1、课时作业(六)函数的概念一、选择题1下列式子中不能表示函数yf(x)的是()Axy2 Byx1Cxy0 Dyx2答案：A2若函数yf(x)的定义域为x|3x8，x5，值域为y|1y2，y0，则yf(x)的图象可能是()答案：B3设f(x)，则()A1 B1C. D答案：B解析：f(2)，f，1.故选B.4若函数g(x2)2x3，则g(3)()A. 9 B. 7 C. 5 D. 3答案：C解析：g(3)g(12)2135.5函数y的定义域为()A. x|x1 B. x|x0C. x|x1，或x0 D. x|0x1答案：D6若函数f(x)ax21，a为一个正常数，且f(f(1)1，那么a()A.
2、1 B. 0 C. 1 D. 2答案：A解析：f(1)a(1)21a1，f(f(1)a(a1)21a32a2a11.a32a2a0，a1或a0(舍去)二、填空题7若Ax|y，By|yx21，则AB_.答案：1，)解析：由Ax|y ，By|yx21，得A1，)，B1，)，AB1，)8若a,3a1为一确定区间，则a的取值范围是_答案：解析：由题意3a1a，则a.9已知函数f(x)ax21(a0)，且f(f(1)1，则a_.答案：1解析：因为f(x)ax21，所以f(1)a1，f(f(1)f(a1)a(a1)211，所以a(a1)20，又因为a0，所以a10，所以a1.10下表的数据表示y是x的函数
3、，则函数的值域是_x0x55x1010x1515x20y2345答案：2,3,4,5解析：由所给的表格可知函数的值域为2,3,4,511如果函数f：AB，其中A3，2，1,1,2,3,4，对于任意aA，在B中都有唯一确定的|a|和它对应，则函数的值域为_答案：1,2,3,4解析：由题意知，对aA，|a|B，故函数值域为1,2,3,4三、解答题12已知函数f(x)x2x1.(1)求f(2)，f；(2)若f(x)5，求x的值解：(1)f(2)22215，f21.(2)若f(x)5，则x2x15，得x3或2.13已知函数f(x)，(1)求f(x)的定义域；(2)若f(a)2，求a的值；(3)求证：f
4、f(x)(1)解：要使函数f(x)有意义，只需1x20，解得x1，所以函数的定义域为x|x1(2)解：因为f(x)，且f(a)2，所以f(a)2，即a2，解得a.(3)证明：由已知，得f，f(x)，ff(x)尖子生题库14已知函数f(x).(1)求f(2)与f，f(3)与f；(2)由(1)中求得结果，你能发现f(x)与f有什么关系？并证明你的发现；(3)求f(1)f(2)f(3)f(2 015)fff.解：(1)f(x)，f(2)，f，f(3)，f.(2)由(1)发现f(x)f1.证明如下：f(x)f1.(3)f(1).由(2)知f(2)f1，f(3)f1，f(2 015)f1，原式2 014.
