1、高考资源网（） 您身边的高考专家模块综合测评(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合A1,2,3,6，Bx|2x3，则AB()Ax|2x1，那么下列结论成立的是()A0PB0PCPD0PD元素与集合之间的关系用符号或表示5函数f(x)log3xx2的零点个数是()A0B1C2D3C令方程log3xx20，可化为log3xx2.在同一坐标系中作出y1log3x与y2x2的图象如图所示，可观察出两图象有两个不同交点故函数f(x)的零点个数有2个6已知a0.5，b，clog2.51.5，则a，b，
2、c的大小关系是()AabcBacbCcbaDbacAa0.51，b1，且幂函数yx在第一象限为减函数，而0.5b.又log2.51.5bc.7如果幂函数y(m23m3)x的图象不过原点，那么()A1m2Bm1或m2Cm2Dm1B由题意，得m23m31，m1或2，又函数图象不过原点，m2m20，即1m2.综上m1或2.8设f(x)是定义域为R的偶函数，且f(x)在0，)上为增函数，则f(2)，f()，f(3)的大小顺序为()Af(2)f(3)f()Bf(3)f(2)f()Cf()f(3)f(2)Df()f(2)f(3)A根据f(x)是定义域为R的偶函数，则有f(x)f(x)，故f(2)f(2)，
3、f()f()f(x)在0，)上为增函数，且23，f(2)f(3)f()，f(2)f(3)1，若对于任意的xa,2a，都有ya，a2满足方程logaxlogay3，这时a的取值的集合为()Aa|11，a2.10函数yf(x)的图象如图所示，则函数ylog f(x)的图象大致是()C设ylog u，uf(x)，所以根据外层函数是单调减函数，所以看函数uf(x)的单调性，在(0,1)上uf(x)为减函数，所以整体是增函数，u1，所以函数值小于0，在(1,2)上uf(x)为增函数，所以整体是减函数，u1，所以函数值小于0，所以选C.11已知函数f(x)log2(x25x6)，则该函数的递增区间为()A
4、(，2)B(0，)CD(3，)D由题意，得f(x)log2(x25x6)的定义域为(，2)(3，)令tx25x6，则f(t)log2t.f(t)log2t在(0，)为增函数，而函数tx25x6的增区间为，根据复合函数的单调性“同增异减”，得函数f(x)单调递增区间为(3，)12下列函数中，满足“f(xy)f(x)f(y)”的单调递增函数是()Af(x)x3Bf(x)3xCf(x)xDf(x)B对于选项A，f(x)x3，f(xy)(xy)3x3y3，不满足f(xy)f(x)f(y)，故选项A错误；对于选项B，f(x)3x，f(xy)3xy3x3y，满足f(xy)f(x)f(y)，且f(x)3x是
5、增函数，故选项B正确；对于选项C，f(x)x，f(xy)(xy)xy，不满足f(xy)f(x)f(y)，故选项C错误；对于选项D，f(x)，f(xy)，满足f(xy)f(x)f(y)，但f(x)不是增函数，故选项D错误二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13设集合Ba1，a2，an，Jb1，b2，bm，定义集合BJ(a，b)|aa1a2an，bb1b2bm，已知B0,1,2，J2,5,8，则BJ的子集为_，(3,15)因为根据新定义可知，0123,25815，故BJ的子集为，(3,15)14已知f(x)若f(x)10，则x_.3或5当x0时，令x2110，解
6、得x3或x3(舍去)；当x0时，令2x10，解得x5.综上，x3或x5.15函数f(x)的反函数是f 1(x)，则f 1_.2令，解得x2，则f 12.16若yf(x)是奇函数，当x0时，f(x)2x1，则f _.4f(x)是奇函数，f f(log2 3)f(log2 3)又log2 30，且x0时，f(x)2x1，故f(log2 3)21314，f 4.三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)(1)求的值；(2)求(log2 3log8 9)(log3 4log9 8log3 2)(lg 2)2lg 20lg 5的值解(1)原式5
7、(4)xy24y24.(2)原式log2 3log2 32log3 2log3 2log3 2(lg 2)2(1lg 2)lg 5log2 3log3 2(lg 2)2lg 2lg 5lg 5lg 2(lg 5lg 2)lg 5lg 2lg 51.18(本小题满分12分)已知集合Ax|33x27，Bx|log2 x1(1)分别求AB，(RB)A；(2)已知集合Cx|1x1x|x2，ABx|21时，CA，则10，a1)，(1)求函数f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的单调性解(1)函数f(x)有意义，则ax10，当a1时，由ax10，解得x0；当0a0，解得x1时，函数的定义域为(0，)；
8、当0a1时，任取x1，x2(0，)，且x1x2，则aa，f(x1)f(x2)loga(a1)loga(a1)logaloga.aa，f(x1)f(x2)logaloga 10，即f(x1)f(x2)由函数单调性定义知：当a1时，f(x)在(0，)上是单调递增的当0ax2，则aa，f(x1)f(x2)loga(a1)loga(a1)logaloga.aloga 10，即f(x1)f(x2)由函数单调性定义知：当0a0时，f(x)0.(1)求f(0)的值；(2)判断函数的奇偶性；(3)如果f(x)f(2x)2，求x的取值范围解(1)令xy0，则f(0)f(0)f(0)，f(0)0.(2)令yx，得f(0)f(x)f(x)0，f(x)f(x)故函数f(x)是R上的奇函数(3)任取x1，x2R，x10，f(x2)f(x1)f(x2x1x1)f(x1)f(x2x1)f(x1)f(x1)f(x2x1)0.f(x1)f(x2)故f(x)是R上的增函数f 1，f f f f 2.f(x)f(2x)f x(2x)f(2x2)f ，又由yf(x)是定义在R上的增函数，得2x2，解得x.故x的取值范围是.- 9 - 版权所有高考资源网
