1、1.2.1三角函数的定义 同步练习1角的终边上有一点P(1,1),则sin的值是()A.BC D1解析:选B.利用三角函数定义知:sin.2若sin0,tan0知终边在第一、二象限或在y轴正半轴上,由tan0,cos30,所以sin2cos3tan40.4若点P(2m,3m)(m0)在角的终边上,则sin_,cos_,tan_,sec_,csc_,cot_.解析:m0,rm,sin;cos;tan;sec;csc;cot;答案:一、选择题1设集合A1,0,1,Bsin0,cos,则AB()A0 B1C0,1 D1,0解析:选D.Bsin0,cos0,1,AB0,12若600角的终边上有一点(4
2、,a),则a的值是()A4 B4C4 D.解析:选B.在坐标系中把600角的终边找到,看其在第几象限,再利用数形结合思想来求a的值因为600360240,所以600的终边与240的终边重合,如图所示,设P(4,a),作PMx轴于M,则|OM|4,MOP60,|MP|a4.3(2011年临沂高三模拟)在ABC中,若sinAcosBtanC0,则ABC是()A锐角三角形 B钝角三角形C直角三角形 D锐角或钝角三角形解析:选B.0A,0B,0C,sinAcosBtanC0cosBtanC0cosB与tanC异号,B、C中有一个角为钝角,ABC为钝角三角形4已知costan0,那么是()A第一或第二象
3、限角B第二或第三象限角C第三或第四象限角D第一或第四象限角解析:选C.由costan0,则a的取值范围是()A(2,3) B2,3)C(2,3 D2,3解析:选C.由题意可知,解得即2a3.二、填空题7若角的终边与直线y3x重合,且sin0,又P(m,n)是角终边上一点,且|OP|,则mn等于_解析:由题意P(m,n)是角终边上一点,sin0,n0.又角的终边与y3x重合,故n3m0,m0.由|OP|,则m2n210,10m210,m21,m1.由n3m,n3.mn1(3)2.答案:285sin902sin03sin27010cos180_.解析:sin901,sin00,sin2701,co
4、s1801,原式2.答案:29函数y的定义域为_解析:由1sinx0得x2k,kZ,要使tanx有意义,需xk,kZ,函数的定义域为x|xR,且xk,kZ答案:x|xR,且xk,kZ三、解答题10已知角的终边上一点P(,m),且sinm,求cos,tan的值解:由于r,又sin,由已知,得m,m0或m,或m.当m0时,r,y0,cos1,tan0.当m时,r2,y,cos,tan.当m时,r2,y,cos,tan.11判断下列各式的符号:(1)是第四象限角,sintan;(2)sin3cos4tan()解:(1)是第四象限角,sin0,tan0.(2)3,40,cos40,sin3cos4tan()0.12已知,且lgcos有意义(1)试判断角所在的象限;(2)若角的终边上一点是M(,m),且|OM|1(O为坐标原点),求m的值及sin的值解:(1)由可知sin0,是第一或第四象限角或终边在x轴的正半轴上的角综上可知,角是第四象限角(2)|OM|1,()2m21,解得m.又是第四象限角,故m0,从而m,由正弦函数的定义可知,sin.高考资源网w w 高 考 资源 网