1、对数函数及其性质学案一、学习目标:(一)知识与技能目标:1、记住对数函数的定义;2、会画对数函数的图象.(二)过程与方法目标: 经历函数 和 的画法,观察其图象特征并用代数语言进行描述得出函数性质,进一步探究出函数 ( 0,且 1 )的图象与性质. (三)情感态度价值观目标: 通过本节课的学习,体会到类比、由特殊到一般等方法的广泛性,进一步培养学生的数形结合思想,让学生养成善于观察、归纳的好习惯. 二、学习重点:由对数函数的图象特征归纳出函数性质.三、教学过程:(一)引入:考古学家一般通过提取附着在出土文物、古遗址上死亡的残留物,利用 估计出土文物或古遗址的年代。t可否看成是P的函数?(二)对
2、数函数的定义_.(三)探究:对数函数y = logax (a0,且a 1)的图像和性质研究函数 和 的图象;请同学们完成x,y对应值表,并用描点法分别画出函数 和 的图象:X100yxO观察发现:认真观察函数 y=log2x的图象填写下表: (表一)图象特征代数表述图象位于y轴的_.定义域为:图象向上、向下呈_趋势.值域为: 图象自左向右呈_趋势.函数在(0,+)上是:观察发现:认真观察函数 的图象填写下表: (表二)图象特征代数表述对数函数y = logax (a0,且a 1)的图像和性质: (表三)0a1图象x =1 (1,0) O y x (1,0) x =1 O y x 定义域值域性质
3、(四)性质应用例1:求下列函数的定义域: ; (2) . 练习:求下列函数的定义域:(1) ; (2) . 例2:比较下列各组数中两个值的大小:(1) ; (2) ; (3)loga5.1,loga5.9 (a0,且a 1).思考一:比较下列各组数中两个值的大小:(1)log3.42_log8.52; (2)log1.80.3 _log2.70.3.思考二:比较下列各组数中两个值的大小:(1) Log67_log76; (2) log35_log0.50.6. 练习:比较下列各题中两个值的大小:(1) _ ;(2) _ ; (3) 若 ,则m_n.(五)小结:(六)作业布置:习题2.2 A组第7题.