1、2015-2016学年高三第一次月考文科数学(120分钟150分)一、选择题：本大题共12小题.每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合Mx|x3，Nx|log2x1，则MN（ ）A Bx|0x3 Cx|1x3 Dx|2x32. 已知,则下列判断中，错误的是（ ）Ap或q为真，非q为假 B p或q为真，非p为真Cp且q为假，非p为假 D p且q为假，p或q为真3. 下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是 ( )A B C D4.若a为实数，且2+ai=(1+i)(3+i)，则a=( )A -4 B 一3 C 3 D 45.己知tan=，则sinco
2、s一cos2=( ) A B- C D6.已知向量，满足，则向量与夹角的余弦值为（ ）A B C D7.在中，内角、所对的边分别为、，且满足，则是（ ）A钝角三角形 B等边三角形 C直角三角形 D不能确定8.已知函数f(x)=(1+cos2x)sin2x,xR,则f(x)是 ()(A)最小正周期为的奇函数(B)最小正周期为的奇函数(C)最小正周期为的偶函数(D)最小正周期为错误！未找到引用源。的偶函数9.函数的图象是（ ）(C) （D）10.记直线的倾斜角为，曲线在处切线的倾斜角为则（ ）A. B. C. D.11. 设an是有正数组成的等比数列，为其前n项和。已知a2a4=1, ,则 （ ）
3、（A） (B) (C) (D) 12.偶函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1),且在x0,1时,f(x)=x,则关于x的方程f(x)=(错误！未找到引用源。)x,在x0,4上解的个数是()(A)1(B)2(C)3(D)4二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.函数一定过定点 14若函数为奇函数，则的值为 15已知数列满足，则 16给出下列命题:.把函数y=3sin(2x+错误！未找到引用源。)的图象向右平移个单位得到y=3sin 2x的图象;函数y=2cos(2x+错误！未找到引用源。)的图象关于点(错误！未找到引用源。,0)对称;函数y=sin
4、|x|是周期函数,且周期为2;ABC中,若sinA,sinB,sinC成等差数列,则B(0,错误！未找到引用源。.其中所有真命题的序号是.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)设函数f(x)=lg(2x-3)的定义域为集合A,函数错误！未找到引用源。的定义域为集合B.求:集合A,B，AB18.(12分)已知向量a=(1,sinx),b=(cos(2x+),sinx),函数f(x)=ab-错误！未找到引用源。cos 2x(1)求函数f(x)的单调递增区间.(2)当x0,错误！未找到引用源。时,求函数f(x)的值域.19.已知等差数列
5、满足：，.的前n项和为.（1）求 及；（2）令（）,求数列的前n项和.20(12分)在锐角ABC中,已知内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足. 2sinB(2cos2错误！未找到引用源。-1)=-错误！未找到引用源。cos2B(1)求B的大小.(2)如果b=2,求ABC的面积SABC的最大值.21、（12）设的导数满足，其中常数。 （1）求曲线在点处的切线方程； (2) 设，求函数的极值。22. (12分)已知函数f(x)=(1)设a=1,讨论f(x)的单调性.(2)若对任意x(0,错误！未找到引用源。,都有f(x)0,即x,所以A=x|x.由函数g(x)=有意义,得:-10,即0,
6、解得1x3.所以B=x|1x|1x3=x|x3.18、(1)f(x)=ab-cos2x=cos(2x+)+sin2x-cos 2x=cos 2xcos-sin 2xsin+-cos 2x=-sin(2x+).令2k+2x+2k+ (kZ)得:k+xk+ (kZ),单调递增区间为k+,k+,kZ.(2)当x0, 时,则2x+,sin(2x+),1,故f(x)的值域是-,0.19.20、【解析】(1)2sinB(2cos2-1)=-cos2B2sinBcosB=-cos2Btan2B=-,0B,02B,2B=,B=.(2)由(1)知B=b=2,由余弦定理,得:4=a2+c2-ac2ac-ac=ac
7、(当且仅当a=c=2时等号成立),ABC的面积SABC=acsinB=ac,ABC面积的最大值为.21、解：（）则；所以，于是有故曲线在点处的切线方程为：()由（）知，令；于是函数在上递减，上递增，上递减；所以函数在处取得极小值，在处取得极大值 22.【解析】(1)当a=1时,f(x)=lnx,定义域为(0,+).设g(x)=1-x-lnx,则g(x)=-1-0,f(x)0;x(1,+)时,g(x)0,f(x)0.所以f(x)的单调递增区间为(0,1),单调递减区间为(1,+).(2)由f(x)-2可得lnx-2,由于x(0,则lnxx-.令h(x)=x-,则h(x)=1-于是h(x)在(0,)上单调递增,因此h(x)在(0,上的最大值为h()=,因此要使f(x),故实数a的取值范围为(,+)版权所有：高考资源网()
