1、阶段能力测试(七)(3.13.2)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题5分，共30分)1下列运动属于平移的是(A)A急刹车时汽车在地面上的滑动B投篮时的篮球运动C冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡D随风飘动的树叶在空中的运动2(2018温州)如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为(1，0)，(0，)现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到OCB，则点B的对应点B的坐标是(C)A(1，0) B(，)C(1，) D(1，),第2题图),第3题图)3如图，将ABC绕点B顺时针旋转，旋转角是ABC，则下列说法错误的是(A)AACBEBABBDCBC平
2、分ABEDACDE4在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A(1，2)，B(2，4)，C(4，1)将ABC平移得到A1B1C1，若点A的对应点A1的坐标为(2，3)，则ABC平移的方式可以为(A)A先向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度B先向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度C先向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度D先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度5(2018金华)如图，将ABC绕点C顺时针旋转90得到EDC.若点A，D，E在同一条直线上，ACB20，则ADC的度数是(C)A55B60C65D70,第5题图),第6题图)6如图，P是等边三角形ABC
3、内的一点，且PA3，PB4，PC5，将ABP绕点B顺时针旋转60到CBQ位置连接PQ，则以下结论错误的是(D)AQPB60BPQC90CAPB150DAPC135二、填空题(每小题5分，共20分)7(2018长沙)在平面直角坐标系中，将点A(2，3)向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么平移后对应的点A的坐标是(1，1)8如图，将ABC向右平移到DEF位置，如果AE8cm，BD2cm，则ABC移动的距离是3_cm,第8题图),第9题图)9(2018贺州)如图，将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90，得到ABC，连接BB，若ABB20，则A的度数是6510如图，将等腰三角形ABC绕点
4、A逆时针旋转15后得到AB1C1，若AC2，则图中阴影部分的面积为_三、解答题(共50分)11(8分)如图，在RtABC中，ACB90，A33，将ABC沿AB方向向右平移得到DEF.(1)试求出E的度数；(2)若AE9cm，DB2cm.请求出CF的长度解：(1)在RtABC中，ACB90，A33，CBA903357，由平移的性质，得ECBA57.(2)由平移的性质，得ADBECF，AE9cm，DB2cm，ADBE(92)3.5cm，CF3.5cm.12(12分)(2018广西)如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点坐标分别是A(1，1)，B(4，1)，C(3，3)(1)将ABC向下平移
5、5个单位长度后得到A1B1C1，请画出A1B1C1；(2)将ABC绕原点O逆时针旋转90后得到A2B2C2，请画出A2B2C2；(3)判断以O，A1，B为顶点的三角形的形状(不需要说明理由)解：(1)如图所示，A1B1C1即为所求(2)如图所示，A2B2C2即为所求(3)三角形的形状为等腰直角三角形13(14分)如图，在RtABC中，ACB90，点D，E分别在AB，AC上，且CEBC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90后得到CF，连接EF.(1)求证：BDCEFC；(2)若EFCD，求证：BDC90.证明：(1)由旋转的性质，得CDCF，DCF90，DCEECF90.ACB90，BCDDCE90，BCDECF.在BDC和EFC中，BDCEFC(SAS)(2)EFCD，FDCF180.DCF90，F90.BDCEFC，BDCF90.14(16分)如图，在等边ABC中，点D是AC边上一点，连接BD，过点A作AEBD于点E.(1)如图，连接CE并延长CE交AB于点F，若CBD15，AB4，求CE的长；(2)如图，当点D在线段AC的延长线上时，将线段AE绕点A逆时针旋转60得到线段AF，连接EF，交BC于点G，连接CF，求证：BGCG.
