1、综合测评(三)第七章机械能守恒定律(时间：60 分钟满分：100 分)命题报告知识点简单中等较难功13功率67动能定理94、7、16机械能守恒定律15、16能量守恒定律514功能关系28、1016探究功与速度变化的关系11验证机械能守恒定律12、13一、选择题(本题共10个小题，每小题5分共50分在每小题给出的四个选项中，第15题只有一项符合题目要求，第610题有多项符合题目要求全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1下列关于力对物体做功的说法正确的是()A摩擦力对物体做功的多少与路径无关B合力不做功，物体必定做匀速直线运动C在相同时间内作用力与反作用力做功绝对值一定相等，一正
2、一负D一对作用力和反作用力，可能其中一个力做功，而另一个力不做功【解析】根据摩擦力做功的特点知，摩擦力的功与路径有关，A错误；合力不做功，合力不一定为零，物体不一定做匀速直线运动，B错误；一对作用力、反作用力的功不一定数值相等、一正一负，有可能一个力做功，另一个力不做功，C错误，D正确【答案】D2若物体在运动过程中受到的合外力不为零，则()A物体的加速度一定变化B物体的速度一定变化C物体的合外力一定做功D物体的机械能一定发生改变【解析】合外力为恒力时，物体的加速度不变，A错；合外力不为零，物体的加速度一定不为零，它的速度一定发生变化，B对；合外力不为零，但若物体在合外力方向上没有位移，则合外力
3、不做功，C错；物体做自由落体运动时合外力不为零，但它的机械能守恒，D错【答案】B3如图1所示，在加速运动的车厢中，一个人用力沿车前进的方向推车厢，已知人与车厢始终保持相对静止，那么人对车厢做功的情况是()图1A做正功B做负功C不做功D无法确定【解析】人随车一起向车前进的方向加速运动，表明车对人在水平方向上的合力向前，根据牛顿第三定律，人对车在水平方向的合力与车运动方向相反，故人对车做负功，B正确【答案】B4(2015福州高一期末)如图2所示，小球以初速度v0从A点沿不光滑的轨道运动到高为h的B点后自动返回，其返回途中仍经过A点，则经过A点的速度大小为()图2A.B.C.D.【解析】设小球从A到
4、B克服摩擦力做的功为Wf，小球从A至B，由协能定理，有Wfmgh0mv小球从B至A，由动能定理，有mghWfmv0解以上两式得vA，B对【答案】B5一小球从如图3所示的弧形轨道上的A点，由静止开始滑下由于轨道不光滑，它仅能滑到B点由B点返回后，仅能滑到C点，已知A、B高度差为h1，B、C高度差为h2，则下列关系正确的是()图3Ah1h2Bh1h2Dh1、h2大小关系不确定【解析】由能的转化和守恒定律可知，小球由A到B的过程中重力势能减少mgh1，全部用于克服摩擦力做功，即WABmgh1.同理，WBCmgh2，又随着小球最大高度的降低，每次滑过的路程越来越短，必有WABWBC，所以mgh1mgh
5、2，得h1h2.故C正确【答案】C6人们设计出磁悬浮列车，列车能以很大速度行驶列车的速度很大，是采取了下列哪些可能的措施()A减小列车的质量B增大列车的牵引力C减小列车所受的阻力D增大列车的功率【解析】当列车以最大速度行驶时，牵引力与阻力大小相等，有PFfv，故v，要增大速度，一方面增大列车的功率，另一方面减小列车所受的阻力，故C、D正确【答案】CD7(2015济宁高一检测)汽车在拱形桥上由A匀速率地运动到B，下列说法中正确的是()图4A牵引力与摩擦力做的功相等B牵引力做的功大于重力做的功C合外力对汽车不做功D重力做功的功率不变【解析】由于汽车做匀速率运动，根据动能定理得：WFWFfWG0，故
6、牵引力做的功大于克服摩擦力或重力做的功，A错误，B正确；根据动能定理得：汽车由A匀速率运动到B的过程中动能变化为0，所以合外力对汽车不做功，故C正确；重力的大小、方向不变，但是汽车在竖直方向的分速度v时刻在变小，所以重力的功率Pmgv越来越小，D错误【答案】BC8(2015合肥高一检测)水平传送带匀速运动，速度大小为v，现将一小工件放到传送带上设小工件初速度为零，当它在传送带上滑动一段距离后速度达到v而与传送带保持相对静止设小工件质量为m，它与传送带间的动摩擦因数为，则在小工件相对传送带滑动的过程中()A滑动摩擦力对小工件做的功为mv2B小工件的机械能增量为mv2C小工件相对于传送带滑动的路程
7、大小为D传送带对小工件做功为零【解析】小工件相对传送带滑动的过程中，受到的合外力就是传送带对它施加的摩擦力，根据动能定理可知，摩擦力做的功等于小工件增加的动能，小工件的初速度为零，末速度为v，其动能增加为mv2，则小工件受到的滑动摩擦力对小工件做的功为mv2，选项A正确，而选项D错误；根据功能关系知，除了重力和弹力以外的其他力所做的功等于小工件机械能的改变量，选项B正确；由动能定理可得mgs1mv2，则s1，s1是小工件相对地面的位移，该过程中，传送带相对地面的位移为s2vtv2s1，则小工件相对于传送带的位移为ss2s1，选项C正确【答案】ABC9如图5所示，两个内壁光滑、半径不同的半球形碗
