1、考点一考点二考点三第2讲 机械能守恒定律和能量守恒定律考点一考点二考点三考纲解读(1)理解重力势能的概念，并能计算。(2)会定性分析决定弹簧弹性势能大小的相关因素。(3)掌握机械能守恒的条件，会判断物体的机械能是否守恒。(4)掌握机械能守恒定律的三种表达形式，理解其物理意义，并能熟练应用。(5)会用能量守恒的观点分析、解决实际问题。(6)知道各种不同形式的能及能源。考点一考点二考点三考点一 重力势能 弹性势能知 识 梳 理1重力势能(1)重力做功的特点 重力做功与无关，只与始、末位置的有关。重力做功不引起物体的变化。(2)重力做功与重力势能变化的关系定性关系：重力对物体做正功，重力势能就；重力
2、对物体做负功，重力势能就。定量关系：重力对物体做的功物体重力势能的量。即WG(Ep2Ep1)Ep1Ep2。路径高度差机械能减小增大等于减小Ep考点一考点二考点三2弹性势能(1)概念：物体由于发生而具有的能。(2)大小：弹簧的弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关，弹簧的形变量，劲度系数，弹簧的弹性势能越大。(3)弹力做功与弹性势能变化的关系：类似于重力做功与重力势能变化的关系，用公式表示：W。弹性形变越大越大Ep考点一考点二考点三规 律 方 法1判断重力做功正负的方法(1)根据功的定义式判断：若物体向上运动或有竖直向上的分位移，重力做负功；若物体向下运动或有竖直向下的分位移，重力做正功。(2)根
3、据重力势能的变化与重力做功的关系判断：由关系式WGEp得，重力势能增加，重力一定做负功；重力势能减少，重力一定做正功。考点一考点二考点三2重力势能的求解方法(1)定义法：选取参考平面，确定物体相对参考平面的高度h，代入Epmgh求解重力势能。(2)WG和Ep关系法：由WGEp1Ep2知Ep2Ep1WG或Ep1WGEp2。(3)变化量法：重力势能的变化量EpEp2Ep1，故Ep2Ep1Ep或Ep1Ep2Ep。考点一考点二考点三3对重力做功和重力势能的“四点”提醒(1)重力做功的大小与物体的运动状态无关，与物体是否受其他力无关；(2)重力做功，一定会引起重力势能的变化；(3)重力势能是标量，但有正
4、负，其意义表示物体的重力势能比它在参考平面的重力势能大还是小；(4)WGEp中的负号表示重力做的功与重力势能变化的绝对值相等，符号相反。考点一考点二考点三题 组 训 练 1(基础考点重力做功的特点)(2016平湖市联考)某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中的皮球滑落，球从A点滚到了山脚下的B点，高度标记如图所示，则下列说法正确的是()A从A到B的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程中重力做的功B从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程中重力做的功C从A到B重力做功mg(Hh)D从A到B重力做功mgH考点一考点二考点三解析 重力做功与物体的运动路径无关，只与初、末状态物体的高度差有关。从A
5、到B的高度差是H，故从A到B重力做功mgH，D正确。答案 D考点一考点二考点三2(基础考点重力势能的理解)关于重力势能，下列说法中正确的是()A物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定B物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大C一个物体的重力势能从5 J变化到3 J，重力势能减少了D重力势能的变化量与零势能面的选取无关考点一考点二考点三解析 物体的重力势能与参考面有关，同一物体在同一位置相对不同的参考面的重力势能不同，选项A错误；物体在零势面以上，距零势面的距离越大，重力势能越大；物体在零势面以下，距零势面的距离越大，重力势能越小，选项B错误；重力势能中的正、负号表示大小，5 J的
6、重力势能小于3 J的重力势能，选项C错误；重力做的功量度了重力势能的变化，选项D正确。答案 D考点一考点二考点三3(高考热点重力做功与重力势能的关系)关于重力做功，下列说法不正确的是()A重力做正功，物体的重力势能一定减小B重力做负功，物体的重力势能一定增加C重力做负功，可以说成物体克服重力做功D重力做正功，物体的动能一定增加解析 重力做功总是等于重力势能的变化，重力做正功，重力势能减小，重力做负功，重力势能增加，而动能增加时，合外力做正功，重力不一定做正功，D符合题意。答案 D考点一考点二考点三4(高考热点重力做功及重力势能的计算)(2016嘉兴市调研)将质量为100 kg的物体从地面提升到
