1、高考资源网（） 您身边的高考专家课时达标检测一、选择题1若随机变量B(n,0.6)，且E()3，则P(1)的值为()A20.44 B20.45 C30.44 D30.64解析：选C因为B(n,0.6)，所以E()n0.6，故有0.6n3，解得n5.P(1)C0.60.4430.44.2设的分布列为1234P又设25，则E()等于()A. B. C. D.解析：选DE()1234，所以E()E(25)2E()525.3今有两台独立工作的雷达，每台雷达发现飞行目标的概率分别为0.9和0.85，设发现目标的雷达的台数为，则E()等于()A0.765 B1.75 C1.765 D0.22解析：选B可能
2、的取值为0,1,2，P(0)(10.9)(10.85)0.015，P(1)0.9(10.85)0.85(10.9)0.22，P(2)0.90.850.765，所以E()00.01510.2220.7651.75.4现有10张奖券，8张2元的、2张5元的，某人从中随机抽取3张，则此人得奖金额的数学期望是()A6 B7.8 C9 D12解析：选B设此人的得奖金额为X，则X的所有可能取值为12,9,6.P(X12)，P(X9)，P(X6)，故E(X)7.8.5节日期间，某种鲜花进价是每束2.5元，售价是每束5元，节后卖不出的鲜花以每束1.6元处理根据节前的销售情况预测，节日期间这种鲜花的需求量X(束
3、)的分布列如下表若进这种鲜花500束，则期望利润是()X200300400500P0.200.350.300.15A706元 B690元 C754元 D720元解析：选A节日期间这种鲜花需求量的数学期望E(X)2000.203000.354000.305000.154010512075340，则利润Y5X1.6(500X)5002.53.4X450，所以E(Y)3.4E(X)4503.4340450706.故期望利润为706元二、填空题6某次考试中，第一大题由12个选择题组成，每题选对得5分，不选或错选得0分小王选对每题的概率为0.8，则其第一大题得分的均值为_解析：设小王选对的个数为X，得分
4、为Y5X，则XB(12,0.8)，E(X)np120.89.6，E(Y)E(5X)5E(X)59.648.答案：487已知随机变量的分布列为101Pm若a3，E()，则a_.解析：由分布列的性质，得m1，即m，所以E()(1)01.则E()E(a3)aE()3，即a3，得a2.答案：28某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历假定该毕业生得到甲公司面试的概率为，得到乙、丙两公司面试的概率均为p，且三个公司是否让其面试是相互独立的记X为该毕业生得到面试的公司个数，若P(X0)，则随机变量X的数学期望E(X)_.解析：因为P(X0)(1p)2，所以p.随机变量X的可能值为0,
5、1,2,3，因此P(X0)，P(X1)222，P(X2)222，P(X3)2，所以E(X)0123.答案：三、解答题9已知随机变量X的分布列如下：X21012Pm(1)求m的值；(2)求E(X)；(3)若Y2X3，求E(Y)解：(1)由随机变量分布列的性质，得m1，解得m.(2)E(X)(2)(1)012.(3)法一：由公式E(aXb)aE(X)b，得E(Y)E(2X3)2E(X)323.法二：由于Y2X3，所以Y的分布列如下：Y75311P所以E(Y)(7)(5)(3)(1)1.10(天津高考)一个盒子里装有7张卡片，其中有红色卡片4张，编号分别为1,2,3,4；白色卡片3张， 编号分别为2,3,4.从盒子中任取4张卡片(假设取到任何一张卡片的可能性相同)(1)求取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片的概率；(2)在取出的4张卡片中， 红色卡片编号的最大值设为X, 求随机变量X的分布列和数学期望解：(1)设“取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片”为事件A，则P(A).所以，取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片的概率为.(2)随机变量X的所有可能取值为1,2,3,4.P(X1)，P(X2)，P(X3)，P(X4).所以随机变量X的分布列是X1234P随机变量X的数学期望E(X)1234.高考资源网版权所有，侵权必究！
