1、人教版选修3-4课后作业第十三章光全反射一、选择题1.某种介质的折射率是2,一束光从该介质射向空气,入射角是60,则下列光路图中正确的是(图为空气,为介质)()2.(多选)已知水、水晶、玻璃和二硫化碳的折射率分别为1.33、1.55、1.60和1.63,如果光按以下几种方式传播,可能发生全反射的是()A.从玻璃射入水晶B.从水射入二硫化碳C.从玻璃射入水中D.从水晶射入水E.从玻璃射入二硫化碳3.(多选)已知一种单色光在某介质中发生全反射的临界角为C,则()A.该介质对此单色光的折射率等于1sinCB.此单色光在该介质中的速度等于csin C(c是光在真空中的传播速度)C.此单色光在该介质中的
2、波长是在真空中波长的sin C 倍D.此单色光在该介质中的频率是在真空中的 1sinC 倍4.(多选)如图所示,一束平行光从真空射向一块截面为半圆形的玻璃砖,下列说法中正确的是()A.只有截面圆心两侧一定范围内的光线不能通过玻璃砖B.只有截面圆心两侧一定范围内的光线能通过玻璃砖C.通过截面圆心的光线将沿直线穿过而不发生偏折D.截面圆心两侧一定范围外的光线将在曲面发生全反射5.如图所示,由某种透明介质制成的长直细圆柱体置于真空中。某种单色光在介质中传输,经过多次全反射后从右端射出。若以全反射临界角传输的光线刚好从右端以张角2出射,则此介质的折射率为()A.1+sin2B.1+cos2C.1+co
3、s2D.1+sin26.如图所示,有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点,并偏折到F点,已知入射方向与边AB的夹角=30,E、F分别为边AB、BC的中点,则()A.从F点出射的光束与入射到E点的光束平行B.该棱镜的折射率为3C.光在F点发生全反射D.光从空气进入棱镜,光速变大7.关于光导纤维的说法,正确的是()A.光导纤维是由高级金属制成的,所以它比普通电线容量大B.光导纤维是非常细的特制玻璃丝,但导电性能特别好,所以它比普通电线衰减小C.光导纤维是非常细的特制玻璃丝,由内芯和外套两层组成,光导纤维是利用全反射原理来实现光的传导的D.在实际应用中,光导纤维必须呈笔直状态,因为弯
4、曲的光导纤维是不能传导光的8.自行车尾灯采用了全反射棱镜的原理,它虽然本身不发光,但在夜间行驶时,从后面开来的汽车发出的强光照在尾灯上,会有较强的光被反射回去,使汽车司机注意到前面有自行车。尾灯由透明介质做成,其外形如图所示。下列说法中正确的是()A.汽车灯光应从左面射过来,在尾灯的左表面发生全反射B.汽车灯光应从左面射过来,在尾灯的右表面发生全反射C.汽车灯光应从右面射过来,在尾灯的右表面发生全反射D.汽车灯光应从右面射过来,在尾灯的左表面发生全反射9. (多选)一玻璃砖横截面如图所示,其中ABC为直角三角形(AC边未画出),AB为直角边,ABC=45;ADC为一圆弧,其圆心在BC边的中点。
5、此玻璃砖的折射率为1.5,P为一贴近玻璃砖放置的、与AB垂直的光屏。若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入玻璃砖,则 ()A.从BC边折射出一束宽度与BC边长度相等的平行光B.屏上有一亮区,其宽度小于AB边的长度C.屏上有一亮区,其宽度等于AC边的长度D.当屏向远离玻璃砖的方向平行移动时,屏上亮区先逐渐变小然后逐渐变大10. (多选)如图所示,一束光从空气中射向折射率n=2的某种玻璃的表面,i表示入射角,则下列说法中正确的是()A.当i45时会发生全反射现象B.无论入射角多大,折射角r都不会超过45C.欲使折射角r=30,应以i=45的角度入射D.当入射角i=arctan2时,反射
6、光线跟折射光线恰好垂直11.如图所示是一个透明圆柱体的横截面,一束单色光平行于直径AB射向圆柱体,光线经过折射后恰能射到B点。已知入射光线到直径AB的距离为32R,R是圆柱体的半径。已知光在真空中的传播速度为c,则()A.该透明圆柱体的折射率为2B.该单色光从C点传播到B点的时间为3R/cC.折射光线过B点时可能发生全反射D.改变入射光线到直径AB的距离,折射光线仍然能够射到B点12. (多选)一束光穿过介质1、2、3时,光路图如图所示,则()A.介质2的折射率最大B.光在介质2中的波长最长C.光在介质3中的速度最大D.入射光线到达介质2和介质3的界面时,一定也发生反射13.空气中两条光线a和
7、b从方框左侧入射,分别从方框下方和上方射出,其框外光线如图所示,方框内有两个折射率n=1.5的全反射棱镜。下列选项给出了两棱镜四种放置方式的示意图,其中能产生图中效果的是()二、非选择题14.光从折射率n=2的玻璃进入真空中,则(1)当入射角为30时,折射角为多少;(2)当入射角为多少时刚好发生全反射。15.如图所示,一束平行光由真空垂直射向半圆形玻璃砖左侧面,该玻璃对光的折射率为233,半圆形玻璃砖的半径为R,光在真空中的传播速度为c。(1)求光在玻璃砖中的传播速度;(2)为使射向半圆形玻璃砖左侧面的光不能从右侧的圆弧面射出,可在右侧的圆弧面贴上不透明的遮光纸,试求遮光纸的最小长度。16.如