8、，放在不同高度的水平面上，使两碗口处于同一水平面，现将质量相同的两个小球(小球半径远小于碗的半径)，分别从两个碗的边缘由静止释放，当两球分别通过碗的最低点时()图5A两球的动能相等B两球的加速度大小相等C两球对碗底的压力大小相等D两球的角速度大小相等【解析】设小球的质量为m，通过最低点时的速度大小为v，碗的半径为R，则根据动能定理mgRmv2，由于两碗的半径不同，两球过最低点时的动能不同，A错a2g，两球过最低点时的加速度相等，B对由牛顿第二定律知FNmgm，FNmgm3mg，两球过最低点时对碗的压力大小相等，C对，R不同，不相等，D错【答案】BC10(2013山东高考)如图6所示，楔形木块a
9、bc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮质量分别为M、m(Mm)的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中()图6A两滑块组成系统的机械能守恒B重力对M做的功等于M动能的增加C轻绳对m做的功等于m机械能的增加D两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功【解析】对于M和m组成的系统，除了重力、轻绳弹力做功外，摩擦力对M做了功，系统机械能不守恒，选项A错误；对于M，合外力做的功等于其重力、轻绳拉力及摩擦力做功的代数和，根据动能定理可知，M动能的增
10、加等于合外力做的功，选项B错误；对于m，只有其重力和轻绳拉力做了功，根据功能关系可知，除了重力之外的其他力对物体做的正功等于物体机械能的增加量，选项C正确；对于M和m组成的系统，系统内轻绳上弹力做功的代数和等于零，只有两滑块的重力和M受到的摩擦力对系统做了功，根据功能关系得，M的摩擦力对系统做的功等于系统机械能的损失量，选项D正确【答案】CD二、填空题(本题共 3 个小题，共 18 分)11(4分)在“探究做功与物体速度变化的关系”的实验中：(1)下列叙述正确的是()A可不必算出橡皮筋每次对小车做功的具体数值B实验时，橡皮筋每次拉伸的长度必须保持一致C将放小车的长木板倾斜的目的是让小车松手后运
11、动得更快些D要使橡皮筋对小车做不同的功是靠改变系在小车上的橡皮筋的条数来达到的(2)为了计算因橡皮筋做功而使小车获得的速度，在某次实验中得到了如图7所示的一条纸带，在A、B、C、D、E五个计数点中应该选用_点的速度才符合要求图7【解析】(1)实验时，每次保持橡皮筋的形变量一定，当有n根相同橡皮筋系在小车上时，n根相同橡皮筋对小车做的功就等于系一根橡皮筋时对小车做的功的n倍，不需要算出橡皮筋对小车做功的具体数值，A正确；为了保证每根橡皮筋对小车做功相同，所以每次实验中，橡皮筋拉伸的长度必须保持一致，B正确；为了保证小车的动能都是橡皮筋做功的结果，必须平衡摩擦力，因此倾斜长木板的目的是平衡摩擦力，
12、C错误；由于每根橡皮筋形变量相同，因此每根橡皮筋做功相同，故可以通过改变橡皮筋的条数来改变橡皮筋对小车做的功，D正确(2)橡皮筋做功完毕小车速度最大，做匀速直线运动，点迹均匀，故选C点【答案】(1)ABD(2)C12(6分)在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m1.00 kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图8所示O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点(其他点未画出)已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，当地的重力加速度为9.8 m/s2，那么图8(1)纸带的_(填“左”或“右”)端与重物相连；(2)根据图上所得的
13、数据，应取图中O点到_点来验证机械能守恒定律；(3)从O点到第(2)题中所取的点，重物重力势能的减少量Ep_ J，动能增加量Ek_ J(结果取三位有效数字)【解析】由题意知，O点为第一个点，所以纸带的左端与重物相连，为了减小误差和便于求重物动能的增加量，可取题图中O点到B点来验证机械能守恒定律，此过程中重力势能的减少量EpmghOB1.009.819.25102 J1.89 J.打B点时重物的瞬时速度vB m/s1.845 m/s.所以动能增量Ekmv1.001.8452 J1.70 J.【答案】(1)左(2)B(3)1.891.7013(8分)在用重锤下落来验证机械能守恒时，某同学按照正确的
14、操作选得纸带如图9所示其中O是起始点，A、B、C、D、E是打点计时器连续打下的5个点，打点频率为f50 Hz.该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C、D、E各点的距离，并记录在图中(单位：cm)图9(1)这五个数据中不符合有效数字读数要求的是_(选填“A”“B”“C”“D”或“E”)点读数(2)该同学用重锤在OC段的运动来验证机械能守恒，则C点对应的物体的速度vC_(用题中字母表示)(3)若O点到某计数点距离用h表示，重力加速度为g，该点对应重锤的瞬时速度为v，则实验中要验证的等式为_(4)若重锤质量m0.200101kg，重力加速度g9.80 m/s2，由图中给出的数据，可得出从O到打下D点，
