1、山西省运城市闻喜中学2016-2017学年度高三10月同步练习数学（理）试卷考试范围：第一章第六章考试时间：120分钟；第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.已知则（ ） （A）（B） （C）或 （D）或2.在等差数列中，则（ ） （A）（B）（C）（D）3.已知向量，则（ ）A1 B13 C D4 4.已知条件： 在区间上单调递增，条件：，则是的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 5.下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是（ ） （A） （B） （C）（D）6.正项等比数列中，则公比的值是（ ）A B
2、C1或 D-1或7. 函数的最小正周期是（ ）A B C D 8.已知等差数列的前项和为，公差为，若，则的值为（ ）A B C10 D209.设，若将函数的图像向左平移个单位后所得图像与原图像重合，则的值不可能为（ ）A4 B6 C8 D1210.已知等比数列各项都为正数，且为与的等差中项，则（ ）A27 B21 C14 D以上都不对11.函数的图象大致是（ ）A B C D12.设函数是定义在上的偶函数, 对任意,都有,且当时, ,若在区间内关于的方程恰有三个不同的实数根, 则的取值范围是（ ）A B C D第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13
3、.若函数，则 .14.函数f（x）=log（x24x5）的单调递减区间为15.如图，在ABC中，BAC=120，AB=2，AC=1，D是边BC上一点，DC=2BD，则= 16.如图，一艘船上午9：30在A处测得灯塔S在它的北偏东30处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午10：00到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东75处，且与它相距8n mile此船的航速是 n mile/h评卷人得分三、解答题（本题共7道小题,共70分）17.（本小题满分10分）集合A=x|3x9，集合B=x|m+1x2m+4，mR（I）若m=1，求R（AB）；（II）若1AB，求m的取值范围18.（本小题满分12分）已知
4、函数（）求f（x）的最小正周期：（）求f（x）在区间上的最大值和最小值19.（本小题满分12分） 已知的内角的对边分别为，且满足. （）求的值； （）若，求的面积.20.（本小题满分12分）已知数列an为等差数列，a3=5，a7=13，数列bn的前n项和为Sn，且有Sn=2bn11）求an、bn的通项公式；2）若cn=anbn，cn的前n项和为Tn，求Tn21.（本小题满分12分）已知函数.（1）曲线在处的切线与直线垂直，求的值；（2）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值.22.（本小题满分12分）已知函数f（x）=ex（x2+ax+a）（1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；（2）若关于
5、x的不等式f（x）ea在a，+）上有解，求实数a的取值范围；（3）若曲线y=f（x）存在两条互相垂直的切线，求实数a的取值范围（只需直接写出结果）高三理科数学练习试卷答案1.D2.B3.C4.A5.C6.A7.B8.B9.B10.C11.C12.B13.5 14.（5，+） 15. 16.3217.【解答】解：（I）若m=1，集合B=x|2x6，集合A=x|3x9，则AB=x|3x9x|2x6=x|3x6，CR（AB）=x|x3或x6；（II）若1AB，则1B，m+112m+4解得m的取值范围是：（，0）18.【解答】解：（），=4cosx（）1=sin2x+2cos2x1=sin2x+cos
6、2x=2sin（2x+），所以函数的最小正周期为；（）x，2x+，当2x+=，即x=时，f（x）取最大值2，当2x+=时，即x=时，f（x）取得最小值119.（I）；（II）20.【解答】解：（1）an是等差数列，且a3=5，a7=13，设公差为d，解得an=1+2（n1）=2n1（nN*）在bn中，Sn=2bn1当n=1时，b1=2b11，b1=1当n2时，由Sn=2bn1及Sn1=2bn11，得bn=2bn2bn1，bn=2bn1bn是首项为1公比为2的等比数列（nN*）（2）， 得 =1+4（2n11）（2n1）2n=3（2n3）2n（nN*）21.(1)；(2).试题解析：当时，因为，
7、所以，所以在上是单调递增函数，所以关于的不等式不能恒成立，当时，令，因为，得，所以当时，当时，因此函数在是增函数，在是减函数，故函数的最大值为令，因为在上是减函数，又因为，所以当时，.所以整数的最小值为2.22.【解答】解：（1）当a=1时，f（x）=ex（x2+x+1），则f（x）=ex（x2+3x+2），令f（x）0得x1或x2；令f（x）0得2x1函数f（x）的单调增区间（，2）与（1，+），单调递减区间是（2，1）；（2）f（x）ea，即ex（x2+ax+a）ea，可变为x2+ax+aeax，令r（x）=x2+ax+a，t（x）=eax，当a0时，在a，+）上，由于r（x）的对称轴为负，故r（x）在a，+）上增，t（x）在a，+）上减，欲使x2+ax+aeax有解，则只须r（a）t（a），即2a2+a1，解得1a，故0a；当a0时，在a，+）上，由于r（x）的对称轴为正，故r（x）在a，+）上先减后增，t（x）在a，+）上减，欲使x2+ax+aeax有解，只须r（）t（），即+ae，当a0时，+ae显然成立综上知，a即为符合条件的实数a的取值范围；（3）a的取值范围是a|a2，aR