1、甘肃省平凉市庄浪县第一中学2019-2020学年高一数学下学期期中试题（无答案）本试卷共150分，考试时间150分钟 一.选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1.已知集合，集合，则是() A.1 B.2 C.-1,2 D.1,2,3 2.角的终边所在的象限是()A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限 3.扇形中心角为，半径为，则此扇形面积为（ ）A. B. C. D. 4.函数的定义域为（ ） A. B. C. D.5.已知点，向量(4，3)，则向量等于()A.(7，4) B.(7,4) C.(1,4) D.(1,4)6.如图所示，D是的边上的中点，则向量等于（ ） A
2、. B. C. D.7.设tan3，则等于()A. 3 B. 2 C. 1 D. -18.在ABC中，且0，则ABC是()A.锐角三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.钝角三角形9.设为锐角，若，则的值为()A. B. C. D.10.函数值tan 224，sin 136，cos 310的大小关系是()A.cos 310sin 136tan 224 B.sin 136cos 310tan 224C.cos 310tan 224sin 136 D.tan 224sin 136cos 31011函数的值域是（ ）A. B. C. D.12. ，则下列关于的零点个数判断正确的是（ ）A.当
3、时，有无数个零点. B当时，有3个零点.C.当时，有3个零点. D.无论取何值，都有3个零点.二.填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13.若，与及与的夹角均为，=1，则= .14.若且,则锐角= .15.已知，则 .16.规定一种运算，例如：12=1,32=2，则函数的值域是 . 三.解答题（共六小题，第17题10分，其余各小题均12分，共70分）17.已知求的值；求的值18.已知向量，0. （1）若，求证； （2）设，若.求的值.19.已知点P（0,5）及圆C:.（1） 若直线经过点P，且被圆C截得的线段长为，求的方程.（2） 求过点P的圆C弦的中点的轨迹方程.20.如图，PA矩形ABCD所在平面，M，N分别是AB，PC的中点. （1） 求证:MN平面PAD.（2） 若PD与平面ABCD所成的角为，求证：MN平面PCD.21. 已知函数，在同一周期内，当时，取得最大值3；当时，取得最小值-3.（1）求函数的单调递减区间.（2）若时，函数有两个零点，求实数的取值范围.22. 已知向量与向量的对应关系用表示.（1） 证明：对任意向量及常数，恒有.（2） 设，求向量及的坐标.（3） 求使（p,q为常数）的向量的坐标.
