1、1要证成立，a，b应满足的条件是()Aab0且abBab0且abCab0且abDab0且ab或ab0且ab解析：选D.要证，只需证( )3()3，即证a3 3 bab，只需证()0，只需证ab0且ab或ab0且ab.2已知方程(x2mx2)(x2nx2)0的四个根组成一个首项为的等比数列，则|mn|_.解析：不妨设是x2mx20的一根，另一根为a，则ma，a2.设x2nx20的两根为b，c，则nbc，bc2.由，b，c，a成等比数列及a4可得b1，c2，从而m，n3，|mn|.答案：3已知非零向量ab，求证：.证明：ab，ab0.要证，只需证|a|b|ab|，平方得|a|2|b|22|a|b|
2、2(|a|2|b|22ab)，只需证|a|2|b|22|a|b|0成立，即(|a|b|)20，显然成立故原不等式得证4(2013武汉高二检测)已知PA矩形ABCD所在平面，PAADAB，E是线段PD上一点，G为线段PC的中点(1)当E为PD的中点时，求证：BDCE；(2)当2时，求证：BG平面AEC.证明：(1)过E作EHAD，垂足为H，连接CH，则PAEH.tanDBC，tanHCD，DBCHCD.又HCDBCH90，DBCBCH90，BDCH.又PAEH，EH平面ABCD，EHBD.又EHCHH，BD平面ECH，BDCE.(2)取PE的中点F，连接GF，BF.G为PC的中点，GFCE，GF平面ACE.设BD交AC于点O，连接OE.E为DF的中点，BFOE，BF平面ACE.BFGFF，平面BGF平面AEC.又BG平面BGF，BG平面AEC.
