1、第三章 章末检测1、若复数满足,则在复平面内对应的点的坐标是( )A.B.C.D.2、在复平面内,复数 (为虚数单位)的共轭复数对应的点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、若复数满足,其中为虚数单位,则 ( )A. B. C. D. 4、设复数满足,则 ( )A. B. C. D. 5、已知复数满足,则 ( )A. B. C. D. 6、已知是虚数单位, ,则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7、是的共轭复数,若,(是虚数单位),则等于( )A.B.C.D. 8、复数(为虚数单位)在复平面上对应的点位于( )A
2、.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9、设复数满足,则 ( )A. B. C. D. 10、复数的模为( )A. B. C. D. 11、数列满足，则数列的通项公式_.12、已知复数 (是虚数单位),则的实部为_.13、设复数 (,)的模为,则_.14、是虚数单位,若复数是纯虚数,则实数的值为_.15、已知是复数, ,均为实数(为虚数单位),且复数在复平面内对应的点在第一象限,求实数的取值范围. 答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：由,得,对应的点的坐标为.故选C. 2答案及解析：答案：D解析：由得,的共扼复数是,故的共扼复数对应的点位于第四象限. 3答案及解析：答案：A解析：,
3、.故选A 4答案及解析：答案：A解析：由题意知,所以,所以,故选A.考点:本题主要考查复数的运算和复数的模等. 5答案及解析：答案：A解析：解法一:由题意得,故选A.解法二:设 ,则,由复数相等得 解得 因此,故选A. 6答案及解析：答案：A解析：利用复数的运算性质,分别判断“” “”与“” “”的真假,进而根据充要条件的定义得到结论.当“”时,“”成立,故“”是“”的充分条件;当“”时,“”或“”,故“”是“”的不必要条件;综上所述,“”是“”的充分不必要条件;故选A. 7答案及解析：答案： D解析： 方法一:设, ,为实数,则.,.又,.故.方法二:,.又,. 8答案及解析：答案：B解析：
4、,故对应的点在第二象限. 9答案及解析：答案：A解析：根据所给的等式两边同时除以,得到的表示式,进行复数的除法运算,分子和分母同乘以分母的共轭复数,整理成最简形式,得到结果.解:复数满足,故选A.点评:本题考查代数形式的除法运算,是一个基础题,这种题目若出现一定是一个送分题目,注意数字的运算. 10答案及解析：答案：B解析：由得,故选B. 11答案及解析：答案：解析： 由题知，当时，则，即，得，故，从而，得. 12答案及解析：答案：21解析：由题意得,所以其实部为. 13答案及解析：答案：3解析：复数 (,)的模为,则,所以. 14答案及解析：答案：-2解析：是纯虚数,所以,即. 15答案及解析：答案：设,由题意得.由题意得,.,在复平面内对应的点在第一象限,解得,实数的取值范围是.解析：
