1、1.3 直角三角形全等的判定一、选择题1. 如图,在RtABC的斜边BC上截取CD=CA,过点D作DEBC交AB于点E,则有( ) A.DE=DB B.DE=AE C.AE=BE D.AE=BD2.如图，A=D=90，AC=DB，则ABCDCB的依据是( ) A.HL B.ASA C.AAS D.SAS3. 如图,AB=CD,AEBD于点E,CFBD于点F,AE=CF,则图中全等的三角形有( ) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对4. 在RtABC和RtABC中，C=C=90，A=B，AB=BA，则下列结论正确的是（ ）A. AC=ACB.BC=BCC.AC=BCD.A=A5. 如图，在A
2、BC中，AB=AC，ADBC交点D，E、F分别是DB、DC的中点，则图中全等三角形的对数是（ ）A.1 B.2C.3D.4 二、填空题6. 如图，在ABC中，ADBC于点D，要使ABDACD，若根据“HL”判定，还需要加一个条件：_.7. 已知：如图，AB=CD，DEAC于点E，BFAC于点F，且DE=BF，D=60，则A=_.8. 用三角尺可按下面方法画角平分线：如图，在已知AOB两边上分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，两垂线交于点P，画射线OP，则OP平分AOB.作图过程用到了OPMOPN，那么OPMOPN的依据是_.三、解答题9. 已知：如图,在ABC中，BDAC，C
3、EAB，BD、CE交于点O，且BD=CE.求证：OB=OC. 10. 已知：在RtABC中，ACB是直角，D是AB上一点，BD=BC，过D作AB的垂线交AC于E，求证：CDBE.参考答案一、1. B 2. A 3. C 4. C 5. D二、6.AB=AC 7. 30 8. HL三、9. 证明：CEAB，BDAC，则BEC=CDB=90,在RtBCE与RtCBD中,RtBCERtCBD(HL),1=2，OB=OC.10.证明：如图，DEAB，BDE=90.ACB=90,在RtDEB与RtCEB中,RtDEBRtCEB（HL）,DE=EC.又BD=BC,点E、B在CD的垂直平分线上,即BECD.
