1、微专题 解三角形高二数学组 班级_姓名_组号 【学习目标】掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题.【典型例题】考点一：利用正、余弦定理解三角形例1 在ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c。(1) 若，求边c(2) 若，求角B(3) 若,求例2在ABC中, 角A、B、C对应的边分别为a、b、c，已知b=4, A=30（1）当a=5时，可作出满足条件的三角形有几个？当a=3时，可作出满足条件的三角形有 几个？当a=1时，可作出满足条件的三角形有几个？（2）利用以上所提供的材料进行进一步探索分析：a（a0）为何范围时，可作出满足条件的三角形ABC分别有两个、一个，零个？例
2、3 .在ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c，已知 (I)求sinC的值；()当a=2， 2sinA=sinC时，求b及c的长考点二：利用正、余弦定理判断三角形的形状例4. 在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asin A(2bc)sin B(2cb)sin C.(1)求角A的大小；(2)若sin Bsin C，试判断ABC的形状变式：在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，满足，且，试判断ABC的形状。考点三：与三角形面积有关的问题例5.在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知cos A，sin Bcos C.(1)求tan C的值；(2)
3、若a，求ABC的面积【巩固练习】1在ABC中，a15，b10，A60，则cos B等于()A B. C D.2在ABC中，AB，AC1，B30，则ABC的面积等于()A. B. C.或 D.或3在ABC中，sin2Asin2Bsin2Csin Bsin C，则A的取值范围是()A. B. C. D.4. 在ABC中，已知 ，则= ( ) A B C. 或 D不存在5.在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知8b5c，C2B，则cos C()A. B C D.6. .在中，已知AB=4，角B的平分线BD交AC于点D，且，则A. B. C. D.7.在ABC中，内角A,B,C的对边
4、分别是a,b,c，若，则A=（ ）（A） （B） （C） （D）8在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若(a2c2b2)tanBac，则角B的值为()A. B. C.或 D.或9.在ABC中，sinA=2cosBsinC，则三角形为 三角形.10.在ABC中，三个角A，B，C的对边边长分别为a=3,b=4,c=6,则bccosA+cacosB+abcosC的值为 .11. 在ABC中，有等式：asinA=bsinB；asinB=bsinA；acosB=bcosA；. 其中恒成立的等式序号为_.12.在钝角ABC中，已知a=1,b=2,则最大边c的取值范围是_.13.设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cos A，cos B，b3，c_.14.在ABC中，sin2(a，b，c分别为角A，B，C的对边)，则ABC的形状为_15.设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且ac6，b2，cos B.(1)求a，c的值；(2)求sin(AB)的值16在中，(I)求sinC与的值；()求的值17. 在ABC中，a, b, c分别为内角A, B, C的对边，且. （）求A的大小； （）求的最大值. 18在锐角ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2asin Bb.(1)求角A的大小；(2)若a6，bc8，求ABC的面积
