1、1.2.1三角函数的定义 同步练习1角的终边上有一点P(1，1)，则sin的值是()A.BC D1解析：选B.利用三角函数定义知：sin.2若sin0，tan0知终边在第一、二象限或在y轴正半轴上，由tan0，cos30，所以sin2cos3tan40.4若点P(2m，3m)(m0)在角的终边上，则sin_，cos_，tan_，sec_，csc_，cot_.解析：m0，rm，sin；cos；tan；sec；csc；cot；答案：一、选择题1设集合A1,0,1，Bsin0，cos，则AB()A0 B1C0,1 D1,0解析：选D.Bsin0，cos0，1，AB0，12若600角的终边上有一点(4
2、，a)，则a的值是()A4 B4C4 D.解析：选B.在坐标系中把600角的终边找到，看其在第几象限，再利用数形结合思想来求a的值因为600360240，所以600的终边与240的终边重合，如图所示，设P(4，a)，作PMx轴于M，则|OM|4，MOP60，|MP|a4.3(2011年临沂高三模拟)在ABC中，若sinAcosBtanC0，则ABC是()A锐角三角形 B钝角三角形C直角三角形 D锐角或钝角三角形解析：选B.0A，0B，0C，sinAcosBtanC0cosBtanC0cosB与tanC异号，B、C中有一个角为钝角，ABC为钝角三角形4已知costan0，那么是()A第一或第二象
3、限角B第二或第三象限角C第三或第四象限角D第一或第四象限角解析：选C.由costan0，则a的取值范围是()A(2,3) B2,3)C(2,3 D2,3解析：选C.由题意可知，解得即2a3.二、填空题7若角的终边与直线y3x重合，且sin0，又P(m，n)是角终边上一点，且|OP|，则mn等于_解析：由题意P(m，n)是角终边上一点，sin0，n0.又角的终边与y3x重合，故n3m0，m0.由|OP|，则m2n210，10m210，m21，m1.由n3m，n3.mn1(3)2.答案：285sin902sin03sin27010cos180_.解析：sin901，sin00，sin2701，co
4、s1801，原式2.答案：29函数y的定义域为_解析：由1sinx0得x2k，kZ，要使tanx有意义，需xk，kZ，函数的定义域为x|xR，且xk，kZ答案：x|xR，且xk，kZ三、解答题10已知角的终边上一点P(，m)，且sinm，求cos，tan的值解：由于r，又sin，由已知，得m，m0或m，或m.当m0时，r，y0，cos1，tan0.当m时，r2，y，cos，tan.当m时，r2，y，cos，tan.11判断下列各式的符号：(1)是第四象限角，sintan；(2)sin3cos4tan()解：(1)是第四象限角，sin0，tan0.(2)3，40，cos40，sin3cos4tan()0.12已知，且lgcos有意义(1)试判断角所在的象限；(2)若角的终边上一点是M(，m)，且|OM|1(O为坐标原点)，求m的值及sin的值解：(1)由可知sin0，是第一或第四象限角或终边在x轴的正半轴上的角综上可知，角是第四象限角(2)|OM|1，()2m21，解得m.又是第四象限角，故m0，从而m，由正弦函数的定义可知，sin.高考资源网w w 高 考 资源 网
