1、嘉兴市第一中学2010学年度第二学期期中考试 高二数学 （文科） 试题卷命题：王英姿、吴献超 审稿：计振明满分100分 ，时间120分钟一、选择题1若函数，则( )A B C D2演绎推理中的“三段论”是指 ( )A第一段、第二段、第三段 B大前提、小前提、结论C归纳、猜想、证明 D分三段来讨论3已知复数z12i，那么等于( )Ai Bi Ci Di 4函数y=2x3-3x2-12x+5在区间0,3上最大值与最小值分别是 ( ) A 5,-15 B 5,-4 C -4,-15 D 5,-165用反证法证明命题：若整系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是( )假设
2、都是偶数假设都不是偶数假设至多有一个是偶数假设至多有两个是偶数6若函数f(x)x3f(1)x2x3，则f(x)在点(0，f(0)处切线的倾斜角为( )A B C D7如果为定义在R上的偶函数，且导数存在，则的值为( )A2 B1 C0 D18函数的极值点的个数 ( ) A0 B1 C2 D39. 给出定义：若函数f(x)在D上可导，即f(x)存在，且导函数f(x)在D上也可导，则称f(x)在D上存在二阶导函数，记f(x)(f(x)若f(x)0在D上恒成立，则称f(x)在D上为凸函数以下四个函数在(0，)上不是凸函数的是( ) Af(x)sinxcosx； Bf(x)lnx2x；Cf(x)x32
3、x1； Df(x)xex10定义的运算分别对应下图中的(1)、(2)、(3)、(4),那么下图中的(5)、(6)所对应的运算结果可能是 ( ) (1) (2) (3) (4) (5) (6)A B C D11设函数f(x)x3x2tan，其中0，则导数f(1)的取值范围是( )A2,2 B， C，2 D，212定义在R上的可导函数f(x)，已知的图象如图所示，则yf(x)的增区间是( )A(-，1) B(，2) C(0,1) D(1,2) 二、填空题13 一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是米/秒 ks*5u 14曲线在点的切线方程为15函数f(x)aln
4、xx在x1处取得极值，则a的值为16下表给出了一个“三角形数阵”： ks*5u 依照表中数的分布规律，可猜得第6行第4个数是17的单调增区间为18对于总有成立，则的范围为三、解答题19设复数，若，求实数的值20设函数（）求的单调区间；（）若方程在上有两个实数解，求实数t的取值范围21已知a，bR，且a+b=1求证：22已知直线l1为曲线在点(1,0)处的切线，l2为该曲线的另一条切线，且l1l2()求直线l2的方程；ks*5u()求由直线l1，l2和x轴所围成的三角形面积23某水库堤坝因年久失修,发生了渗水现象,当发现时已有200m2的坝面渗水经测算知渗水现象正在以每天4m2的速度扩散当地政府
5、积极组织工人进行抢修已知每个工人平均每天可抢修渗水面积2m2,每人每天所消耗的维修材料费75元,劳务费50元；另给每人发放50元的服装补贴,每渗水1m2的损失为250元现在共派去x名工人,抢修完成共用n天（）写出n关于x的函数关系式;（）要使总损失最小,应派去多少名工人去抢修(总损失渗水损失政府支出)24已知函数 （I）当在2，2上的最大值和最小值； （II）已知函数，当函数的最大值为0时，求实数a的取值范围密封线班 级学 号姓 名（密 封 线 内 不 要 答 题） 嘉兴市第一中学2010学年第二学期期中考试 高二数学(文科) 答题卷 满分100分 ，时间120分钟 2011年4月一、选择题：
6、本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号123456789101112答案二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。13 14。 15 16。 17 18。 三、解答题：本大题共6小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19设复数，若，求实数的值ks*5u20设函数（）求的单调区间；（）若方程在上有两个实数解，求实数t的取值范围21已知a，bR，且a+b=1求证：22已知直线l1为曲线在点(1,0)处的切线，l2为该曲线的另一条切线，且l1l2()求直线l2的方程；()求由直线l1，l2和x轴所围成的三角形面积23
7、某水库堤坝因年久失修,发生了渗水现象,当发现时已有200m2的坝面渗水经测算知渗水现象正在以每天4m2的速度扩散当地政府积极组织工人进行抢修已知每个工人平均每天可抢修渗水面积2m2,每人每天所消耗的维修材料费75元,劳务费50元；另给每人发放50元的服装补贴,每渗水1m2的损失为250元现在共派去x名工人,抢修完成共用n天（）写出n关于x的函数关系式;（）要使总损失最小,应派去多少名工人去抢修(总损失渗水损失政府支出) 24已知函数 （I）当在2，2上的最大值和最小值； （II）已知函数，当函数的最大值为0时，求实数a的取值范围嘉兴市第一中学2010学年度第二学期期中考试 高二数学 （文科） 答案命题：王英姿、吴献超 审稿：计振明满分100分 ，时间120分钟一、选择题BBCAB DCCDB DB二、填空题135ks*5u1415161718三、解答题19ks*5u20(1)上为增区间；上为减区间(2)21 证明 即（当且仅当时，取等号）22(1);(2). ks*5u23（）由题意得所以.（）所以应派52名工人去抢修,总损失最小.24（）;（）.