7、10 m高处，在这个过程中，下列说法中正确的是(取g10 m/s2)()A重力做正功，重力势能增加1.0104 JB重力做正功，重力势能减少1.0104 JC重力做负功，重力势能增加1.0104 JD重力做负功，重力势能减少1.0104 J解析 WGmgh1.0104 J，EpWG1.0104 J，C项正确。答案 C考点一考点二考点三5(基础考点弹性势能的理解)如图所示的几个运动过程中，物体的弹性势能增大的是()A如图甲，撑杆跳高的运动员上升至离杆的过程，杆的弹性势能B如图乙，人拉长弹簧的过程，弹簧的弹性势能C如图丙，模型飞机用橡皮筋发射出去的过程，橡皮筋的弹性势能D如图丁，小球被压缩弹簧向上
8、弹起的过程，弹簧的弹性势能答案 B考点一考点二考点三6(基础考点弹力做功与弹性势能的关系)(多选)关于弹力做功与弹性势能的说法正确的是()A弹力所做的功等于弹簧所具有的弹性势能B克服弹力所做的功等于弹簧所具有的弹性势能C弹力所做的功等于弹簧弹性势能的减少D克服弹力所做的功等于弹簧弹性势能的增加解析 弹力做功的过程是弹簧弹性势能变化的过程，弹力做多少功，表明弹性势能变化了多少，与物体含有多少弹性势能无关，A、B错；弹力做正功，弹簧的弹性势能减少，做负功则弹簧的弹性势能增加，C、D对。答案 CD考点一考点二考点三考点二 机械能守恒定律及应用知 识 梳 理1机械能：和统称为机械能，其中势能包括和。2
9、机械能守恒定律(1)内容：在只有做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能。(2)表达式：3守恒条件：只有重力或弹簧的弹力做功。动能势能弹性势能重力势能重力或弹力保持不变考点一考点二考点三规 律 方 法1机械能守恒的判定方法(1)做功条件分析法：若物体系统内只有重力和弹簧弹力做功，其他力均不做功，则系统的机械能守恒。(2)能量转化分析法：若只有系统内物体间动能和重力势能及弹性势能的相互转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转变成其他形式的能(如没有内能增加)。则系统的机械能守恒。考点一考点二考点三2用机械能守恒定律解题的基本思路考点一考点二考点三题 组 训 练 1(基础
10、考点机械能是否守恒的判断)(多选)如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是()考点一考点二考点三A甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒B乙图中，A置于光滑水平面上，物体B沿光滑斜面下滑，物体B机械能守恒C丙图中，不计任何阻力和定滑轮质量时A加速下落，B加速上升过程中，A、B系统机械能守恒D丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒考点一考点二考点三解析 甲图中重力和弹力做功，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒，但物体A机械能不守恒，A错误；乙图中物体B除受重力外，还受弹力，弹力对B做负功，机械能不守恒，但从能量特点看A、B组成的系统机械能守恒，B错误；丙图中绳子张力
11、对A做负功，对B做正功，代数和为零，A、B系统机械能守恒，C正确；丁图中小球的动能不变，势能不变，机械能守恒，D正确。答案 CD考点一考点二考点三2(高考热点含有弹簧的系统机械能守恒)(2015天津理综，5)如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态。现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度)，则在圆环下滑到最大距离的过程中()考点一考点二考点三A圆环的机械能守恒B弹簧弹性势能变化了 3mgLC圆环下滑到最大距离时，所受合力为零D圆环重力势能与弹簧弹性势能之
