1、课时作业(十四)1函数yax1(a0)在区间 0,2上的最大值、最小值分别是()A1,2a1B2a1,1C1a,1 D1,1a答案A2设c0，f(x)是区间a，b上的减函数，下列命题中正确的是()Af(x)在区间a，b上有最小值f(a)Bf(x)c在a，b上有最小值f(a)cCf(x)c在a，b上有最小值f(a)cDcf(x)在a，b上有最小值cf(a)答案D3设函数f(x)的定义域为R，有下列四个命题：(1)若存在常数M，使得对任意的xR，有f(x)M，则M是函数f(x)的最大值(2)若存在x0R，使得对任意的xR，且xx0，有f(x)f(x0)，则f(x0)是函数f(x)的最大值(3)若存
2、在x0R，使得对任意的xR，有f(x)f(x0)，则f(x0)是函数f(x)的最大值(4)若存在x0R，使得对任意的xR，有f(x)f(x0)，则f(x0)是函数f(x)的最大值这些命题中，正确命题的个数是()A0 B1C2 D3答案C解析其中(2)，(4)是正确的4函数y在2,3上的最小值为()A2 B.C. D答案B解析原函数在2,3上单调递减，所以最小值为.5函数yx在1,2上的最大值为()A0 B.C2 D3答案B6当x(0,5时，函数f(x)3x24xc的值域为()Af(0)，f(5) Bf(0)，f()Cf()，f(5) Dc，f(5)答案C7函数yx24x6，x1,5)的值域为(
3、)A2，) B3,11)C2,11) D2,3)答案C8函数y的最大值是()A1 B2C3 D4答案D解析当x0时，2x33；当0x1时，31时，x54.综上可知，当x1时，y有最大值4.9函数y|x3|x1|的()A最小值是0，最大值是4B最小值是4，最大值是0C最小值是4，最大值是4D没有最大值也没有最小值答案C10若函数y在区间2,4上的最小值为5，则k的值为()A5 B8C20 D无法确定答案C解析或k20.11若函数f(x)则f(x)的最大值为_，最小值为_答案10612函数y的值域是_答案0，13若函数f(x)满足f(x1)x(x3)，xR，则f(x)的最小值为_答案解析由f(x1
4、)x(x3)(x1)2(x1)2，得f(x)x2x2(x)2，所以f(x)的最小值是.14函数y的单调增区间是_，最小值_答案0,1)和2，)3解析作出函数图像，如图所示由图像知，函数单调递增区间是0,1)和2，)，最小值是3.15求函数yx212x20当自变量x在下列范围内取值时的最值，并求此函数取最值时的x值，(1)xR；(2)x1,8；(3)x1,1解析(1)y(x6)216，显然对称轴x6，故ymin16无最大值(2)当x6时，ymin16.当x1时，ymax9.(3)当x1时，ymin9.当x1时，ymax33.重点班选做题16求函数y(4x2)的最大值和最小值解析设4x1x22，f(x1)f(x2)，x110，x210，x1x20，0，f(x1)f(x2)f(x)在4，2上单调递增ymaxf(2)2，yminf(4).1函数yx22x1在0,3上的最小值为()A0 B4C1 D以上都不对答案B2函数f(x)x23x2在区间(5,5)上的最大值、最小值分别为()A42,12 B42，C12， D无最大值，答案D
