1、 高考小题综合练(一)1已知全集UR，集合Ax|x10，Bx|x30，那么集合(UA)B等于()Ax|1x3 Bx|1x3Cx|x32(2022四川)设a，b都是不等于1的正数，则“3a3b3”是“loga3logb3”的()A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件3下列四个函数中，属于奇函数且在区间(1,0)上为减函数的是()Ay()|x| ByCylog2|x| Dyx4(2022福建)复数z(32i)i的共轭复数等于()A23i B23i C23i D23i5已知各项不为零的等差数列an的前n项和为S n若mN*，且am1am1a0，S2m138，则m等于()
2、A10 B20 C30 D406(2022课标全国)4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为()A. B. C. D.7若实数x，y满足不等式组则该约束条件所围成的平面区域的面积是()A3 B. C2 D28已知点F1、F2分别是双曲线1(a0，b0)的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若ABF2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是()A(1，) B(，2)C(1，) D(1,1)9将函数f(x)cos(x)(cos x2sin x)sin2x的图象向左平移个单位长度后得到函数g(x)，则g(x)具有性质()A
3、最大值为，图象关于直线x对称B周期为，图象关于(，0)对称C在(，0)上单调递增，为偶函数D在(0，)上单调递增，为奇函数10(2022课标全国)执行下面的程序框图，如果输入的t0.01，则输出的n等于()A5 B6 C7 D811将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班级，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班级，则不同的分法种数为()A20 B30 C40 D1012设G为ABC的重心，且sin Asin Bsin C0，则B的大小为()A45 B60C30 D1513(2022湖北省稳派检测)某研究机构对儿童记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据：记忆能力x4
4、6810识图能力y3568由表中数据，求得线性回归方程为x，若某儿童的记忆能力为12时，则他的识图能力为_14(2022江苏)已知函数ycos x与ysin(2x)(0)，它们的图象有一个横坐标为的交点，则的值是_15已知函数f(x)mx3nx2的图象在点(1,2)处的切线恰好与直线3xy0平行，若f(x)在区间t，t1上单调递减，则实数t的取值范围是_16.如图，VA平面ABC，ABC的外接圆是以边AB的中点为圆心的圆，点M、N、P分别为棱VA、VC、VB的中点，则下列结论正确的有_(把正确结论的序号都填上)MN平面ABC；OC平面VAC；MN与BC所成的角为60；MNOP；平面VAC平面V
5、BC.答案精析高考小题综合练(一)1AAx|x10x|x1，Bx|x30x|x3b3，ab1，此时loga3logb3正确；反之，若loga33b3，例如当a，b时，loga3b1.故“3a3”是“loga30，e46e210,1e0.01；运行第二次：S0.50.250.25，m0.125，n2，S0.01；运行第三次：S0.250.1250.125，m0.062 5，n3，S0.01；运行第四次：S0.1250.062 50.062 5，m0.031 25，n4，S0.01；运行第五次：S0.031 25，m0.015 625，n5，S0.01；运行第六次：S0.015 625，m0.00
6、7 812 5，n6，S0.01；运行第七次：S0.007 812 5，m0.003 906 25，n7，S0.01.输出n7.故选C.11B排除法先不考虑甲、乙同班的情况，将4人分成三组有C6种方法，再将三组同学分配到三个班级有A6种分配方法，再考虑甲、乙同班的分配方法有A6种，所以共有CAA30种分法12BG是ABC的重心，0，()，将其代入sin Asin Bsin C0，得(sin Bsin A)(sin Csin A)0.又，不共线，sin Bsin A0，sin Csin A0，则sin Bsin Asin C.根据正弦定理知bac，三角形ABC是等边三角形，则角B60.故选B.1
7、39.5解析由表中数据得7，5.5，由(，)在直线x，得，即线性回归方程为x.所以当x12时，129.5，即他的识图能力为9.5.14.解析由题意，得sincos ，因为0，所以.152，1解析由题意知，点(1,2)在函数f(x)的图象上，故mn2.又f(x)3mx22nx，则f(1)3，故3m2n3.联立解得：m1，n3，即f(x)x33x2，令f(x)3x26x0，解得2x0，则t，t12,0，故t2且t10，所以t2，116解析对于，因为点M、N分别为棱VA、VC的中点，所以MNAC，又MN平面ABC，所以MN平面ABC，所以正确；对于，假设OC平面VAC，则OCAC，因为AB是圆O的直径，所以BCAC，矛盾，所以是不正确的；对于，因为MNAC，且BCAC，所以MN与BC所成的角为90，所以是不正确的；对于，易得OPVA，又VAMN，所以MNOP，所以是正确的；对于，因为VA平面ABC，BC平面ABC，所以VABC，又BCAC，且ACVAA，所以BC平面VAC，又BC平面VBC，所以平面VAC平面VBC，所以是正确的综上，应填.