12、和保持不变考点一考点二考点三解析 圆环在下落过程中弹簧的弹性势能增加，由能量守恒定律可知圆环的机械能减少，而圆环与弹簧组成的系统机械能守恒，故 A、D 错误；圆环下滑到最大距离时速度为零，但是加速度不为零，即合外力不为零，故 C 错误；圆环重力势能减少了 3mgl，由能量守恒定律知弹簧弹性势能增加了 3mgl，故 B 正确。答案 B考点一考点二考点三3(高考热点机械能守恒的应用)(2015海南单科，14)如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道由四分之一圆弧 ab 和抛物线 bc 组成，圆弧半径 Oa 水平，b 点为抛物线顶点。已知 h2 m，s 2 m。取重力加速度大小 g10 m/s2。(1)一
13、小环套在轨道上从 a 点由静止滑下，当其在 bc 段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，求圆弧轨道的半径；(2)若环从 b 点由静止因微小扰动而开始滑下，求环到达 c 点时速度的水平分量的大小。考点一考点二考点三解析(1)小环在 bc 段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，则说明下落到 b 点时的速度水平，使小环做平抛运动的轨迹与轨道bc 重合，故有 svbth12gt2在 ab 滑落过程中，根据机械能守恒定律可得mgR12mv2b 联立三式可得 R s24h0.25 m考点一考点二考点三(2)下滑过程中，初速度为零，只有重力做功，根据机械能守恒定律可得 mgh12mv2c 因为小环滑到 c
14、点时速度与竖直方向的夹角等于(1)问中做平抛运动过程中经过 c 点时速度与竖直方向的夹角，设为，则根据平抛运动规律可知 sin vbv2b2gh 根据运动的合成与分解可得 sin v水平vc 联立可得 v 水平2 103 m/s。答案(1)0.25 m(2)2 103 m/s考点一考点二考点三4(高考热点机械能守恒在生活中的应用)(2016舟山市调研)如图所示，可视为质点的总质量为m60 kg的滑板运动员(包括装备)，从高为H15 m的斜面AB的顶端A点由静止开始沿斜面下滑，在B点进入光滑的四分之一圆弧BC，圆弧BC的半径为R5 m，运动员经C点沿竖直轨道冲出向上运动，经时间t2 s后又落回轨
15、道。若运动员经C点后在空中运动时只受重力，轨道AB段粗糙、BC段光滑(g10 m/s2)。求：(1)运动员离开C点时的速度和上升的最大高度；(2)运动员(包括装备)运动员圆轨道最低点B时对轨道的压力大小。考点一考点二考点三解析(1)设运动员离开 C 点时的速度为 v1，上升的最大高度为 h，则 v1gt210 m/shv212g5 m(2)设运动员到达 B 点时的速度为 v2，由 B 到 C，根据机械能守恒定律有12mv2212mv21mgR在 B 点，由牛顿第二定律得 FNmgmv22RFN3 000 N由牛顿第三定律可知，运动员对轨道的压力FNFN3 000 N。答案(1)5 m(2)3
16、000 N考点一考点二考点三考点三 功能关系 能量守恒定律与能源1功能关系和能源(1)功能关系功是的量度，即做了多少功就有多少发生了转化。做功的过程一定伴随着，而且必须通过做功来实现。(2)能源能量转化能量能量的转化能量的转化考点一考点二考点三(3)能量耗散定义：在能量的转化过程中，一部分能量转化为内能流散到周围环境中，我们无法把这些内能收集起来重新利用，这种现象叫做能量的耗散。能量耗散带来的问题：一是可利用能源越来越少，造成能源危机；二是使环境吸收的耗散能量越来越多，造成环境污染，温度升高。考点一考点二考点三2能量守恒定律(1)内容：能量既不会消灭，也。它只会从一种形式为其他形式，或者从一个
17、物体到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量。(2)表达式：E减。(3)力学中的功与对应的能量的变化关系如下表所示：不会创生转化转移保持不变E增功能量改变关系式W合：合外力的功(所有外力的功)动能的改变量(Ek)W合Ek考点一考点二考点三WG：重力的功重力势能的改变量(Ep)WGEpW弹：弹簧弹力做的功弹性势能的改变量(Ep)W弹EpW其他：除重力或系统内弹簧弹力以外的其他外力做的功机械能的改变量(E)W其他EFfx：一对滑动摩擦力做功的代数和因摩擦而产生的内能(Q)FfxQ(x为物体间的相对位移)考点一考点二考点三规 律 方 法1利用能量转化与转移解题的两点注意(1)能量既可通过做功