15、重锤重力势能的减少量为_J，而动能的增加量为_J(均保留3位有效数字)【解析】(1)刻度尺读数时应在最小刻度1 mm的基础上向下一位估读，即应当保留到小数点后两位12.40 cm，所以B点读数不符合要求(2)根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小，即：vC.(3)验证机械能守恒应该是减少的重力势能等于增加的动能，即：mghmv2，故ghv2.(4)从O到D点，重锤重力势能的减少量为mghOD0.2009.800.194 1 J0.380 J.打纸带上D点时，小车的瞬时速度大小：vD1.94 m/s故动能的增加量为mv0.376 J.【
16、答案】(1)B(2)(3)ghv2(4)0.3800.376三、计算题(本题共 3 小题，共 32 分要有必要的文字说明和解决步骤，有数值计算的要注明单位)14(8分)“滔天浊浪排空来，翻江倒海山为摧”的钱塘江大潮，被誉为天下奇观小莉设想用钱塘江大潮来发电，在江海交接某处建一大坝，形成一个面积为1.0107 m，涨潮时水深达25 m的蓄水湖，关上水闸落潮后坝内外水位差为2 m若发电时水重力势能的12%转变为电能，并只有退潮时发电，每天涨潮两次，求该电站每天能发多少电？(已知水的密度1.0103 kg/m3，g10 m/s2)【解析】退潮时水的落差是h2 m，水的质量是mVSh这些水的重心下降高
17、度hh重力势能减少：EpmghgShhgSh2每天发出的电能为E2Ep12%0.12Sgh24.81010 J.【答案】4.81010 J15(10分)如图10所示，竖直平面内有一段不光滑的斜直轨道与光滑的圆形轨道相切，切点P与圆心O的连线与竖直方向的夹角为60，圆形轨道的半径为R，一质量为m的小物块从斜轨道上A点由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动，A点相对圆形轨道底部的高度h7R，物块通过圆形轨道最高点C时，与轨道间的压力大小为3mg.求：图10 (1)物块通过轨道最高点时的速度大小？(2)物块通过轨道最低点B时对轨道的压力大小？(3)物块与斜直轨道间的动摩擦因数？【解析】(1)对物块通过轨
18、道最高点C时受力分析：C点：Nmgm得： vC2.(2)从最低点B到最高点C，由机械能守恒定律得mvmg2Rmv物块通过轨道最低点B时：NBmgm得：NB9mg根据牛顿第三定律，物块通过轨道最低点B时对轨道的压力大小为9mg.(3)根椐动能定理，由A运动到B有：mghmgcos smv0Ssin hRRcos 解得.【答案】见解析16(14分)如图11所示，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径为r的细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k的轻弹簧，轻弹簧下端固定，上端恰好与管口D端齐平质量为m的小球在曲面上距BC的高度为2r处从静止开始下滑，进入管口C端时与
19、管壁间恰好无作用力，通过CD后压缩弹簧，在压缩弹簧过程中速度最大时弹簧的弹性势能为Ep，已知小球与BC间的动摩擦因数0.5.求：图11(1)小球达到B点时的速度大小vB；(2)水平面BC的长度s；(3)在压缩弹簧过程中小球的最大速度vm.【解析】(1)由机械能守恒得mg2rmv解得vB2.(2)由mgm得vC由A至C，由动能定理得mg2rmgsmv解得s3r.(3)设在压缩弹簧过程中小球速度最大时离D端的距离为x，则有kxmg得x由功能关系得mg(rx)Epmvmv得vm 【答案】(1)2(2)3r(3) 附加题(本题供学生拓展学习，不计入试卷总分)17(2014资阳高一检测)如图12所示，半
20、径R1.0 m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角37，另一端点C为轨道的最低点C点右侧的光滑水平面上紧挨C点静止放置一木板，木板质量M1 kg，上表面与C点等高质量为m1 kg的物块(可视为质点)从空中A点以v01.2 m/s的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道已知物块与木板间的动摩擦因数0.2，取g10 m/s2.求：图12(1)物块经过C点时的速度vC；(2)若木板足够长，物块在木板上相对滑动过程中产生的热量Q.【解析】(1)设物体在B点的速度为vB，在C点的速度为vC，从A到B物体做平抛运动，有：vBsin v0从B到C，根据动能定理有：mgR(1sin )mvmv联解得：vC6 m/s.(2)物块在木板上相对滑动过程中由于摩擦力作用，最终将一起共同运动设相对滑动时物体加速度为a1，木板加速度为a2，经过时间t达到共同运动速度为v，则：mgma1mgMa2vvCa1tva2t根据能量守恒定律有：(mM)v2Qmv联解得：Q9 J.【答案】(1)6 m/s (2)9 J
