1、专题限时集训(十九)集合与常用逻辑用语A组高考题、模拟题重组练 一、集合1(2016全国乙卷)设集合Ax|x24x30，则AB()A.B.C. D.Dx24x30，1x3，Ax|1x32x30，x，B.ABx|1x3.故选D.2(2016全国甲卷)已知集合A1,2,3，Bx|(x1)(x2)0，xZ，则AB()A1 B1,2C0,1,2,3 D1,0,1,2,3CBx|(x1)(x2)0，xZx|1x2，xZ0,1，又A1,2,3，所以AB0,1,2,33(2016山东高考)设集合Ay|y2x，xR，Bx|x210，Bx|1x1故选C.4(2016浙江高考)已知集合PxR|1x3，QxR|x2
2、4，则P(RQ)()A2,3B(2,3C1,2) D(，21，)BQxR|x24，RQxR|x24x|2x2PxR|1x3，P(RQ)x|2x3(2,35(2012全国卷)已知集合Ax|x2x20，Bx|1x1，则()AABBBACAB DABBAx|x2x20x|1x2，Bx|1x2n”的否定是“nN，n22n”故选C.13(2013全国卷)已知命题p：xR,2x3x；命题q：xR，x31x2，则下列命题中为真命题的是()Apq B綈pqCp綈q D綈p綈qB当x0时，有2x3x，不满足2x3x，p：xR,2x3x是假命题如图，函数yx3与y1x2有交点，即方程x31x2有解，q：xR，x3
3、1x2是真命题pq为假命题，排除A.綈p为真命题，綈pq是真命题，选B.14(2016黄冈二模)下列命题中假命题的是()Ax0R，ln x00Bx(，0)，exx1Cx0,5x3xDx0(0，)，x0sin x0D对于A，比如x0时，ln1，是真命题；对于B，令f(x)exx1，f(x)ex10，f(x)递减，所以f(x)f(0)0，是真命题；对于C，函数yax当a1时是增函数，是真命题，对于D，令g(x)xsin x，g(x)1cos x0，g(x)递增，所以g(x)g(0)0，是假命题故选D.15(2016南昌二模)已知命题p：xR，(m1)(x21)0，命题q：xR，x2mx10恒成立若
4、pq为假命题，则实数m的取值范围为()Am2 Bm2或m1Cm2或m2 D1m2B由命题p：xR，(m1)(x21)0可得m1，由命题q：xR，x2mx10恒成立，可得2m2，若命题p，q均为真命题，则此时2m1.因为pq为假命题，所以命题p，q中至少有一个为假命题，所以m2或m1.16(2014全国卷)不等式组的解集记为D，有下面四个命题：p1：(x，y)D，x2y2；p2：(x，y)D，x2y2；p3：(x，y)D，x2y3；p4：(x，y)D，x2y1.其中真命题是()Ap2，p3 Bp1，p4Cp1，p2 Dp1，p3C作出不等式组表示的可行域，如图(阴影部分)由得交点A(2，1)目标
5、函数的斜率k1，观察直线xy1与直线x2y0的倾斜程度，可知ux2y过点A时取得最小值0.y，表示纵截距结合题意知p1，p2正确B组“124”模拟题提速练一、选择题1(2016衡阳一模)已知集合A0,1,2，Bx|yln x，则AB()A0,2 B0,1C1,2 D0,1,2CBx|yln xx|x0，则AB1,22(2016朔州二模)已知集合A1,2,3,4，BxZ|x|1，则A(ZB)()A B4C3,4 D2,3,4D因为集合A1,2,3,4，BxZ|x|11,0,1，所以A(ZB)2,3,43(2016江南十校一模)已知集合Px|1xb，bN，Qx|x23x0，xZ，若PQ，则b的最小
6、值等于()A0 B1C2 D3C集合Px|1xb，bN，Qx|x23x0，xZ1,2，PQ，可得b的最小值为2.4(2016武汉一模)已知集合Ax|ylg(xx2)，集合Bx|x2cx0，c0，若AB，则c的取值范围为()A(0,1 B(0,1)C1，) D(1，)C由题意将两个集合化简得：A(0,1)，B(0，c)，因为AB，所以c1.5(2016贵州七校联考)以下四个命题中，真命题的个数是()“若ab2，则a，b中至少有一个不小于1”的逆命题；存在正实数a，b，使得lg(ab)lg alg b；“所有奇数都是素数”的否定是“至少有一个奇数不是素数”；在ABC中，AB是sin Asin B的
7、充分不必要条件A0B1 C2D3C对于，原命题的逆命题为：若a，b中至少有一个不小于1，则ab2，而a2，b2满足a，b中至少有一个不小于1，但此时ab0，故是假命题；对于，根据对数的运算性质，知当ab2时，lg(ab)lg alg b，故是真命题；对于，易知“所有奇数都是素数”的否定就是“至少有一个奇数不是素数”，是真命题；对于，根据题意，结合边角的转换，以及正弦定理，可知ABab(a，b为角A，B所对的边)2Rsin A2Rsin B(R为ABC外接圆的半径)sin Asin B，故AB是sin Asin B的充要条件，故是假命题选C.6(2016郑州一模)已知E，F，G，H是空间四点，命
