.4 9.910.证明：在矩形ABCD中，AD=BC，D=B=90，BE=DF，ADFCBE.AF=CE.2.5.2 矩形的判定知识点1 三个
4、角是直角的四边形是矩形1.在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是( ) A.测量对角线是否相互平分 B.测量两组对边是否分别相等 C.测量一组对角是否为直角 D.测量四边形的其中三个角是否都为直角2.如图，从下列图中选择四个拼图板，可拼成一个矩形，正确的选择方案为_(只填写拼图板的代码).3.已知：如图，ABCD的四个内角的角平分线分别交于E,F,G,H.试说明四边形EFGH为矩形. 知识点2 对角线相等的平行四边形是矩形4.如图，要使平行四边形ABCD成为矩形，需添加的条件是( ) A.AB=BC B.ACBD C.A
5、C=BD D.1=25.如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，已知下列6个条件：ABDC；AB=DC；AC=BD；ABC=90；OA=OC；OB=OD，则不能使四边形ABCD成为矩形的是( ) A. B. C. D.6.如图，在ABC中，AB=AC，将ABC绕点C旋转180得到FEC，连接AE，BF.当ACB为_度时，四边形ABFE为矩形.7.如图，四边形ABCD是平行四边形，AC，BD交于点O，1=2.求证：四边形ABCD是矩形. 参考答案1.D 2.3.解：四边形ABCD是平行四边形， BCAD，ABCD. ABC+BCD=180，BAD+ABC=180. 又ABCD的四个内角的角平分线分别交于点E,F,G,H. BAF+ABF=90，GBC+GCB=90. GFE=AFB=90，G=90. 同理可证GHE=90，E=90. 四边形EFGH为矩形.4.C 5.C 6.607.证明：1=2，BO=CO，即2BO=2CO.四边形ABCD是平行四边形，AO=CO，BO=OD.AC=2CO，BD=2BO.AC=BD.四边形ABCD是平行四边形，四边形ABCD是矩形.
