1、太阳与行星间的引力学案【教学目标】1知道太阳与行星间引力的存在，知道行星绕太阳做圆周运动向心力来源。2知道太阳与行星间的引力的方向和表达式3理解太阳与行星间的引力表达式得出的思路和过程。【教学重点】根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力公式，掌握推导出的引力公式【教学难点】太阳与行星间的引力公式的推导过程让学生充分逻辑推理的重要作用，享受逻辑推理之美。任务一 知识回顾实际上，多数行星绕太阳运动的轨道与圆十分接近，这时开普勒行星运动三定律可表述为：1行星绕太阳运动的轨道十分接近 ，太阳处在 。2对某一个行星来说，它绕太阳运动的线速度大小（或角速度）不变，即做行星做 。3所有
2、行星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径r的 跟它公转周期T的 的 比值都相等，即 。式中的K值，只与 有关，与绕中心天体旋转的行星（或卫星）无关。引导：既然行星围绕太阳运动的轨道是椭圆，即为曲线运动，那么肯定有一个力要来维持这个运动，那么这个力是由什么来提供的呢？我们跟随着科学家们一起去研究讨论这个问题。任务二 探究过程一、太阳对行星的引力Fa.依据圆周运动的条件： b.行星围绕太阳运动所需要的向心力：1、设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r，则行星绕太阳做匀速圆周运动，的向心力 2、行星运动的线速度v与周期T的关系式 ，联立写出用T表示向心力的表达式 。（不同行星的公转周期是不同的，
3、所以表达式中不应出现周期T）3、应用开普勒第三定律 变形为 ，代入式便得到 c.对于围绕太阳运动的不同的行星而言， 为常量，因而可以说太阳对行星的引力F与成正比，也就是 这表明：太阳对不同行星的引力，与 ，与 二、行星对太阳的引力F从太阳与行星间相互作用的角度来看，两者的地位是相同的。也就是说，太阳吸引行星，行星也必然吸引太阳。那么行星对太阳的引力F与太阳的质量M以及行星到太阳的距离r之间又有何关系？即表达式 三、太阳与行星间的引力大小引导分析：（根据牛顿第三定律可知 = 都是太阳和行星之间的力）综合以上推导过程，推导出太阳与行星间的引力与太阳质量、行星质量、以及两者距离的关系式。看看能够得出
4、什么结论。由和概括得，写成等式即：公式表明，太阳与行星间的引力大小，与 成正比，与 成反比。式中的G是比例常数，与太阳行星都 。太阳与行星间引力的方向沿着 。任务三 应用练习探究结果得太阳与行星间的引力大小为 ，是它提供了行星围绕太阳做匀速圆周运动的向心力，所以我们可得 = （用V表示）= （用W表示）= （用T表示）练习1、两颗行星都绕太阳做匀速圆周运动，它们的质量之比m1：m2=p，轨道半径之比r1：r2=q，则它们的公转周期之比T1：T2= ，它们受到太阳的引力之比F1：F2= 练习2、火星绕太阳的运动可看作匀速圆周运动，火星与太阳间的引力提供火星运动的向心力。已知火星运行的轨道半径为r
5、，运行的周期为T，引力常量为G，试写出太阳质量M的表达式。练习3、为什么说K只与中心天体的质量有关？那K等于什么呢？任务三 融会贯通1、太阳对行星的引力与行星对太阳的引力大小相等，其依据是 ( )A、牛顿第一定 B、牛顿第二定律C、牛顿第三定律 D、开普勒第三定律2、下列说法正确的是()A研究物体的平抛运动是根据物体所受的力去探究物体的运动情况B研究物体的平抛运动是根据物体的运动去探究物体的受力情况C研究行星绕太阳的运动是根据行星的运动去探究它的受力情况D研究行星绕太阳的运动是根据行星的受力情况去探究行星的运动情况3、下面关于太阳对行星的引力说法中的正确的是 ( )A、太阳对行星的引力等于行星
6、做匀速圆周运动的向心力B、太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成反比C、太阳对行星的引力规律是由实验得出的D、太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的4、如果认为行星围绕太阳做匀速圆周运动，那么下列说法中正确的是 ( ) A行星受到太阳的万有引力，万有引力提供行星圆周运动的向心力 B行星受到太阳的万有引力，行星运动不需要向心力 C行星同时受到太阳的万有引力和向心力D行星受到太阳的万有引力与它运行的向心力不相等5、下面关于行星对太阳的引力的说法中正确的是()A行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力B行星对太阳的引力与太阳的质量
7、成正比，与行星的质量无关C太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力D行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星距太阳的距离成反比6、地球的质量是月球质量的81倍，若地球吸引月球的力的大小为F，则月球吸引地球的力的大小为()AF/81 BF C9F D81F7、地球质量大约是月球质量的81倍，一个飞行器在地球与月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，飞行器距月球球心的距离与月球球心距地球球心之间的距离之比为()A19 B91C110 D1018、关于太阳对行星的引力，下列说法中正确的是（ ）A太阳对行星的引力提供行星做匀速圆周运动的向心力，因此有，由此可知，太阳对行星的引力F引与太阳到行星的距离r成反比B太阳对行星的引力提供行星绕太阳运动的向心力，因此有，由此可知，太阳对行星的引力F引与行星运动速度平方成正比C太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离的二次方成反比D以上说法均不对
