1、同角三角函数的基本关系(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1若sin ，且是第二象限角，则tan 的值等于()AB.C D解析：因为是第二象限角，sin ，所以cos ，所以tan .答案：A2化简： ()Acos 10sin 10 Bsin 10cos 10Csin 10cos 10 D不确定解析：原式|sin 10cos 10|cos 10sin 10.答案：A3已知sin ，则sin4cos4的值为()A BC. D解析：sin4cos4(sin2cos2)(sin2cos2)sin2cos22sin21221.答案：B4函数y的值域是()A
2、0,2 B2,0C2,0,2 D2,2解析：y.当x为第一象限角时，y2；当x为第三象限角时，y2；当x为第二或第四象限时，y0.故函数的值域为2,0,2答案：C二、填空题(每小题5分，共15分)5化简(1tan2)cos2_.解析：原式cos2cos2sin21.答案：16已知sin tan 1，则cos _.解析：sin2cos21，由sin tan 1，得sin2cos ，令cos x，x0，则1x2x，解得x.答案：7若化简 后的结果为，则角的取值范围为_解析：，sin 0，2k2k(kZ)答案：(2k，2k)，kZ三、解答题(每小题10分，共20分)8已知2，计算下列各式的值：(1)
3、；(2)sin22sin cos 1.解析：由2，化简，得sin 3cos ，所以tan 3.(1)方法一：原式.方法二：原式.(2)原式111.9已知在ABC中，sin Acos A.(1)求sin Acos A的值；(2)判断ABC是锐角三角形还是钝角三角形；(3)求tan A的值解析：(1)由sin Acos A，两边平方，得12sin Acos A，所以sin Acos A.(2)由(1)得sin Acos A0.又0A，所以cos A0.所以A为钝角所以ABC是钝角三角形(3)因为sin Acos A，所以(sin Acos A)212sin Acos A1，又sin A0，cos A0，所以sin Acos A0，所以sin Acos A.又sin Acos A，所以sin A，cos A.所以tan A.