8、图所示,横截面为正方形ABDE的玻璃砖处于真空中,其边长为d。现有与ABDE在同一平面内的单色细光束P经AB边中点O射入玻璃砖中。已知细光束与AB边成=30夹角,玻璃砖的折射率n=3,光在真空中的传播速度为c。不考虑光的多次反射,求:(i)该光束从玻璃砖射出时,相对入射光束P的偏向角(出射方向与入射方向间的夹角);(ii)该光束在玻璃中的传播时间。17.如图所示,一透明玻璃砖横截面的上半部分是半径为R的半圆,下半部分是边长为2R的正方形,在玻璃砖的左侧距离为R处,有一和玻璃砖侧面平行的足够大的光屏。一束单色光沿图示方向从光屏上的P点射出,从M点射入玻璃砖,恰好经过半圆部分的圆心O,且MOA=4
9、5,已知玻璃砖对该单色光的折射率n=53,光在真空中的传播速度为c。(1)求该单色光在玻璃砖中发生全反射的临界角的正弦值。(2)从M点射入玻璃砖到第一次射出玻璃砖,求该单色光在玻璃砖内传播的时间。18.如图所示,某透明介质的横截面由半径为R的14圆和一锐角为30的直角三角形构成,一细束激光从圆弧上的A点平行于MP边射入透明介质,且入射点A与MP的距离h=32R,已知该透明介质对激光的折射率n=62,sin 75=6+24。(1)激光第一次射到NP边时能否射出透明介质?请说明理由。(2)第一次从MP边射出的激光与MP边的夹角(锐角)为多大?答案一、选择题1.D由题意知,光由光密介质射向光疏介质,
10、由sin C=1n=12,得C=4512,则C30,而光在F点的入射角为30C,光在BC边上发生全反射,A选项错误;部分光经BC边全反射后由ADC圆弧进入空气,折射角大于入射角,故所有能从ADC射出的光线都向ADC的中央方向偏折,如图所示,屏上亮区宽度小于AC边长度,又因AB边与AC边长度相等,故B选项正确,C选项错误;当屏逐渐远离玻璃砖时,由光路分析可知D选项正确。11.BCD当光由光疏介质射入光密介质时,无论入射角多大,都不会发生全反射,故A项错误。由n=sinisinr=2,当i=90时,r=45,故B项正确。由n=sinisinr=2,当r=30时,i=45,C项正确。由i=arcta
11、n 2,得到tan i=2,sin i=63,cos i=33,设折射角为r,从而求出sin r=33=cos i,可知i+r=90,反射光线跟折射光线的夹角为180-(i+r)=90,即恰好垂直,D项正确。12.B如图所示,cos 1=32RR=32,即1=30,2=30,r=30,i=60,折射率n=sinisinr=3,故A错误;该单色光从C到B的时间t=3Rv=3Rcn=3Rc,故B正确;设其临界角为C,sin C=1n=33,sin 2=12n1n2,故选项A错误;由v=cn可知,光在介质2中的传播速度最大,故选项C错误;光在不同介质内传播时的频率不变,根据v=f可知,传播速度越大,
12、波长越长,故选项B正确;光由介质2进入介质3时,发生折射,也发生反射,故选项D正确。二、非选择题14.答案(1)32c(2)23R解析(1)由n=cv得v=cn=32c(2)如图所示,设光射到P点处恰好发生全反射,临界角为C,则sin C=1n=32得C=60在P与对称点Q之间有光射出,故遮光纸的长度就是PQ之间的弧长L=R23=2R315.答案(1)45(2)45解析(1)设光从玻璃进入真空时折射角为,根据折射定律:n=sinsin30解得=45(2)由临界角的计算式sin C=1n解得C=4516.答案(i)120(ii)t=2dc解析(i)如图所示,光在AB边发生折射时,有n=sin(9
13、0-)sin,解得=30设光从玻璃射向真空的临界角为C,有sin C=1n=3332可见临界角Csin C,则单色光在玻璃砖内射到平面上时会发生全反射,其光路图如图所示单色光在玻璃砖内传播的距离为x=42R+2R传播速度为v=cn=35c传播时间为t=xv=(202+10)R3c18.答案(1)见解析(2)30解析(1)画出光路图如图,由几何知识得i=AOM由 sin AOM=hR,解得AOM=60在A点,由折射定律得n=sinisinr解得r=45根据几何知识可得,光第一次射到NP上时入射角1=75设介质的临界角为C,则sin C=1n=63而sin 75=6+24,可知1C所以光在NP上发生全反射,不能射出透明介质。(2)光射到MP上时入射角2=45C光第一次由MP射出时,由折射定律有n=sin3sin2,得3=60所以第一次由MP射出的光与MP间的夹角为30。
