1、课时作业(十六)基础小题1一实心铁球与一实心木球质量相等，将它们放在同一水平地面上，下列结论中正确的是()A铁球的重力势能大于木球的重力势能B铁球的重力势能等于木球的重力势能C铁球的重力势能小于木球的重力势能D以上三种情况都有可能解析因铁球和木球的密度不同，所以质量相等的铁球和木球，木球的体积较大，放在同一水平地面上时，木球的重心高，因此，木球的重力势能大于铁球的重力势能，C项正确答案C2木块静止挂在绳子下端，一子弹以水平速度射入木块并留在其中，再与木块一起共同摆到一定高度如图所示，从子弹开始射入到共同上摆到最大高度的过程中，下列说法正确的是()A子弹的机械能守恒B木块的机械能守恒C子弹和木块
2、的总机械能守恒D以上说法都不对解析子弹射入木块过程，系统中摩擦力做负功，机械能减少；而共同上摆过程，系统只有重力做功，机械能守恒综上所述，整个过程机械能减少，减少部分等于克服摩擦力做功产生的热量答案D3(2016南方五校联考试题)如图所示，在高1.5 m的光滑平台上有一个质量为2 kg的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧当烧断细线时，小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成60角则弹簧被压缩时具有的弹性势能为(g10 m/s2)()A10 JB15 JC20 J D25 J解析由hgt2，tan 60，可得v0 m/s.由小球被弹射过程中，小球和弹簧组成的系统机械能守恒
3、得，Epmv10 J，故A正确答案A4(2016北京四中高三期中)在竖直平面内的直角坐标系内，一个质量为m的质点，在恒力F和重力的作用下，从坐标原点O由静止开始沿直线OA斜向下运动，直线OA与y轴负方向成角(mgsin ，故F的方向与OA不再垂直，有两种可能的方向，F与物体的运动方向的夹角可能大于90，也可能小于90，即拉力F可能做负功，也可能做正功，重力做功不影响机械能的变化，故根据动能定理，物体机械能变化量等于力F做的功，即机械能可能增加，也可能减小，故A错误，C正确答案BC5(2016西安模拟)一球自由下落，与地面发生碰撞，原速率反弹，若从释放小球开始计时，不计小球与地面发生碰撞的时间及
4、空气阻力则下图中能正确描述小球位移x、速度v、动能Ek、机械能E与时间t关系的是()解析小球自由下落，做初速度为零的匀加速运动；与地面发生碰撞，原速率反弹，做竖直上抛运动，速度图象B正确，位移图象A错误；小球下落时，速度与时间成正比，动能与时间的二次方成正比，动能图象C错误；机械能保持不变，机械能图象D正确答案BD6在一次课外趣味游戏中，有四位同学分别将四个质量不同的光滑小球沿竖直放置的内壁光滑的半球形碗的碗口内侧同时由静止释放，碗口水平，如图所示他们分别记下了这四个小球下滑速率为v时的位置，则这些位置应该在同一个()A球面 B抛物面C水平面 D椭圆面解析因半球形碗的内壁光滑，所以小球下滑过程
5、中机械能守恒，取小球速率为v时所在的平面为零势能面，则根据机械能守恒定律得mghmv2，因为速率v相等，所以高度相等，与小球的质量无关，即这些位置应该在同一个水平面上，C正确答案C7(2016山东莱芜高三上学期期中)一根质量为m、长为L的均匀链条一半放在光滑的水平桌面上，另一半悬在桌边，桌面足够高，如图甲所示若将一个质量为m小球分别拴在链条右端和左端，如图乙、图丙所示约束链条的挡板光滑，三种情况均由静止释放，当整根链条刚离开桌面时，关于它们的速度关系，下列判断正确的是()Av甲v乙v丙 Bv甲v乙v甲v乙 Dv乙v甲v丙解析三种情况下所研究的系统机械能守恒，由EpEk得，对于甲：mgmgmv，
6、v甲；对于乙：mgmgmg2mv，v乙；对于丙：mgmg2mv，v丙，故v乙v甲v丙，D对答案D必纠错题8质量分别为m和M(其中M2m)的两个小球P和Q，中间用轻质杆固定连接，在杆的中点O处有一个固定转轴，如图所示现在把杆置于水平位置后自由释放，在Q球顺时针摆动到最低位置的过程中，下列有关能量的说法正确的是()AQ球的重力势能减少、动能增加，Q球和地球组成的系统机械能守恒BP球的重力势能、动能都增加，P球和地球组成的系统机械能不守恒CP球、Q球和地球组成系统机械能守恒DP球、Q球和地球组成的系统机械能不守恒错解错选A.错因分析Q球下摆的过程中受重力、杆的拉力作用，因为拉力不做功，只有重力做功，
