1、33轴对称和平移的坐标表示第1课时轴对称的坐标表示第 2 页 共 2 页1在平面直角坐标系中，探索关于x轴、y轴对称的点的坐标规律；(重点)2利用关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律，能作出关于x、y轴对称的图形(难点)一、情境导入在我们的生活中，对称是一种很常见的现象把如图所示成轴对称的黄鹤楼图形放在平面直角坐标系中，其对称轴为某条坐标轴那么，图形上对称的坐标会有什么关系呢？二、合作探究探究点一：关于x轴、y轴对称的点的坐标 点A(2a3，b)与点A(4，a2)关于x轴对称，求a，b.解析：此题应根据关于x轴对称的两个点的坐标的特点：横坐标相同，纵坐标互为相反数，得2a3与4相等，b与a2互为
2、相反数解：由点A(2a3，b)与点A(4，a2)关于x轴对称得2a34，a2b.所以a，b.方法总结：在平面直角坐标系中，关于坐标轴对称的点的坐标规律：若A(x，y)与B(m，n)关于x轴对称，则有xm，yn；若A(x，y)与B(m，n)关于y轴对称，则有xm，yn；若A(x，y)与B(m，n)关于原点对称，则有xm，yn.探究点二：作图轴对称变换 如下图所示，ABC三个顶点的坐标分别为A(1，4)，B(3，1)，C(0，0)，作出ABC关于x轴、y轴的对称图形并写出对称点的坐标解析：分别作点A，B，C关于x轴、y轴的对称点即可解：如图所示；A1(1，4)，B1(3，1)，A2(1，4)，B2
3、(3，1)，C点关于x轴、y轴的对称点的坐标不变，均为(0，0)方法总结：作对称图形应先确定对称点，再顺次连接各点即可探究点三：平面直角坐标系中的规律探究 如图，已知A1(1，0)，A2(1，1)，A3(1，1)，A4(1，1)，A5(2，1)，则点A2015的坐标为_解析：从各点的位置可以发现A1(1，0)，A2(1，1)，A3(1，1)，A4(1，1)，A5(2，1)，A6(2，2)，A7(2，2)，A8(2，2)，A9(3，2)，A10(3，3)，A11(3，3)，A12(3，3)，.仔细观察每四个点的横、纵坐标，发现存在着一定规律性因为201550343，所以点A2015在第二象限，纵
4、坐标和横坐标互为相反数，所以A2015的坐标为(504，504)故填(504，504)方法总结：解决此类题常用的方法是通过对几种特殊情况的研究，归纳总结出一般规律，再根据一般规律探究特殊情况三、板书设计轴对称的坐标表示1关于x轴对称的点横坐标不变，纵坐标互为相反数点(x，y)关于x轴的对称点的坐标为(x，y)；2关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标不变点(x，y)关于y轴的对称点的坐标为(x，y)通过本课时的学习，学生经历图形坐标变化与图形的轴对称之间的关系的探索过程，掌握空间与图形的基础知识和基本作图技能，丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维，激发数学学习的好奇心与求知欲教学过程中学生能积极参与数学学习活动，积极交流合作，体验数学活动的乐趣.
