1、对数函数及其性质学案一、学习目标：（一）知识与技能目标：1、记住对数函数的定义;2、会画对数函数的图象.（二）过程与方法目标： 经历函数 和 的画法,观察其图象特征并用代数语言进行描述得出函数性质,进一步探究出函数 ( 0,且 1 )的图象与性质. (三)情感态度价值观目标： 通过本节课的学习，体会到类比、由特殊到一般等方法的广泛性，进一步培养学生的数形结合思想，让学生养成善于观察、归纳的好习惯. 二、学习重点：由对数函数的图象特征归纳出函数性质.三、教学过程：（一）引入：考古学家一般通过提取附着在出土文物、古遗址上死亡的残留物，利用 估计出土文物或古遗址的年代。t可否看成是P的函数？（二）对
2、数函数的定义_.(三）探究：对数函数y = logax (a0,且a 1)的图像和性质研究函数 和 的图象；请同学们完成x，y对应值表，并用描点法分别画出函数 和 的图象:X100yxO观察发现:认真观察函数 y=log2x的图象填写下表： （表一）图象特征代数表述图象位于y轴的_.定义域为：图象向上、向下呈_趋势.值域为： 图象自左向右呈_趋势.函数在(0,+)上是：观察发现:认真观察函数 的图象填写下表： （表二）图象特征代数表述对数函数y = logax (a0,且a 1)的图像和性质： （表三）0a1图象x =1 (1,0) O y x (1,0) x =1 O y x 定义域值域性质
3、(四)性质应用例1：求下列函数的定义域: ; (2) . 练习：求下列函数的定义域:（1） ; （2） . 例2：比较下列各组数中两个值的大小:（1） ; （2） ; （3）loga5.1，loga5.9 (a0,且a 1).思考一：比较下列各组数中两个值的大小:（1）log3.42_log8.52； （2）log1.80.3 _log2.70.3.思考二：比较下列各组数中两个值的大小:(1) Log67_log76； (2) log35_log0.50.6. 练习：比较下列各题中两个值的大小:（1） _ ;（2） _ ; (3) 若 ，则m_n.（五）小结：（六）作业布置：习题2.2 A组第7题.
