1、阶段能力测试(十五)(第六章)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题5分，共30分)1(2018铜仁)如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是(A)A8B9C10D112在四边形ABCD中，已知ABCD，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是(B)AABCDBADBCCADBCDAB1803如图，ABC中，D，E分别是AB，AC边的中点，延长DE至点F，使EFDF，若BC8，则DF的长为(A)A6B8C4D.,第3题图),第4题图)4如图，在ABCD中，AB5，BAD的平分线与DC交于点E，BFAE，BF与AD的延长线交于点F，则BC等于(B)A2B2.5
2、C3D3.55如图，ABC中，AB4，AC3，AD，AE分别是ABC的角平分线和中线，过点C作CGAD于点F，交AB于点G，连接EF，则线段EF的长为(A)A.B1C.D7,第5题图),第6题图)6如图，已知ABC是边长为3的等边三角形，点D是边BC上的一点，且BD1，以AD为边作等边ADE，过点E作EFBC，交AC于点F，连接BF，则下列结论ABDBCF；四边形BDEF是平行四边形；S四边形BDEF；SAEF.其中正确的有(C)A1个B2个C3个D4个二、填空题(每小题6分，共30分)7经过多边形一个顶点共有5条对角线，若这个多边形是正多边形，则它的每一个外角是45度8(2018黔西南州)如
3、图，在ABCD中，已知AC4cm，若ACD的周长为13cm，则ABCD的周长为18_cm,第8题图),第9题图)9如图，在ABCD中，点E在CD的延长线上，AEBD，EC4，则AB的长是_10如图，在ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，BF平分ABC，交DE于点F，若BC6，则DF的长是_,第10题图),第11题图)11如图，在ABCD中，AB8cm，BC16cm，A60.点E从点D出发沿DA边运动到点A，点F从点B出发沿BC边向点C运动，点E运动速度为2cm/s，点F的运动速度为1cm/s，它们同时出发，同时停止运动，经过_s时，EFAB.三、解答题(共40分)12(12分)如图，ABC
4、D的对角线AC，BD交于点O，EF过点O且与BC，AD分别交于点E，F.试猜想线段AE，CF的关系，并说明理由解：AECF且AECF，理由如下：四边形ABCD是平行四边形，OAOC，AFEC，OAFOCE.在OAF和OCE中，OAFOCE(ASA)，AFCE.又AFCE，四边形AECF是平行四边形，AECF且AECF.13(14分)如图，BD是ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且DEAB，BEAF.(1)求证：四边形ADEF是平行四边形；(2)若ABC60，BD4，求平行四边形ADEF的面积解：(1)证明：BD是ABC的角平分线，ABDDBE.DEAB，ABDBDE，DBEBDE，
5、BEDF.BEAF，AFDE，四边形ADEF是平行四边形(2)过点D作DGAB于点G，过点E作EHBD于点H，ABC60，BD是ABC的平分线，ABDEBD30，DGBD42.BEDE，BHDH2.在RtBHE中，EBD30，BH2，设EHx，BE2x，根据勾股定理，得BH2BE2EH24x2x23x2，x，BE，DE，四边形ADEF的面积为DEDG.14(14分)如图，在四边形ABCD中，ADBC，AD12cm，BC15cm，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，点P，Q同时出发，设运动时间为t(s)(1)用含t的代数式表示：A
6、P；DP；BQ；CQ；(2)当t为何值时，四边形APQB是平行四边形？(3)当t为何值时，四边形PDCQ是平行四边形？解：(2)ADBC，当APBQ时，四边形APQB是平行四边形t152t，解得t5.t5s时四边形APQB是平行四边形(3)由APtcm，CQ2tcm，AD12cm，BC15cm，PDADAP12t，ADBC，当PDQC时，四边形PDCQ是平行四边形即12t2t，解得t4s，当t4s时，四边形PDCQ是平行四边形期末复习测试(十六)(第一六章)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共24分)1(2018盐城)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(D)2
7、如图，在ABCD中，连接AC，ABCCAD45，AB2，则BC的长是(C)A.B2C2D43不等式63x0的解集在数轴上表示为(A)A.B.C.D.4已知关于x的方程有增根，则m的值为(D)A3B1C1或0D3或55对于任意实数m，n，定义一种新运算mnmnmn3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：26262637.请根据上述定义解决问题：若a4x8，且解集中有2个整数解，则a的取值范围是(B)A1a2B1a2C4a1D4a16如图，梯形ABCD中，ADBC，点E在BC上，AEBE，点F是CD的中点，且AFAB，若AD2.7，AF4，AB6，则CE的长为(B)A2B2.3C2.5D21,
8、第6题图),第8题图)二、填空题(每小题4分，共20分)7(2018常州)分解因式：3x26x3_.8如图，函数y2x和yax4的图象相交于点A(，3)，则不等式2xax4的解集为_9在平面直角坐标系中，ABC上有一点P(0，2)，将ABC向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到的新三角形上与点P相对应的点的坐标是(2，5)10如图，在ABC中，ABAC3cm，A120，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点D，E，则EC的长为2,第10题图),第11题图)11如图，在RtABC中，B90，AC10，BC8，点D是线段BC上一动点，以AC为对角线的平行四边形ADCE中，DE的最小值是_
9、三、解答题(共56分)12(10分)解下列方程与不等式组：(1)1；解：y1. (2)解：1x4.13(8分)先化简，后求值：(x1)，其中x为0，1，2，4中的一个数解：原式，当x0时，原式1.14(10分)如图，在ABCD中，分别以AD，BC为边向内作等边ADE和等边BCF，连接BE，DF.求证：四边形BEDF是平行四边形.证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，BADBCD.又ADE和BCF都是等边三角形，AEDEADBCBFCF，DAEBCF60，BADDAEBCDBCF，即BAEDCF，BAEDCF(SAS)，BEDF.15(12分)为迎接国庆长假，长沙某商家用1200
10、元购进一批多肉盆栽，很快售完，接着又用了1800购进第二批多肉盆栽，已知两批盆栽的数量相等，且第一批盆栽的单价比第二批的单价少5元(1)这两批多肉盆栽的单价各是多少元？解：(1)设第一批多肉盆栽的单价是x元，依题意，得，解得x10，经检验，x20是原方程的解，10515(元)第一批多肉盆栽的单价是10元，第二批多肉盆栽的单价是15元(2)第一批盆栽以20元每盆售出后，若想两批所得的利润不低于50%，则第二批的盆栽每盆售价最少应该为多少元？解：(2)设第二批的盆栽每盆售价应该为y元，根据题意，得(2010)(y15)50%(12001800)，解得y17.25，第二批的盆栽每盆售价最少应该为17
11、.25元16(16分)如图，点P是等边ABC内一点，将APC绕点C顺时针旋转60得到BDC，连接PD.(1)求证：DPC是等边三角形；(2)当APC150时，试判断DPB的形状，并说明理由；(3)若APB100，DPB是等腰三角形，求APC的度数解：(1)由旋转的性质，得PCDACB，ABC为等边三角形，ACB60，PCD60，DPC是等边三角形(2)DPB是直角三角形理由如下：由旋转的性质，得BDCAPC150，又DPC是等边三角形，PDC60，BDPBDCPDC90，DPB是直角三角形(3)设APCx，则BPD200x，BDPx60.若PDPB，则(200x)2(x60)180，x100；若PDDB，则2(200x)(x60)180，x160；若PBDB，则200xx60，x130.
