1、临高二中2021届高三上学期第一次月考数学试题（120分钟 150分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，,则（）A. B. C. D. 2. 命题 “”的否定是（）A. B. C. D. 3. 已知函数的对称中心为，则（）A. B. C. D. 4. 设，“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5. 已知集合若则实数的取值范围是（）A. B. C. D. 6. 已知为互不相等的正数，则下列关系中可能成立的是（）A. B. C. D. 7. 若则的最小值为（）A
2、. 8B. 6C. 12D. 98. 函数在区间上的最大值为10，则实数的最大值为（）A. 6B.8C.9D. 10二、多项选择题（本小题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分.）9. 下列命题为真命题的是（）A. 等比数列是递增数列”的充分条件是“” B. ，使得是单调递增的幂函数C. 若直线，直线，则D. 10. 已知函数在上单调递增，则整数的值可以是（）A. 0B.1C.2D. 311. 下列不等式的证明过程正确的是（）A. 若B. 若C. 若D. 若12. 已知二次函数的图像过点,对称轴为，则下列结论
3、（）A. B. C. D. 三、填空题：本小题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上。13. 已知集合，集合，若，则 .14. 已知函数，则不等式的解集为 .15. 已知函数对于任意，有任意任意成立，则的最大值是 .16. 已知是方程的两个实根，且不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是 .四、解答题：本小题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）已知二次函数（1）判断函数的奇偶性；（2）若函数的值域为，求的取值范围；（3）讨论函数在区间上的单调性，并求函数在此区间上的最小值.18.（本小题满分12分）已知函数，且方程有且仅有一个实
4、数解.（1）求的值；（2）当恒成立，求实数的取值范围.19. 已知的内角的对边分别为若（1）求角.（2）若求的面积.20. 己知为等差数列的前项和，且.（1）求数列的通项公式.（2）若，求数列的前项和.24.为了搞好某运动会的接待工作，组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余人不喜爱运动.（1）根据以上数据完成以下22列联表：喜爱运动不喜欢运动总计男1016女614总计30（2）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜爱运动有关？（3）如果从喜欢运动的女志愿者中（其中恰有4人会外语），抽取2名负责翻译工作，那么抽出的志愿者中至少有1人能胜任翻译工作的概率是多少？附：0.0500.0100.0013.8416.63510.82822. 若求：（1）的单调增区间；（2）在上的最小值和最大值.
