1、佛山一中2021-2022学年第二学期高一级第一次段考答案数学123456789101112DBBACCDAACDADACACD13.-3 14.12 15. 52 16. -1，0 7.【解答】由已知数据，易知函数的周期，则 再由，得，y=3sin6t+10(0t24)，由题意，该船进出港时，水深应不小于米3sin6t+1011.5，sin6t12，解得2k+66t2k+56(kZ)，所以12k+1t12k+5(kZ），在同一天内，取或1，1t5或13t17，该船最早能在凌晨1时进港，下午17时出港，在港口内最多停留16个小时故选8.【解答】取的中点，由OA+2AB+2AC=0得OA+4AE
2、=0，得，所以点，三点共线，且为线段的靠近的四等分点，在直角三角形中可得，故选：12.【解答】解：由题可知：，相邻的最大值与最小值之间距离为周期的一半，即，选项正确；，则，所以图象的对称中心为，选项错误；，则f(x)a有解时a-1选项正确；当2x-6=k2时，x=12+k4，当时，选项正确故选：16.【解答】等价于，解得或， 因为，所以， 如图，绘出函数的图像，方程有三个不同的实数根等价于有一个实数解且有两个不同的实数解或有两个不同的实数解且有一个实数解， 当或时，无解，不符合题意； 当时，则，有一个实数解，有两个不同的实数解，符合题意；当时，则，有两个不同的实数解，有一个实数解，符合题意；
3、当时，则，有一个实数解，至多有一个实数解,不符合题意， 综上，m的取值范围为 四、解答题：本大题共6小题，其中17题10分，其余每题12分，共70分。17. 解：（1）列表如下：（3分）-1-2020-1则函数在区间上的图象如图所示.（3分） 6分当x-，时，的单调递减区间为 8分（2）当xR时，不等式的解集为(-6+2k，56+2k)，kZ 10分18. 解：（1）8a+kb与ka+2b共线，存在实数，使得(8a+kb)(ka+2b) 1分 8ka+(k2)b0. 2分 向量a与b不共线，8222. k24. 6分（2）由(2a3b)(2ab)61，得4|a|24ab3|b|261. 8分|
4、a|4，|b|3， ab6. 10分|ab|2(ab)2|a|22ab|b|2162(6)913，|ab|. 12分19.解： 4分令，得， 6分 令，得函数图象距轴最近的一条对称轴方程为. 7分（2） 8分 由，得， 10分又， ，即，函数的定义域为. 12分20.解:（1）每分钟逆时针转3圈，即转动弧度，角速度，2分水轮半径为4，所以振幅为4，故y， 4分时，y， 又， ，7分y t0 8分 (2)令y=6，则， ， 9分， ， 11分所以点第一次到达最高点需 12分21. 解：（1）. 4分（2），则. 7分令，则， 8分 ，可得. 9分因为，当且仅当，即，时取等号， 11分所以. 故，即的取值范围是. 12分22. 解：（1）由题意，函数 3分因为函数图像的相邻两对称轴间的距离为，所以，可得. 4分故 5分（2）将函数的图像向右平移个单位长度，可得的图像.再把橫坐标缩小为原来的，得到函数的图像. 7分当时，当时，函数取得最小值，最小值为，当时，函数取得最大值，最大值为，故函数的值域. 9分（3）由方程，即，即，因为，可得，设，其中，即， 结合正弦函数的图像，可得方程在区间有5个解，即， 10分 其中，即解得
