1、山西省运城市闻喜中学2016-2017学年度高三10月同步练习数学(理)试卷考试范围:第一章第六章考试时间:120分钟;第I卷(选择题)评卷人得分一、选择题(本题共12道小题,每小题5分,共60分)1.已知则( ) (A)(B) (C)或 (D)或2.在等差数列中,则( ) (A)(B)(C)(D)3.已知向量,则( )A1 B13 C D4 4.已知条件: 在区间上单调递增,条件:,则是的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 5.下列函数既是奇函数,又在区间上单调递减的是( ) (A) (B) (C)(D)6.正项等比数列中,则公比的值是( )A B
2、C1或 D-1或7. 函数的最小正周期是( )A B C D 8.已知等差数列的前项和为,公差为,若,则的值为( )A B C10 D209.设,若将函数的图像向左平移个单位后所得图像与原图像重合,则的值不可能为( )A4 B6 C8 D1210.已知等比数列各项都为正数,且为与的等差中项,则( )A27 B21 C14 D以上都不对11.函数的图象大致是( )A B C D12.设函数是定义在上的偶函数, 对任意,都有,且当时, ,若在区间内关于的方程恰有三个不同的实数根, 则的取值范围是( )A B C D第II卷(非选择题)评卷人得分二、填空题(本题共4道小题,每小题5分,共20分)13
3、.若函数,则 .14.函数f(x)=log(x24x5)的单调递减区间为15.如图,在ABC中,BAC=120,AB=2,AC=1,D是边BC上一点,DC=2BD,则= 16.如图,一艘船上午9:30在A处测得灯塔S在它的北偏东30处,之后它继续沿正北方向匀速航行,上午10:00到达B处,此时又测得灯塔S在它的北偏东75处,且与它相距8n mile此船的航速是 n mile/h评卷人得分三、解答题(本题共7道小题,共70分)17.(本小题满分10分)集合A=x|3x9,集合B=x|m+1x2m+4,mR(I)若m=1,求R(AB);(II)若1AB,求m的取值范围18.(本小题满分12分)已知
4、函数()求f(x)的最小正周期:()求f(x)在区间上的最大值和最小值19.(本小题满分12分) 已知的内角的对边分别为,且满足. ()求的值; ()若,求的面积.20.(本小题满分12分)已知数列an为等差数列,a3=5,a7=13,数列bn的前n项和为Sn,且有Sn=2bn11)求an、bn的通项公式;2)若cn=anbn,cn的前n项和为Tn,求Tn21.(本小题满分12分)已知函数.(1)曲线在处的切线与直线垂直,求的值;(2)若关于的不等式恒成立,求整数的最小值.22.(本小题满分12分)已知函数f(x)=ex(x2+ax+a)(1)当a=1时,求函数f(x)的单调区间;(2)若关于
5、x的不等式f(x)ea在a,+)上有解,求实数a的取值范围;(3)若曲线y=f(x)存在两条互相垂直的切线,求实数a的取值范围(只需直接写出结果)高三理科数学练习试卷答案1.D2.B3.C4.A5.C6.A7.B8.B9.B10.C11.C12.B13.5 14.(5,+) 15. 16.3217.【解答】解:(I)若m=1,集合B=x|2x6,集合A=x|3x9,则AB=x|3x9x|2x6=x|3x6,CR(AB)=x|x3或x6;(II)若1AB,则1B,m+112m+4解得m的取值范围是:(,0)18.【解答】解:(),=4cosx()1=sin2x+2cos2x1=sin2x+cos
6、2x=2sin(2x+),所以函数的最小正周期为;()x,2x+,当2x+=,即x=时,f(x)取最大值2,当2x+=时,即x=时,f(x)取得最小值119.(I);(II)20.【解答】解:(1)an是等差数列,且a3=5,a7=13,设公差为d,解得an=1+2(n1)=2n1(nN*)在bn中,Sn=2bn1当n=1时,b1=2b11,b1=1当n2时,由Sn=2bn1及Sn1=2bn11,得bn=2bn2bn1,bn=2bn1bn是首项为1公比为2的等比数列(nN*)(2), 得 =1+4(2n11)(2n1)2n=3(2n3)2n(nN*)21.(1);(2).试题解析:当时,因为,
7、所以,所以在上是单调递增函数,所以关于的不等式不能恒成立,当时,令,因为,得,所以当时,当时,因此函数在是增函数,在是减函数,故函数的最大值为令,因为在上是减函数,又因为,所以当时,.所以整数的最小值为2.22.【解答】解:(1)当a=1时,f(x)=ex(x2+x+1),则f(x)=ex(x2+3x+2),令f(x)0得x1或x2;令f(x)0得2x1函数f(x)的单调增区间(,2)与(1,+),单调递减区间是(2,1);(2)f(x)ea,即ex(x2+ax+a)ea,可变为x2+ax+aeax,令r(x)=x2+ax+a,t(x)=eax,当a0时,在a,+)上,由于r(x)的对称轴为负,故r(x)在a,+)上增,t(x)在a,+)上减,欲使x2+ax+aeax有解,则只须r(a)t(a),即2a2+a1,解得1a,故0a;当a0时,在a,+)上,由于r(x)的对称轴为正,故r(x)在a,+)上先减后增,t(x)在a,+)上减,欲使x2+ax+aeax有解,只须r()t(),即+ae,当a0时,+ae显然成立综上知,a即为符合条件的实数a的取值范围;(3)a的取值范围是a|a2,aR