1、班级姓名课题：八年级数学上册12.3 角的平分线的性质（1）学习目标： 1.掌握尺规作角的平分线的作法，提高作图能力. 2.会运用角的平分线的性质解决简单的几何问题.重点：角的平分线的性质的应用. 难点：灵活运用角的平分线的性质.一 目标导学：1、角平分线的概念：2、 点到直线距离:二 自主探究：探究一 角的平分线的作法1 思考下图是一个平分角的仪器，其中AB =AD，BC =DC，将点A 放在角的顶点，AB 和AD 沿着角的两 边放下，沿AC 画一条射线AE，AE 就是DAB 的平分线你能说明它的道理吗 ？2 尺规作角的平分线3 想一想：为什么OC是角平分线呢？探究二：思考利用尺规我们可以作
2、一个角的平分线，那么角的平分线有什么性质呢？如图，任意作一个角AOB，作出A的平分线OC，在OC 上任取一点P，过点P 画出OA，OB 的垂线，分别记垂足为D，E，测量 PD，PE 并作比较，你得到什么结论？结论：角的平分线上的点到角的两边的距离相三 合作交流：已知：如图，OC是AOB的平分线，点P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分别是D，E求证：PD=PE总结：证明几何命题的一般步骤：1、明确命题的已知和求证2、根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证；3、经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。角平分线的性质：定理：角的平分线上的点到角的两边的距离相等用符号语言表示为：四
3、 当堂训练：1 判断：（1） 如图，AD平分BAC（已知） BD = CD（在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。）（2） 如图， DCAC，DBAB （已知） BD = CD（在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。）（3） AD平分BAC, DCAC，DBAB （已知） BD = CD（在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。）2 1、在RtABC中，BD是角平分线，DEAB，垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？ 2、如图,OC是AOB的平分线,点P在OC上,PD OA,PEOB,垂足分别是D、E,PD=4cm,则PE=_cm.3 如图，在ABC中，C=90，DEAB，1=2，且AC=6cm，那么线段BE是ABC的 ，AE+DE=。4 已知ABC中, C=900,AD平分 CAB,且 BC=8,BD=5,求点D到AB的距离是多少？五 小结 本节课我们学习了哪些知识？六 作业 长江全能学案P34
