1、专练48两条直线的位置关系及距离公式命题范围：两条直线平行与垂直的条件，两点间的距离及点到直线的距离基础强化一、选择题1过点(1,0)且与直线x2y20平行的直线方程是()Ax2y10Bx2y10C2xy20 Dx2y102若直线l1：(a1)xy10和直线l2：3xay20垂直，则实数a的值为()A. B.C. D.3“a3”是“直线ax2y2a0和直线3x(a1)ya70平行”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4当0k0)与l2：2xny60之间的距离是，则mn()A0 B1C2 D182020四川成都一中高三测试三条直线l1：xy0，l2：xy20，l
2、3：5xky150构成一个三角形，则k的取值范围是()AkRBkR且k1，k0CkR且k5，k10DkR且k5，k19直线l经过点M(2,1)，若点P(4,2)和Q(0，4)到直线l的距离相等，则直线l的方程为()A3x2y40Bx2或3x2y40Cx2或x2y0Dx2或3x2y80二、填空题10若曲线yax(a0且a1)恒过定点A(m，n)，则A到直线xy30的距离为_11若直线ax2y60与x(a1)ya210平行，则a_.12过点A(4，a)和B(5，b)的直线与直线yxm平行，则两点间的距离|AB|_.专练48两条直线的位置关系及距离公式1A设所求的直线方程为x2yc0，又(1,0)在
3、直线l上，1c0，c1，故所求的直线方程为x2y10.2Dl1与l2垂直，3(a1)a0，得a.3A由两条直线平行，得a2或a3.a3是两条直线平行的充分不必要条件4B由得又0k，x0，故直线l1：kxyk1与直线l2：kyx2k的交点在第二象限5B由点(1，)到直线xyC0的距离为3，得3，得C2或C10.C2是点(1，)到直线xyC0的距离为3的充分不必要条件6A过点P(2,1)且与原点O距离最远的直线就是过点P且与OP垂直的直线即y12(x2)，得2xy50.7Cl1l2，n4，l2：2x4y60可化为x2y30，又m0，m2，mn242.8C由l1l3，得k5；由l2l3，得k5；由x
4、y0与xy20，得x1，y1，若(1,1)在l3上，则k10.若l1，l2，l3能构成一个三角形，则k5且k10，故选C.9B解法一：当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为x2，符合题意当直线l的斜率存在时，依题意可设直线l的方程为y1k(x2)，即kxy12k0，因为P(4,2)和Q(0，4)到直线l的距离相等，所以|4k212k|412k|，解得k，则直线l的方程为3x2y40，故选B.解法二：由题意知，所求直线经过P(4,2)和Q(0，4)的中点或与过P(4,2)和Q(0，4)的直线平行当所求直线经过P(4,2)和Q(0，4)的中点(2，1)时，所求直线方程为x2；当所求直线与过P(4,2)和Q(0，4)的直线平行时，由kPQ，得直线l的方程为y1(x2)，即3x2y40，故选B.10.解析：由题意得A(0,1)，由点A(0,1)到直线xy30的距离为.112或1解析：因为两直线平行，所以有a(a1)20，且2(a21)6(a1)0，即a2a20，且a23a40，解得a2或a1.12.解析：由题意可知，kABba1，故|AB|.