8、题甲：E，F，G，H四点不共面，命题乙：直线EF和GH不相交，则甲是乙成立的() 【导学号：85952075】A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件B命题甲能推出命题乙，是充分条件，命题乙：直线EF和GH不相交，可能平行，命题乙推不出命题甲，不是必要条件7(2016太原二模)已知全集U1,2,3,4,5，集合M3,4,5，N1,2,5，则集合1,2可以表示为()AMN B(UM)NCM(UN) D(UM)(UN)B因为M3,4,5，N1,2,5，所以MN5，(UM)N1,2，M(UN)3,4，(UM)(UN).8(2016江门模拟)函数f(x)的定义域为实数集R，“f
9、(x)是奇函数”是“|f(x)|是偶函数”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C既不充分也不必要条件D充要条件Af(x)为奇函数，则f(x)f(x)，所以|f(x)|f(x)|f(x)|，因此|f(x)|是偶函数，但当f(x)为奇函数时，|f(x)|为偶函数，但由|f(x)|为偶函数不能得出结论f(x)为奇函数，因此本题选A.9(2016开封联考)命题p：存在x，使sin xcos x；命题q：“x0(0，)，ln x0x01”的否定是“x(0，)，ln xx1”，则四个命题：(綈p)(綈q)，pq，(綈p)q，p(綈q)中，正确命题的个数为()A1 B2C3 D4B因为sin xcos x
10、sin，故命题p为假命题；特称命题的否定为全称命题，根据命题的否定知命题q为真命题，则(綈p)(綈q)为真命题，pq为假命题，(綈p)q为真命题，p(綈q)为假命题10(2016厦门二模)已知集合Ax|x23x20，xR，Bx|0x5，xN，则满足条件ACB的集合C的个数为()A1 B2C3 D4DAx|(x1)(x2)0，xR1,2，Bx|0x5，xN1,2,3,4因为ACB，所以C可以为1,2，1,2,3，1,2,4，1,2,3,411(2016商丘二模)命题p：函数ylog2(x22x)的单调增区间是1，)，命题q：函数y的值域为(0,1)下列命题是真命题的为()Apq BpqCp(綈q
11、) D綈qB令tx22x，则函数ylog2(x22x)化为ylog2t，由x22x0，得x0或x2，所以函数ylog2(x22x)的定义域为(，0)(2，)函数tx22x的图象是开口向上的抛物线，且对称轴方程为x1，所以函数tx22x在定义域内的增区间为(2，)又因为函数ylog2t是增函数，所以复合函数ylog2(x22x)的单调增区间是(2，)所以命题p为假命题；由3x0，得3x11，所以01，所以函数y的值域为(0,1)，故命题q为真命题所以pq为假命题，pq为真命题，p(綈q)为假命题，綈q为假命题，故选B.12(2016淮南一模)已知f(x)则“f(f(a)1”是“a1”的()A充分
12、不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D即不充分也不必要条件B当a1，则f(a)f(1)0，则f(0)011，则必要性成立若x0，若f(x)1，则2x11，则x0，若x0，若f(x)1，则x211，则x，即若f(f(a)1，则f(a)0或，若a0，则由f(a)0或得a210或a21，即a21或a21，解得a1或a，若a0，则由f(a)0或得2a10或2a1，即a，此时充分性不成立，即“f(f(a)1”是“a1”的必要不充分条件二、填空题13(2016泉州二模)命题“所有实数的平方都是正数”的否定为_. 【导学号：85952076】至少有一个实数的平方不是正数因为“全称命题”的否定一定是“特称
13、命题”，所以命题“所有实数的平方都是正数”的否定是“至少有一个实数的平方不是正数”14(2016郴州二模)已知集合A，BxR|1xm1，若xB成立的一个充分不必要的条件是xA，则实数m的取值范围是_(2，)Ax|1x3，因为xB成立的一个充分不必要条件是xA，所以AB，所以m13，即m2.15若命题“xR，|x2|kx1”为真，则k的取值范围是_作出y|x2|，ykx1的图象，如图所示，直线ykx1恒过定点(0,1)，结合图象可知k.16(2016哈尔滨一模)设p：(xa)29，q：(x1)(2x1)0，若綈p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_(，4綈p：(xa)29，所以a3xa3，q：x1或x.因为綈p是q的充分不必要条件，所以a31或a3，即a4或a.