7、所以Q球重力势能减少，动能增加，Q球和地球组成的系统机械能守恒，选择A.解析Q球从水平位置下摆到最低点的过程中，受重力和杆的作用力，杆的作用力是Q球运动的阻力(重力是动力)，对Q球做负功；P球是在杆的作用下上升的，杆的作用力是动力(重力是阻力)，对P球做正功所以，由功能关系可以判断，在Q球下摆过程中，P球重力势能增加、动能增加、机械能增加，Q球重力势能减少、动能增加、机械能减少；由于P和Q整体只有重力做功，所以系统机械能守恒答案BC高考真题9(2015四川理综，1)在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小()A一样大 B水
8、平抛的最大C斜向上抛的最大 D斜向下抛的最大解析不计空气阻力，小球在空中只受重力作用，机械能守恒，抛出时高度、速度大小相等，落地时速度大小一定相等答案A10(2015天津理综，5)如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度)，则在圆环下滑到最大距离的过程中()A圆环的机械能守恒B弹簧弹性势能变化了mgLC圆环下滑到最大距离时，所受合力为零D圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变解析在圆环下滑过程中拉伸弹簧，圆环的部分机
9、械能转化为弹簧的弹性势能，圆环与弹簧组成的系统机械能守恒，A错误由于系统机械能守恒，在圆环运动到最低点时圆环减小的重力势能全部转化成弹簧的弹性势能，EpmgL，B正确圆环刚开始运动时合力向下，加速下滑，当合力为零时速度最大，在最低点速度减小到零，合力方向应向上，C错误下滑过程中，圆环先加速后减速，动能一直改变，因此圆环重力势能与弹簧弹性势能之和也改变，D错误答案B综合大题11(2016西安高三质检)一半径为R的半圆形竖直圆柱面，用轻质不可伸长的细绳连接的A、B两球悬挂在圆柱面边缘两侧，A球质量为B球质量的2倍，现将A球从圆柱边缘处由静止释放，如图所示已知A球始终不离开圆柱内表面，且细绳足够长，
10、若不计一切摩擦，求：(1)A球沿圆柱内表面滑至最低点时速度的大小；(2)A球沿圆柱内表面运动的最大位移解析(1)设A球沿圆柱内表面滑至最低点时速度的大小为v，B球的质量为m，则根据机械能守恒定律有2mgRmgR2mv2mv由图甲可知，A球的速度v与B球速度vB的关系为vBv1vcos 45联立解得v2 .(2)当A球的速度为零时，A球沿圆柱内表面运动的位移最大，设为x，如图乙所示，由几何关系可知A球下降的高度h 根据机械能守恒定律有2mghmgx0，解得xR.答案(1)2 (2)R12如图所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧一端固定，另一自由恰好与水平线AB平齐，静止放于倾角为53的光滑斜面上一
11、长为L9 cm的轻质细绳一端固定在O点，另一端系一质量为m1 kg的小球，将细绳拉至水平，使小球在位置C由静止释放，小球到达最低点D时，细绳刚好被拉断之后小球在运动过程中恰好沿斜面方向将弹簧压缩，最大压缩量为x5 cm.(g10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6)求：(1)细绳受到的拉力最大值；(2)D点到水平线AB的高度h；(3)弹簧所获得的最大弹性势能Ep.解析(1)小球由C到D，由机械能守恒定律得：mgLmv，解得v在D点，由牛顿第二定律得Fmgm由解得F30 N由牛顿第三定律知细绳所能承受的最大拉力为30 N.(2)由D到A，小球做平抛运动v2ghtan 53联立解得h16 cm(3)小球从C点到将弹簧压缩至最短的过程中，小球与弹簧系统的机械能守恒，即Epmg(Lhxsin 53)，代入数据得：Ep2.9 J.答案(1)30 N(2)16 cm(3)2.9 J