18、的方式实现不同形式的能量之间的转化，也可在同一物体的不同部分或不同物体间进行转移。(2)能量在转化与转移过程中，能量的总量保持不变。利用能量守恒定律解题的关键是正确分析有多少种能量变化，分析时避免出现遗漏。考点一考点二考点三2运用能量守恒定律解题的基本思路考点一考点二考点三3机械能守恒定律和能量守恒定律的易混点：(1)机械能守恒定律反映的是一个系统中只有重力和弹力做功，系统内物体的重力势能、弹性势能和动能可以相互转化，但总机械能不变。(2)能量守恒定律反映的是一个系统除了机械能以外还有其他形式的能量参与转化，总能量不变。(3)机械能守恒定律的适用是有条件的，能量守恒定律的适用无条件。考点一考点
19、二考点三题 组 训 练 1(基础考点对能源的考查)出行是人们工作生活中必不可少的环节，出行的工具五花八门，使用的能源也各不相同。自行车、电动自行车、普通汽车消耗能量的类型分别是()生物能 核能 电能 太阳能 化学能A B C D解析 人骑自行车是将生物能转化为机械能；电动自行车是将蓄电池的电能转化为机械能；普通汽车是将汽油的化学能转化为机械能，所以B正确。答案 B考点一考点二考点三2(基础考点对能量守恒定律的理解)(2016宁波市联考)(多选)关于能的转化与守恒定律，下列说法中正确的是()A能量能从一种形式转化为另一种形式，但不能从一个物体转移到另一个物体B能量的形式多种多样，它们之间可以相互
20、转化C一个物体能量增加了，必然伴随着别的物体能量减少D能的转化与守恒定律证明了能量既不会创生也不会消失解析 能量可以在不同物体之间转移，也可以转化，但能的总量保持不变。答案 BCD考点一考点二考点三3(高考热点能量的相互转化)(2014广东理综，16)如图所示，是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中和为楔块，和为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦，在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中()A缓冲器的机械能守恒B摩擦力做功消耗机械能C垫板的动能全部转化为内能D弹簧的弹性势能全部转化为动能考点一考点二考点三解析 由于楔块与弹簧盒、垫板间有摩擦力，即摩擦力做负功，则机械能转化为内能，故A错误，B正确
21、；垫板动能转化为内能和弹性势能，故C、D错误。答案 B考点一考点二考点三4(高考热点功能关系的应用)升降机底板上放一质量为100 kg的物体，物体随升降机由静止开始竖直向上移动5 m时速度达到4 m/s，则此过程中(g取10 m/s2)()A升降机对物体做功5 800 JB合外力对物体做功5 800 JC物体的重力势能增加500 JD物体的机械能增加800 J考点一考点二考点三解析 根据动能定理得 W 升mgh12mv2，可解得 W 升5 800 J，A 正确；合外力做的功为12mv21210042 J800 J，B 错误；物体重力势能增加 mgh100105 J5 000 J，C 错误；物体
22、机械能增加 EFhW 升5 800 J，D 错。答案 A考点一考点二考点三5(高考热点能量转化守恒定律的应用)(2016杭州市联考)如图所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧一端固定，另一自由端恰好与水平线AB平齐，静止放于倾角为53的光滑斜面上。一长为L9 cm的轻质细绳一端固定在O点，另一端系一质量为m1 kg的小球，将细绳拉至水平，使小球从位置C由静止释放，小球到达最低点D时，细绳刚好被拉断。之后小球在运动过程中恰好沿斜面方向将弹簧压缩，最大压缩量为x5 cm。(取g10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6)求：考点一考点二考点三(1)细绳受到的拉力的最大值；(2)D点到水平线AB的高度h；(3)弹簧所获得的最大弹性势能Ep。解析(1)小球由 C 到 D，由机械能守恒定律得：mgL12mv21，解得 v1 2gL 在 D 点，由牛顿第二定律得 Fmgmv21L 由解得 F30 N由牛顿第三定律知细绳所能承受的最大拉力为 30 N。考点一考点二考点三(2)由 D 到 A，小球做平抛运动 v2y2ghtan 53vyv1 联立解得 h16 cm(3)小球从 C 点到将弹簧压缩至最短的过程中，小球与弹簧系统的机械能守恒，即 Epmg(Lhxsin 53)，代入数据解得：Ep2.9 J。答案(1)30 N(2)16 cm(3)2.9 J
