1、第19章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1.下列图形中不是凸多边形的是()2一个多边形的内角和与外角和的和为540，则它是()A五边形 B四边形 C三角形 D无法确定3如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，且点O是BD的中点，若ABAD5，BD8，ABDCDB，则四边形ABCD的面积为()A40 B24 C20 D15 (第3题) (第5题) (第7题) (第8题)4下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是()AAC，BD BABCD，ABCDCABCD，ADBC DABCD，ADBC5如图，在RtABC中， A90，AB3，AC4，P是BC边上的一点，作PEAB于点E，
2、PFAC于点F，则EF的最小值是()A2 B2.2 C2.4 D2.56设四边形的内角和等于a，六边形的外角和等于b，则ab等于()A180 B180 C0 D3607如图，已知凸五边形ABCDE的边长均相等，且DBEABECBD，AC1，则BD必定满足()ABD2 BBD2 CBD2 DBD38如图，矩形ABCD的面积为20 cm2，对角线交于点O；以AB，AO为邻边作平行四边形AOC1B，对角线交于点O1，以AB，AO1为邻边作平行四边形AO1C2B，对角线交于点O2，以此类推，则平行四边形AOnCn1B的面积为()A. cm2 B. cm2C. cm2 D. cm29如图，四边形ABCD
3、是矩形，E是BA延长线上一点，F是CE上一点，ACFAFC，FAEFEA.若ACB21，则ECD的度数是()A. 7 B21 C23 D24 (第9题) (第10题) (第12题) (第13题)10如图是一个由五张纸片拼成的平行四边形ABCD，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张矩形纸片EFGH的面积为S3，FH与GE相交于点O.当AEO，BFO，CGO，DHO的面积相等时，下列结论一定成立的是()AS1S2 BS1S3 CABAD DEHGH二、填空题(每题3分，共18分)11用正多边形镶嵌一个平面，若每个顶点周
4、围有m个正方形，n个正八边形，则mn_12如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是AB的中点，OE5 cm，则AD的长为_cm.13如图，点E在正方形ABCD的边CD上若ABE的面积为8，CE3，则线段BE的长为_14如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平，再一次折叠，使点D落到EF上G点处，并使折痕经过点A，展平纸片后DAG的大小为_ (第14题) (第15题) (第16题)15如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E是边AB上一动点(不与A，B两点重合)，过点E作EFAB交对角线AC于点F，连接DF.当ADF是等腰三角形时，AE的长度等于_16小
5、亮用正三角形、正六边形和平行四边形拼成如图所示的正三角形ABC，若ABC的面积为75，则图中阴影部分的面积为_三、解答题(1718题每题7分，1920题每题8分，21题10分，22题12分，共52分)17如果某个多边形的各个内角都相等，且它的每个内角比其外角大100，那么这个多边形的边数是多少？18.如图，在ABCD中，AC，BD相交于点O，点E在AB上，点F在CD上，EF经过点O.求证：四边形BEDF是平行四边形(第18题)19如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABBC，对角线AC，BD交于点O，BD平分ABC，过点D作DEBC，交BC的延长线于点E，连接OE.(1)求证：四边形ABCD是
6、菱形；(2)若DC，AC2，求OE的长(第19题)20如图，在ABC中，ABAC，ADBC，垂足为点D，AN是ABC的外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E.(1)求证：四边形ADCE为矩形；(2)当ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明(第20题)21操作与证明：如图，把一个含45角的直角三角尺ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角尺的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E，F分别在正方形的边CB，CD上，连接AC，AE，AF.其中AC与EF交于点N，取AF的中点M，连接MD，MN.(1)求证：AEF是等腰三角形；(2)请判断MD，MN的数量关系和位置关系，并给出证
7、明(第21题)22在矩形ABCD中，ABCD6 cm，BC10 cm，点P从点B出发，以2 cm/s的速度沿BC向点C运动，如图.设点P的运动时间为t s.(第22题)(1)PC_cm(用含t的代数式表示)；(2)当t为何值时，ABPDCP？请说明理由；(3)如图，当点P从点B开始运动的同时，点Q从点C出发，以v cm/s的速度沿CD向点D运动是否存在这样的v，使ABP与PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由答案一、1.A2.C3.B4.D5.C6.C7A点拨：AEAB，ABEAEB，同理CBDCDB.DBEABECBD，DBEAEBCDB，AEDCDE180，AECD.AEC
8、D，四边形AEDC为平行四边形BCCDDEAC1.在BCD中，BDBCCD，BD2.故选A.8B9C点拨：在矩形ABCD中，ABCD，BCD90，所以FEAECD，ACD90ACB69.因为ACFAFC，FAEFEA，AFCFAEFEA，所以ACF2FEA，所以ACDACFECD3ECD69，所以ECD23.故选C.10A二、11.312.1013.51460点拨：如图所示：(第14题)由题意易得12，ANMN，MGA90，NGAM，ANNG，24.EFAB，43，1239030，DAG60.153 或3点拨：当AFAD6时，易知AFAE，AE3 ；当AFDF时，ADF是等腰直角三角形，ADA
9、F6，AF3 .在等腰直角三角形AEF中，AFAE，AE3；当ADDF时，AFD45，此时点F与点C重合，点E与点B重合，不符合题意综上所述，当ADF是等腰三角形时，AE的长度等于3 或3.1626三、17.解：设每个内角的度数为x，边数为n，则x(180x)100，解得x140.(n2)180140n，解得n9.即这个多边形的边数是9.18证明：在ABCD中，DCAB，ODOB，FDOEBO，DFOBEO.ODFOBE，OFOE，四边形BEDF是平行四边形19(1)证明：ADBC，ADBCBD.BD平分ABC，ABDCBD，ADBABD，ADAB.ABBC，ADBC.又ADBC，四边形ABC
10、D是平行四边形又ABBC，四边形ABCD是菱形(2)解：四边形ABCD是菱形，ACBD，OBOD，OAOCAC1.在RtOCD中，由勾股定理得OD2，BD2OD4.DEBC，DEB90.OBOD，OEBD2.20(1)证明：在ABC中，ABAC，ADBC，BADDAC.AN是ABC的外角CAM的平分线，MAECAE，DAEDACCAE18090.又ADBC，CEAN，ADCCEA90，四边形ADCE为矩形(2)解：当ABC满足BAC90时，四边形ADCE是正方形证明如下：由(1)知BADDAC，四边形ADCE是矩形BAC90，DAC45，DCA45，DCAD.四边形ADCE是正方形21(1)证
11、明：四边形ABCD是正方形，ABADBCCD，ABEADF90.EFC是等腰直角三角形，CECF，BEDF，ABEADF，AEAF，AEF是等腰三角形(2)解：MDMN，且MDMN.证明：在RtADF中，M是AF的中点，DMAF.ECFC，CA平分ECF，ACEF，ENFN，ANF90，MNAF，MDMN.由(1)知ABEADF，BAEFAD.DMAFAM，FADADM，FMDFADADM2FAD.AMFM，ENFN，MNAE，FMNEAF.BADEAFBAEFADEAF2FAD90，DMNFMNFMDEAF2FAD90，MDMN.22解：(1)(102t)(2)当t2.5时，ABPDCP.理由如下：当t2.5时，BP22.55(cm)，PC1055(cm)BPPC.在ABP和DCP中，ABPDCP(SAS)(3)存在当ABPPCQ时，ABPC，BPCQ.即102t6，2tvt.解得t2，v2.当ABPQCP时，ABQC，BPCP.即vt6，2t102t.解得t2.5，v2.4.综上所述，v2或2.4.
