1、2018-2019学年第一学期高三第一次月考文 数 试 卷命题人：杨艳 2018.09.27一、选择题：（每小题5分，共60分）1、已知集合则满足条件的集合的个数为（ ）A、1 B、2 C、3 D、42、命题“”的否定是（ ）A、 B、 C、 D、3、已知命题命题是定义域上的减函数，则下列命题中为真命题的是（ ）A、 B、 C、 D、4、设函数则（ ）A、3 B、6 C、9 D、125、函数的单调递增区间是（ ）A、 B、 C、 D、6、已知函数若则实数的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、7、已知奇函数在上是增函数，若则的大小关系为（ ）A、 B、 C、 D、8、函数的部分图象大致为（ ）
2、9、设都是锐角，且则等于（ ）A、 B、 C、 D、10、已知函数对任意实数有恒成立，且则实数的值为（ ）A、-1 B、3 C、-1或3 D、-311、在中，角所对的边分别为；若则的面积（ ）A、 B、 C、 D、12、已知函数的导函数当时，成立，下列不等式一定成立的是（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题：（每小题5分，共20分）13、已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为 。14、如右图，小明同学在山顶处观测到一辆汽车在一条水平的公路上沿直线匀速行驶，小明在处测得公路上两点的俯角分别为且若山高汽车从点到点历时，则这辆汽车的速度约为 （精确到0.1）。参考数据：。15、已知函数若存在实
3、数，使函数有两个不同的零点，则的取值范围是 。16、已知定义在上的函数，对任意实数有若函数的图象关于直线对称，则 。三、解答题：17、（10分）已知非空集合若的必要条件，求的取值范围。18、（10分）已知函数求函数的最小值。19、（12分）已知函数图象上最高点的纵坐标为2，且图象上相邻最高点的距离为。（1）求和的值；（2）求函数在上的单调递减区间。20、（12分）的内角的对边分别为，已知（1）求（2）若的面积为2，求21、（12分）已知函数（1）讨论的单调性；（2）当时，证明22、（14分）已知（1）讨论函数的单调性；（2）若方程在区间上有两个不相等的解，求的取值范围。2018-2019学年第
4、一学期高三第一次月考数学（文）参考答案及评分标准一、选择题：（每小题5分，共60分）1-5小题：D A A C D 6-10小题：D C D B C11-12小题：B A二、填空题：（每小题5分，共20分）13、 14、 22.615、 （2，4） 16、 三、解答题：（共70分）17、（10分）解：由，得，所以非空集合又的必要条件所以 解得：即所求m的取值范围是.18、（10分）解：当时，的最小值为 当时， 当时，在上单调递减， 综上可知：19、（12分）解：（1） 当时，取得最大值 又最高点的纵坐标为2 又图象上相邻两个最高点的距离为 的最小正周期为 故（2）由(1)得由得令 得故：函数在
5、上的单调递减区间为20、（12分）解：（1）因为，且，所以，又因为，所以可得，解得或，因为，所以舍去，故。（2）因为，所以，因为，所以，所以。由余弦定理，得。21、（12分）解：（1）所以，当时，在上是减函数，在上是增函数当时，函数在上是减函数.（2）方程在上有两个不等的解，令则故函数在上是增函数，在上是减函数.所以.又因为 故所以 即的取值范围：.22、（14分）解：（1）当时，函数在上单调递增.当时，令 当时，函数单调递增.当时，函数单调递减.综上所述，当时，函数在上单调递增当时，函数在上单调递增，在上单调递减.（2）证明：由（1）可知，当时，函数在上单调递增，在上单调递减；令 则 即要证 令则当时，函数单调递增当时，函数单调递减即成立成立.
